（圆梦高考）高考数学 五一冲刺练20.doc

2014数学五一冲刺圆梦高考20一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1已知i是虚数单位，则()a12ib2ic2i d12i解析：选d12i.2下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()a设数列an的前n项和为sn.由an2n1，求出s112，s222，s332，推断：snn2b由f(x)xcos x满足f(x)f(x)对xr都成立，推断：f(x)xcos x为奇函数c由圆x2y2r2的面积sr2，推断：椭圆1(ab0)的面积sabd由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切nn*，(n1)22n解析：选a注意到，选项a由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列an是等差数列，其前n项和snn2，选项d中的推理属于归纳推理，但结论不正确3执行如图所示的程序框图，则输出的s值是()a4b.c.d1解析：选d第一次循环后，s1，i2；第二次循环后，s，i3；第三次循环后，s，i4；第四次循环后s4，i5；第五次循环后s1，i6，这时跳出循环，输出s1.4如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()a3b4c5d8解析：选b当x1，y1时，满足x4，则x2，y2；当x2，y2时，满足x4，则x224，y213；当x4，y3时，满足x4，则x248，y314；当x8，y4时，不满足x4，则输出y4.5设x，yr，i为虚数单位，且12i，则zxyi的共轭复数在复平面内对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选a12i解得zi，i，故zxyi的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限6如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为()1a. b.c. d.解析：选b由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律，我们可以推断：第10行的第一个数为，第11行的第一个数为，则第11行的第二个数为.7已知函数f(x)atan bsin x4(其中a、b为常数且ab0)，如果f(3)5，则f(2 0123)的值为()a3 b5c3 d5解析：选cf(x)atan bsin x4，f(2 0123)atanbsin(2 0123)4atanbsin(3)4atan bsin 34.又f(3)atan bsin 345，atan bsin 31，f(2 0123)143.8平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f(n)块区域，有f(1)2，f(2)4，f(3)8，则f(n)()a2nbn2n2c2n(n1)(n2)(n3)dn35n210n4解析：选b因为一个圆将平面分为2块区域，即f(1)21212，两个圆相交将平面分为422块区域，即f(2)222222，三个圆相交将平面分为8224块区域，即f(3)2233232，四个圆相交将平面分为142246块区域，即f(4)2344242，平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)n2n2.9数列an各项均为正数，如图给出程序框图，当k5时，输出的s，则数列an的通项公式为()aan2n ban2n1can2n1 dan2n3解析：选b由程序框图可得an是公差为2的等差数列，且，即，解得a11，an2n1.10执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是()a(30, 42 b(42,56c(56,72 d(30,72)解析：选b由程序框图知当k8时，s246810121456；当k7时，s2468101242，所以42m56.二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：312已知如下等式：34(3242)，323442(3243)，3332434243(3444)，34334324234344(3545)，则由上述等式可归纳得到3n3n143n242(1) n4n_(nn*)解析：依题意及归纳法得，3n3n143n242(1)n4n3n1(4)n1答案：3n1(4)n113执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_解析：逐步运行程序框图即可开始时n8，i2，k1，s1，因i28，故s1122，i224，k112；因i48，故s244，i426，k213；因i68，故s468，i628，k314，退出循环故输出的s的值为8.答案：814二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)sr2，观察发现sl；三维空间中球的二维测度(表面积)s4r2，三维测度(体积)vr3，观察发现vs.则由四维空间中“超球”的三维测度v8r3，猜想其四维测度w_.解析：依题意猜想其四维测度的导数wv8r3，故可得w2r4.答案：2r415已知复数2i与复数在复平面内对应的点分别是a与b，则aob_.解析：由题意得，点a的坐标为(2,1)，b点的坐标为.(2,1)，cosaob，aob.答案：16如果执行如图所示的程序框图，输入x1，n3，则输出的数s_.解析：逐次运算的结果是s6(1)33，i1；s(3)(1)25，i0； s514，i1，结束循环，故输出的s4.答案：417某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的