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【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.3.1等差数列的前n项和双基限时练 新人教a版必修51等差数列an中，a11，a3a514，其前n项和sn100，则n()a9b10c11 d12解析a11，a3a52a16d14，d2，snn2100.n10.答案b2设sn是等差数列an的前n项和，若s735，则a4()a8 b7c6 d5解析s7735，a1a710，a45.答案d3设数列an是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是()a1 b2c4 d8解析依题意a1a32a2，a24.解得或an是递增数列，a12.答案b4若数列an为等差数列，公差为，且s100145，则a2a4a100的值为()a60 b85c. d其他值解析设a1a3a99s1，则a2a4a100s150d.依题意，有s1s150d145.又d，s160.a2a4a100602585.答案b5记等差数列的前n项和为sn，若s24，s420，则该数列的公差d等于()a2 b3c6 d7解析由题意，有a1a24，a1a2a3a420，a3a416.a12da22d16.4d12，d3.答案b6在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()a765 b665c763 d663解析被7除余2的自然数，构成等差数列，其首项a12，公差d7.最大的an93，由2(n1)793得n14.这些数的和为s14665.答案b7在数列an中，an4n，a1a2anan2bn，(nn*)，其中a，b为常数，则ab_.解析an4n，a1.又知an为等差数列，且d4，an2bna1a2ann42n2n.a2，b，ab1.答案18在等差数列an中，s46，s820，则s16_.解析s46，s8s4a5a6a7a820，a1a46，a5a814.a9a10a11a1222，a13a1630，s1672.答案729在数列an中，an1(nn*)，且a5，则a3_.解析由an1，得，即，所以数列是公差为的等差数列，故2d221，即a31.答案110等差数列an的前n项和记为sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若sn242，求n.解(1)设an的首项为a1，公差为d，则通项ana1(n1)d102n.(2)由snna1d，sn242，可得方程12n2242.解得n11或n22(舍去)，n11.11已知an是一个等差数列，且a21，a55.(1)求an的通项an；(2)求an的前n项和sn的最大值解(1)设an的公差为d，由已知条件解得ana1(n1)d2n5.(2)snna1dn24n(n2)24，所以，当n2时，sn取得最大值4.12已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn)，求数列bn的前n项和tn.解(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.a37，a5a726，解得an32(
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