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文档简介

正弦函数的性质 主讲人 陈慧英 复习引入 五点作图法 仔细观察正弦曲线的图像 并思考以下几个问题 合作探究 1 我们经常研究的函数性质有哪些 2 正弦函数的图像有什么特点 3 你能从中得到正弦函数的哪些性质 正弦函数y sinx的性质 1 定义域 2 值域 1 1 当x 时 ymin 1 当x 时 ymax 1 3 周期 探究结果 4 正弦函数的单调性 y sinx x 增区间为 其函数值从 1增至1 减区间为 其函数值从1减至 1 正弦函数的奇偶性 由公式sin x sinx 图象关于原点对称 即f x f x x R 1 1 周期为T 2 奇函数 探究一 求函数y 4 sinx的最大值 最小值 并求这个函数取最大值 最小值的x值的集合及单调区间 解 使y 4 sinx取得最大值的x的集合是 使y 4 sinx取得最小值的x的集合是 函数y 4 sinx的单调区间与函数y sinx的单调区间相同 即函数y 4 sinx单调增区间为函数y 4 sinx单调减区间为 练习1 求函数y 4 sinx的最大值 最小值 并求这个函数取最大值 最小值的x值的集合及单调区间 解 使y 4 sinx取得最小值的x的集合是 使y 4 sinx取得最大值的x的集合是 函数y 4 sinx的单调区间与函数y sinx的单调区间相同 即函数y 4 sinx单调增区间为函数y 4 sinx单调减区间为 探究二 比较下列各组数的大小 1 2 解 练习2 比较下列各组数的大小 练习4 设sinx t 3 x R 求t的取值范围 练习3下列各等式能否成立 为什么 1 2sinx 3 2 sin2x 0 5 课堂检测 1 不能 2 能 小结 1 正弦函数的性质 2 正弦函数的性质的简单应用
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