甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级数学3月月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省白银市会宁县枝阳中学2014-2015学年八年级数学3月月考试题一、选择题：（每小题3分，总计30分）1下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x5xy；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a22a+1=（a1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）a0个b1个c2个d3个2若ab，则下列不等式中正确的是（）aab0b5a5bca+8b8d3a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是（）a3a+31b3a+31c3a31d3a+314如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）abcd5一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）ax2bx2c0x3d0x26下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）aa2+b2b16m425n2p2c49x2y2z2dx2y27下列多项式能用完全平方公式分解的是（）ax22xb（a+b）（ab）4abca2+ab+dy2+2y18若9x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）a6b6c12d129若分式的值为零，则x的值为（）a0b2c2d210若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）a扩大3倍b缩小3倍c缩小6倍d不变二、填空题：（每小题3分，总计30分）11下列各式：其中分式共有个12不等式组的解集是x6，则m取值范围是13已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为14当x时，多项式x2+4x+6的最小值是15计算=16关于x的方程3x+a=x7的根是正数，则a的取值范围是17若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于18已知2x2mx15可以分解为（x+5）（2x3），则m的值为19不等式2x+18的最大整数解是20已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x0，y0），则正方形的边长是三、解答题：（总计60分）21分解因式（1）4a2b6ab（2）25（xy）2+10（yx）+1（3）x2（xy）+（yx）（4）16a48a2b2+b422解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来（1）1+5（2）3（x2）4（1x）4（3）23计算：24已知a、b、c是abc的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0，判断abc的形状25不解方程组，求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值26某登山队在登山前要求队员将矿泉水分装在旅行包内带上山每人都带2瓶矿泉水，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足3瓶，求登山人数及矿泉水的瓶数27先阅读下面信息，再完成后面的问题：阅读：解一元二次不等式x25x0解：把x25x分解因式得x25x=x（x5）又由于x25x0，所以x（x5）0依据“两数相乘，同号得正”乘法法则得：（1）（2）解（1）得：x5，解（2）得：x0，所以x25x0的解集是x5或x0问题解决：请利用以上信息中获得的方法求不等式x23x0的解集2014-2015学年甘肃省白银市会宁县枝阳中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，总计30分）1下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x5xy；（2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a22a+1=（a1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）a0个b1个c2个d3个【考点】因式分解的意义【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断【解答】解：（1）不是对多项式进行变形，故错误；（2）多项式的乘法，故错误；（3）正确；（4）结果不是整式，故错误故选b【点评】本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算2若ab，则下列不等式中正确的是（）aab0b5a5bca+8b8d【考点】不等式的性质【分析】正确运用不等式的性质进行判断【解答】解：a、当ab时，不等式两边都减b，不等号的方向不变得ab0，故a错误；b、当ab时，不等式两边都乘以5，不等号的方向改变得5a5b，故b正确；c、不等式两边的变化必须一致，故c错误；d、当ab时，不等式两边都除以4，不等号的方向不变得，故d错误故选：b【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是（）a3a+31b3a+31c3a31d3a+31【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】“不大于1”意思是小于或等于1【解答】解：a的3倍与3的和不大于1，用不等式表示为3a+31，故选b【点评】本题需注意“不大于”用数学符号表示应为“”4如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【解答】解：由图示得a1，a2，故选：a【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示5一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（）ax2bx2c0x3d0x2【考点】一次函数与一元一次不等式【专题】数形结合【分析】观察函数图象，写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可【解答】解：当x2时，y0，所以不等式kx+b0的解集为x2故选b【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）aa2+b2b16m425n2p2c49x2y2z2dx2y2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、a2+b2=b2a2，符合平方差公式，正确；b、16m425n2p2=（4m2）2（5np）2，符合平方差公式，正确；c、49x2y2z2=（7xy）2z2，符合平方差公式，正确；d、x2y2=（x2+y2），不符合平方差公式，故本选项错误故选d【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构并灵活运用是解题的关键7下列多项式能用完全平方公式分解的是（）ax22xb（a+b）（ab）4abca2+ab+dy2+2y1【考点】因式分解-运用公式法【分析】能用完全平方公式分解的式子的特点是：三项；两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍【解答】解：a、x22x不符合完全平方公式分解的式子的特点，故错误；b、（a+b）（ab）不符合4ab完全平方公式分解的式子的特点，故错误；c、a2+ab+符合完全平方公式分解的式子的特点，故正确；d、y2+2y1不符合完全平方公式分解的式子的特点，故错误故选c【点评】本题考查能用完全平方公式分解的式子的特点两项平方项的符号需相同；有一项是两底数积的2倍，是易错点8若9x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）a6b6c12d12【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2kxy+9y2是一个完全平方式，k=12，故选：d【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9若分式的值为零，则x的值为（）a0b2c2d2【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式为0的条件是：分子为0、分母不为0计算即可【解答】解：由题意得，x24=0，x=2，x20，x2，故选：b【点评】本题考查的是分式为0的条件：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可10若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）a扩大3倍b缩小3倍c缩小6倍d不变【考点】分式的基本性质【分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍故选b【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论二、填空题：（每小题3分，总计30分）11下列各式：其中分式共有2个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：（1x），的分母中都不含有字母，因此都是整式，而不是分式；+x，的分母中含有字母，因此是分式故答案为2【点评】本题主要考查分式的定义注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式12不等式组的解集是x6，则m取值范围是m6【考点】不等式的解集【专题】计算题；实数【分析】利用不等式组取解集的方法求出m的范围即可【解答】解：不等式组的解集是x6，m6，故答案为：m6【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键13已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为24【考点】因式分解的应用【专题】因式分解【分析】先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可【解答】解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故答案为：24【点评】本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键14当x=2时，多项式x2+4x+6的最小值是2【考点】二次函数的最值【专题】函数思想【分析】设y=x2+4x+6，将其利用配方法转化为顶点式，然后利用顶点求多项式x2+4x+6的最小值【解答】解：设y=x2+4x+6；则y=（x+2）2+2；当x=2时，y最小值=2故答案为：2、2【点评】本题考查了二次函数的最值解答该题时，利用了配方法求二次函数的最值15计算=a【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式变形后，约分即可得到结果【解答】解：原式=a，故答案为：a【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16关于x的方程3x+a=x7的根是正数，则a的取值范围是a7【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】求出方程的解，根据方程的解是正数得出0，求出即可【解答】解：3x+a=x73xx=a72x=a7x=，0，a7，故答案为：a7【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是求出方程的解进而得出不等式17若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于6【考点】解一元一次不等式组【专题】压轴题【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3x，然后再根据已知解集是1x1，对应得到相等关系2b+3=1， =1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以2b+3=1， =1，解得a=1，b=2代入（a+1）（b1）=2（3）=6故答案为：6【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解18已知2x2mx15可以分解为（x+5）（2x3），则m的值为7【考点】因式分解-十字相乘法等【专题】计算题；因式分解【分析】根据因式分解的结果，利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m的值即可【解答】解：根据题意得：2x2mx15=（x+5）（2x3）=2x2+7x15，则m=7故答案为：7【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键19不等式2x+18的最大整数解是3【考点】一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式【专题】计算题【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的最大整数解即可【解答】解：2x+18，移项、合并同类项得：2x7，不等式的两边都除以2得：x，不等式2x+18的最大整数解是3【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解鞥知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键20已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x0，y0），则正方形的边长是3x+y【考点】完全平方式【专题】常规题型【分析】根据完全平方式配方，再根据算术平方根求解即可【解答】解：9x2+6xy+y2=（3x）2+23xy+y2=（3x+y）2，正方形的边长是：3x+y【点评】本题考查了完全平方式与算术平方根的定义，利用完全平方公式配方是解题的关键三、解答题：（总计60分）21分解因式（1）4a2b6ab（2）25（xy）2+10（yx）+1（3）x2（xy）+（yx）（4）16a48a2b2+b4【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=2ab（2a3）；（2）原式=5（xy）12=（5x5y1）2；（3）原式=（xy）（x+1）（x1）；（4）原式=（4a2b2）2=（2a+b）2（2ab）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来（1）1+5（2）3（x2）4（1x）4（3）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）（2）利用不等式的性质求得不等式的解集，进一步在数轴上表示即可；（3）求得每一个不等式的解集，求得解集的公共部分，进一步在数轴上表示即可【解答】解：（1）1+56+2x303（x2）2x+3x30+665x30x6在数轴上表示如下：（2）3（x2）4（1x）43x64+4x47x14x2（3）解不等式得：x1，解不等式得：x4，所以不等式组的解集为：x1，在数轴上表示为：【点评】此题考查了解一元一次不等式、一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示23计算：【考点】分式的乘除法【专题】计算题；分式【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键24已知a、b、c是abc的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0，判断abc的形状【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】a2+b2+c2abbcca=0整理得（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，由非负数的性质求得三边相等，所以这是一个等边三角形【解答】解：a2+b2+c2abbcca=（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca）= （a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（c22ca+a2）= （ab）2+（bc）2+（ca）2，又a2+b2+c2abbcac=0， （ab）2+（bc）2+（ca）2=0，根据非负数的性质得，（ab）2=0，（bc）2=0，（ca）2=0，可知a=b=c，故这个三角形是等边三角形【点评】此题主要考查等边三角形的判定的运用，还涉及配方法的应用，非负数的性质等知识点25不解方程组，求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值6【考点】因式分解的应用【分析】将原式分解因式，产生x3y与2x+y，再整体代入，计算简便【解答】解：7y（x3y）22（3yx）3=（x3y）27y+2（x3y）=（x3y）2（7y+2x6y）=（x3y）2（2x+y）把代入原式得原式