重庆市杨家坪中学八年级数学上册《13.4 立方根》学案（无答案） 新人教版(1).doc_第1页
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文档简介

立方根学习目标1. 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3. 体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。温故知新1. 填空：（）2 = （）2= = 若 x2=，则x= 2. 问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 思考：(1) 的立方等于8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是 新知要点1. 立方根定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x叫做a的_。表示方法：a的立方根记为_，读作“_”，a叫做_。注意：平方根的根指数2，可以省略不写。但立方根的根指数3，不能省略，否则与平方根混淆。立方根的性质：（1）正数的立方根是 。（2）负数的立方根是 。（3）0的立方根是 。2. 开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做 。注意： 与立方互为逆运算。三个重要公式： ()3=_ (a为任意数)； =_ (a为任意数)； =_ (a为任意数)3. 平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零课堂探究探究知识点一：求一个数的立方根例1求下列各数的立方根。(1)27 (2) (3)5 (4)探究知识点二：利用开立方解特殊方程例3 求满足下列各式的未知数x：(1) 4x3+=0 (2) (18)3=0.125 (3) (4) x3=归纳：三个重要公式：()3= a(a为任意数) =a(a为任意数)= (a为任意数)探究知识点三：运用立方根的性质解决有关问题例4 已知与互为相反数,求的值.例5. 已知a=是m+n+10的算术平方根,b=是4m+6n1的立方根,求ba的立方根.课堂检测1. 判断正误: 25的立方根是5；（ ）； 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数（ ）； 任何数的立方根只有一个 （ ）； 如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1（ ）； 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零（ ）； 一个数的立方根不是正数就是负数 （ ）； 64没有立方根 ( ) ；2. 填空：(1) 64的平方根是_立方根是_.(2) 的立方根是_. (3)是_的立方根.(4) 若 (x)2=9,则 x=_， 若 (x)3=9，则 x=_.(5) 若 , 则x的取 值范围是_, 若有意义，则x的取值范围是_.
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