量化投资系列之GARP模型a

量化投资系列之GARP模型：强强联手,稳中求胜量化GARP投资策略通过选择兼具估值优势和成长属性的股票构建组合,能在不同市场状态下稳定战胜市场。在量化模型中,通过选择价值属性和成长属性的不同交叉深度,可以构建含有不同股票个数和风险收益属性的投资组合,适合不同类型的投资者进行操作。GARP投资策略:GARP投资策略将割裂的价值投资和成长投资结合起来,通过以相对较低的价格买入具有较高成长性的公司来获得稳定的超额收益。我们将GARP策略运用到量化投资模型中,通过选择同时具有估值优势和成长特征的股票来构建投资组合,在历史回测中得到优越的表现。量化GARP模型:根据价值模型和成长模型研究结果,量化GARP模型以PCF单指标度量股票的价值属性,以ROIC-NPG两指标度量股票的成长属性,通过选择价值属性和成长属性的不同交叉深度,可以得到不同股票个数下的GARP组合。综合来看,当交叉深度为8%时,能够得到相对较高的超额收益和相对稳定的信息比率,但股票个数较少;而在交叉深度为20%时,组合平均持股个数达到44只,同时具有较好的业绩表现,适合机构投资者进行操作。积极GARP量化策略:以价值属性和成长属性的8%交叉深度构建积极GARP量化组合,在2002.12009.6测试期间,组合累计收益达到2048%,相对沪深300指数的月均超额收益达到2.69%,对应年化超额收益为32.28%,信息比率达到1.69,Sharp比率达到1.11,战胜基准的频率达到73.3%。测试期间,组合中最多含有股票个数为17只,最小为3只,平均持股8只。稳健GARP量化策略:考虑组合风险分散程度,以价值属性和成长属性的20%交叉深度构建稳健GARP量化组合,在2002.12009.6测试期间,组合累计收益达到707%,相对沪深300指数的月均超额收益达到1.49%,对应年化超额收益达到17.88%,信息比率达到1.27,战胜基准的频率达到72.2%。测试期间,组合中最多含有股票个数为61只,最小为29只,平均持股44只。不同市场状态表现:我们将股票市场划分为熊市、震荡和牛市三种状态,测试结果显示,GARP投资策略在不同市场行情下均可获得较高的超额收益。相对而言,组合在牛市和熊市表现要优于调整行情,尤其在交叉深度较浅,股票个数较少时,组合在牛市的表现非常出色。GARP选股策略我们考察GARP策略在中国市场中的应用，特别是在市场高企的时候，我们更有必要寻找在成长性与价值之间达致平衡的股票。一方面利用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利用价值型投资标准筛选低价股票，有效控制市场波动时的风险。GARP(Growth at a Reasonable Price)是一个混合的股票投资策略，目标是寻找某种程度上被市场低估的股票，同时又有较强的持续稳定增长的潜力。GARP策略与价值投资和成长投资的区别在于，价值投资偏重于投资价值低估的公司，而成长投资注重于投资成长性高的公司，而GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资的不足，能尽量兼顾价值和成长。一、GARP模型 GARP(Growth at a Reasonable Price)是一个混合的股票投资策略，目标是寻找某种程度上被市场低估的股票，同时又有较强的持续稳定增长的潜力。GARP策略与价值投资和成长投资的区别在于，价值投资偏重于投资价值低估的公司，而成长投资注重于投资成长性高的公司，而GARP则能够弥补纯粹价值投资和成长投资的不足，能尽量兼顾价值和成长。一方面利用成长型投资分享高成长收益机会；另一方面，利用价值型投资标准筛选低价股票，有效控制市场波动时的风险。GARP确实有一些特别的评估准则，但是一定程度上的个人判断也是必须的。彼得林奇(Peter Lynch)就是最著名的GARP投资者，从1977年到1990年，其管理的基金平均年化收益率高达29%！顶 点 财 经GARP投资者主要考察上市公司的成长性、估值水平以及PEG比率等等，以此综合判断上市公司的股票是否具有投资价值。成长的速度。成长型投资者和GARP投资者有一个共同点就是喜欢研究未来预期仍然会成长的公司。不像成长型投资者偏爱高速增长的公司，比如收入、利润增速在25-50%以上，GARP投资者寻求的是增长速度在一个合理的范围内，比如10-20%。这些数字当然是美国成熟市场的一种看法，对于中国这种新兴市场而言，可能对增长速度会有一些不同的看法。PE估值。GARP投资者也看重PE这个估值指标，主要是因为我们需要知道股票的价格与其利润相比是怎样的一个情况。由于预期上市公司会有巨大的成长，因此成长型投资者喜欢买入高PE的股票。而GARP投资者希望寻找那些被市场低估的一些股票，因此也希望有较低的PE，尽量在一个比较合理的区间。PB估值。GARP投资者和成长型投资者一样，都希望上市公司有较低的市净率(PB)。较低的PB，表示有较大的价值，如果低于行业平均水平，那么就预示着一旦市场修正其错误后就有很大的盈利潜力。因此PB主要用来衡量上市公司的相对价值，以此评判其股票被高估或者被低估。PEG比率。GARP投资者很看重的一个指标就是PEG比率，以此考察相对于公司的价值而言，其成长的潜力水平。PEG不大于1即意味着可以对公司进行进一步分析。例如，一家公司的PE为15倍，而预期的利润增速为25%，那么PEG就为15/25，即0.6，这个数字对于GARP投资者而言意味着此公司是一个好的投资标的。当然，PEG在0.5附近将会更有吸引力，即公司有很好的增长潜力，也意味着股票被低估。另外，GARP投资法与成长型投资法类似，比较看重净资产收益率指标（ROE）。实际上，GARP主要寻找价值与成长之间的一个平衡。合理可行的成长速度与价值低估，在两者间达到平衡是一个很好的策略，而且也可以控制风险。设计出两者间的平衡，也跟投资者个人的理念有关。二、模拟参数 2.1.指标设置 我们主要关注GARP中的PE,PB,PEG以及成长性指标，另外我们仍然加入ROE指标，既可以衡量成长性，也可以衡量上市公司的品质水平。 财经2.2.模拟区间 模拟组合的期间为2004年5月10日至2007年9月13日，每年5月份重新构造一次投资组合，一共四次。投资的持有期与构建投资组合的周期保持一致。2.3.投资组合设置 我们分别考察投资组合包含10只，20只，30只，40只及50只股票的情况。投资组合中个股均采用等比例配置。 2.4.筛选方式 我们根据上市公司前三年的ROE水平均不低于10%这一条件筛选出备选股票池，然后采用GARP模型进行进一步的精选。2.5.业绩基准 我们分别以市场有代表性的上证 综合指数(行情 股吧)、上证50(行情论坛)指数、 沪深300 (行情 股吧)等三种指数为基准。在2004年5月至2007年9月期间，上证综合指数、上证50指数、沪深300等三种指数的收益率分别为237.94%，316.13%，343.21%，其中沪深300指数涨幅最大。另外，备选股票池的平均表现也是业绩比较基准之一。三.模拟测试效果 3.1.模拟投资组合收益率超过基准 根据GARP模型，我们对根据ROE作初步筛选的备选股票池进行进一步精选分析。我们先看看采用GARP模型筛选出最好的50只股票，记为GARP50，考察其模拟组合的效果。我们可以认为04年度1可以代表熊市行情，从模拟效果来看，GARP策略的抗跌性很好，其模拟组合取得正的收益，远远好于其他基准的表现。接下来的几年中，GARP策略所得模拟组合GARP50均年年战胜各业绩基准。从以上模拟组合的收益率水平来看，我们的GARP模型所筛选出的模拟组合表现优异，但同时可能要承担一些风险。 3.2.不同模拟投资组合的表现 我们采用GARP模型进行股票筛选，模拟组合纳入的股票分别包含10只，20只，30只，40只，50只。从整理走势上看，模拟组合的表现突出，均超越大盘的表现 从其他考察效果来看，GARP50+和GARP50的贝塔值在1附近，与大盘走势相近；风险方面，GARP50+略低于GARP50；GARP50+获得的风险补偿比GARP50为高，GARP50+和GARP50均优于备选股票池的表现。 四，一点总结 GARP策略是成长性投资策略和价值型投资策略的混合体，亦即寻找那些被低估而且具有强劲持续成长潜力的公司。GARP策略的筛选准则处于价值投资者和成长性投资者之间。从价格和成长性来看，符合GARP策略的股票也正好处于中间位置。 实际上，GARP主要寻找价值与成长之间的一个平衡。合理可行的成长速度与价值低估，在两者间达到平衡是一个很好的策略，而且也可以控制风险。要设计出两者间的平衡，这也是跟投资者个人的理念有关。二、量化组合及特征分析1.股票个数选择股票组合的市场风险由系统性风险和非系统性风险组成， 其中系统性风险不可分散，而非系统性风险可以通过增加股票个数来减少，即实现风险分散化。但是，股票组合的持股数量并不是越大越好。一方面，当组合股票数 目增加至一定程度，对非系统性风险的边际降低程度会递减，而随之带来较高的交易费用及管理成本问题却已开始蚕食组合收益率；另一方面数目众多的证券组合中 可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券，从而增加了及时有效进行投资组合调整的难度。因此需要在分散风险和提高收益之间寻找一个平衡点。我们采用Evans and Archer 的方法对组合的分散化程度进行度量。具体方法如下：当组合规模数达到38 只时，沪深300 样本组合的残余可分散风险下降到了1%以内；当组合规模数达到41 只时，中小板样本以及基金持股样本的残余可分散风险占比下降到了1%以内；当组合规模达到45 只时，全市场样本的残余可分散风险占比也下降到1%以内。由于我们量化组合的股票是从全市场样本中选择的，因此为分散组合风险，需要将股票个数控制 在45 个以上。而从实际的选股模型对组合股票个数的敏感性分析来看，当股票个数大于40 个、小于60 个时，组合历史测试的业绩表现相对出色和稳定。以价值模型为例（见表9），当股票个数较少时，组合的月均收益最好，但波动较大，随着股票个数增加到40 个以上时，组合的表现趋于稳定，而当股票个数大于60 个后，组合又开始变差。此 外，从国内公募基金的持股情况来看，其公布的平均持股数量在60 只左右，而实际的重仓股一般控制在50 个以内。综上所述，我们认为，以50 只股票来构建量化组合是合适的，既能有效分散风险，最大获得收益，又能满足基金等机构投资者的建仓和持股需要。2.十个量化组合前面，我 们以自下而上的选股方式，构建了三个基本选股模型和五个衍生选股模型，其指标和参数是通过近8 年的历史数据测试分析得出，但是这些指标并非一成不变，今后，我们每年将对这些选股模型进行定期更新测试，并相应调整选股指标及相关参数。根据三个基本模型和四个叠加模型，我们以50 只股票分别构建出价值组合（V50）、成长组合（G50）、质量组合（Q50）、价值成长组合（VG50）、价值质量组合（VQ50）、成长质量组合 （GQ50）和价值成长质量组合（VGQ50）。根据交叉深度为8%和18%的 GARP 模型，我们分别构建了积极GARP 组合（aGARP）和稳健GARP 组合（sGARP），这两个组合的股票个数不是固定的，其中，aGARP组合统计期间最大持股数为20 只，最少为2 只，平均持股9 只。sGARP 组合统计期间的最大持股数为55 只，最少为23 只，平均持股37 只。此外， 考虑到一些中小投资资金的需求，我们利用VGQ 模型构建了一个只含有十只股票的VGQ10 组合。从历史统计检验上看（见表11），VGQ10 组合相对沪深300 指数的超额收益可以通过99%置信度下的t 检验，而且从风险收益上看也表现卓越。3.组合特征分析上述十个 量化组合分别来自于八个选股模型，虽然从历史统计检验的角度来看，各个组合都是有效和可靠的，但由于各个模型本身的侧重点和选股方式不一样，也使得的量化 组合会产生不同的特点，有着不同的收益预期，适合不同的投资者。下面，我们从风险收益特征、组合相关性和市场容量等几个方面对十个组合进行比较分析。风险收益特征从2002 年1 月到2009 年11 月近8 年的历史月度收益数据来看，十个量化组合相对沪深300 指数均取得了显著的超额收益（见表12）。其中，股票个数较少的aGARP 组合和VGQ10 组合相对沪深300 指数的月度超额收益都超过了2%，它们也同时获得了最高的累计收益，分别达到1794%和1485%，远远高于同期沪深300 指数161%的累计涨幅，但同时，两个组合收益的波动性也最大，其年化标准差分别达到41.5%和43.3%。从Beta 系数上看，两个少数股票组合aGARP 和VGQ10 最大，都超过1.1，而Q50和GQ50 两个组合的Beta 值小于1，其余组合的Beta 值都介于0.9 和1 之间。从最大涨跌幅度来看，无论是按单月还是半年计算，Q50 和GQ50 组合都是相对较小的，这与他们的Beta 系数较小有关。而V50 表现相对出色，牛市能涨，熊市抗跌。从战胜沪深300 指数频率来看，aGARP 组合表现最好，接近70%，其次是V50 组合，达到68.4%，此外，VG50、VQ50 和VGQ50 组合也都接近2/3，只有G50 组合最差，不到60%。如果将组合的投资时间增加，则战胜基准的频率将显著提高（见表13）。从历史测试结果来看，滚动投资组合1 年时，十个量化组合均可在90%以上的概率战胜沪深300 指数，其中持有aGARP 组合战胜指数的概率达到100%。如果以会计年度计算组合收益（见表14），在测试的8 年（2009 年为前11 个月数据）时间里，除了G50 组合在2003 年和V50、VG50、VGQ50 及sGARP 组合在2006 年跑输指数以外，其余年份里各个组合均获得沪深300 指数的超额收益，尤其是Q50、GQ50、aGARP 和VGQ10 四个组合连续八年战胜沪深300 指数。从不同市场行情表现来看（见表15），十 个组合均可获得相对沪深300 指数的超额收益。其中，G50 和VQ50 组合在牛市行情下的超额收益要明显大于熊市，显示出很强的进攻特性；而Q50 和GQ50 组合在熊市里的超额收益大于牛市，表现出较好的防御特性；V50、VG50、VGQ50 和sGARP 四个组合在牛市和熊市里的超额收益差别不大，但都好于调整行情。aGARP 和VGQ10 两个组合在三种市场行情下的超额收益都非常大，不过相对来说牛市行情仍然更为出色。利 用沪深300 指数的历史月度收益率数据将市场分为上升市场和下降市场，来看不同市场环境下各个量化组合的风险收益特征（见表16）。在上升市场中，除V50 外，其余组合的Alpha 均大于1%，其中GQ50 组合的Alpha接近2%。从Beta 角度来看，V50、sGARP 以及VGQ50 的Beta 系数较大，而G50、Q50 以及GQ50 的Beta 系数均小于1。由于Beta 系数较小，上升市场中Q50 和G50战胜沪深300 的频率都较低，不到60%，而V50、VG50 以及sGARP 战胜市场的频率到超过70%。在下降市场中，sGARP 和GQ50 的Alpha 均超过2%，V50 的Alpha 较小，不到0.3%。从Beta 角度来看，V50、aGARP、Q50 以及VGQ50 的Beta 系数都小于1，由于Beta系数较小，除aGARP 外其余3 个组合在下降市场中战胜沪深300 的频率都较高。而CQ50 由于Alpha 较大而Beta 较小，在下降市场中战胜沪深300 的频率最高，达到72.97%。将量化组合的Beta 和Alpha 表示在一个图中（见图13、14），我们可以明显看到，下降市场中Q50 组合表现最好，它的Alpha 较大，但Beta 较小，这样即可有效对抗市场下跌风险，又能获得稳定超额收益。而在上升市场中，应该优先选择aGARP、VGQ10、sGARP 等组合，他们不但Beta 大，而且Alpha 收益也高，这样可以在市场上升趋势中更大幅度的超越指数。组合相关性分析从绝对收益 角度看，由于A 股市场系统性风险较大，各个量化组合也表现出与市场齐涨齐跌的现象，10 个量化组合只有VGQ10 与沪深300 指数月收益率的相关系数低于0.9(见表17)。量化组合绝对收益率之间的相关性也较大，除V50 与GQ50 以及V50与VGQ10 之间相关系数为0.88 和0.89 外，其余组合间相关系数均大于0.9。由于 十个量化组合分别代表不同的风格，所以从相对沪深300 指数的超额收益角度来看，不同组合间的相关性要远小于绝对收益间的相关性（见表18）。其中V50 与GQ50超额收益间相关性最小，相关系数仅为0.19。组合市场容量由于量化组合对选中的股票进行等权重配置，若组合中包含的某些股票流动性较差，在实际的投资中可 能会对组合的构建造成一定的影响。为此，我们根据木桶原理，以组合中流动性最差的股票所能建仓的资金量来测算组合的市场容量。对于每一个量化组合，假设组合中流动性最差的股票在构建组合当日所有成交量全部被买入，则将其成交 金额数乘以组合股票个数即是组合所能容纳的资金量。实际中，买入某一股票某天的全部成交量不太现实，投资时可以选择流动性好的股票当天成交，部分流动性较 差的股票分几天建仓来实现。假设组合中所有股票均分5 天建仓，则建仓期的延长可能对组合的建仓成本造成影响。经过我们测算，如果组合中所有股票均分5 天平均建仓，则建仓期的延长对组合月平均收益的影响大约在20 个BP 左右（见图15）。用最近6 个月组合容量的平均值表示当前量化组合的市场资金容量，则V50、Q50、VG50、VQ50、GQ50 的资金容量均在7 亿以上，G60 和VGQ50 的资金容量在6 亿以上，sGARP 的资金容量在4 到5 亿间，aGARP 和VGQ10 由于包含股票较少，市场容量均在2 到3 亿间。组合特征比较参考各个组合的历史表现，我们分别以测试期间的月均收益、标准差、战胜指数频率来衡量组合的预期收益、波动性和稳定性，以组合历史上不同市场 行情下的表现来考核组合所适合的市场行情，并以组合市场容量来表示其所能容纳的投资资金（见表19）。从比较结果来看，各个组合各有所长，投资者可根据自 身情况和市场预期进行选择。三、总结与组合推荐总结我们以自下而上的选股 方式，分别构建了八个量化选股模型，通过不同的参数选择，构建出十个量化组合。1） 从历史统计检验结果来看，各个量化选股模型都是显著有效的。量化选股的主要目标是战胜比较基准，即沪深300 指数，而通过对各个选股模型采用近八年的历史数据进行实证检验，结果表明这些选股方式是有效和可行的，尤其是以50 只或较少的股票构建组合时，其相对沪深300 指数的超额收益都能通过99%置信度下的统计检验。2）从历史模拟测试效果来看，量化组合的表现是稳定和出色的。在接近八年的历史模拟测试中，根据八 大选股模型所构建的十个量化组合都获得了远远超越沪深300 指数的累计收益，尤其是股票数量较小的aGARP 和VGQ50 组合，其累计收益和月均收益都数倍于指数。即使以风险调整收益夏普比率来看，十个量化组合中有三个达到沪深300 指数两倍以上，另外七个也都超过1.7 倍。3）十个量化组合具有不同的风险收益特征，适合不同的市场环境和投资需求。 从收益、风险、稳定性以及不同市场行情，不同时间阶段的表现来看，各个量化组合各有特点。比如质量模型的稳定、价值模型的抗跌、成长模型的激进以及各