高中数学 专题2.2.2 椭圆的简单的几何性质（2）练习（含解析）新人教A版选修21.doc_第1页
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椭圆的简单的几何性质（2）一、选择题1已知m、n、mn成等差数列，m、n、mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()a. b c d答案c解析由已知得解得e，故选c.2ab为过椭圆1中心的弦，f(c,0)为椭圆的左焦点，则afb的面积最大值是()ab2 bbc cab dac答案b3若点p(a,1)在椭圆1的外部，则a的取值范围为()a(，)b(，)(，)c(，)d(，)答案b解析因为点p在椭圆1的外部，所以1，解得a或ab0)的左、右两个焦点，若椭圆c上的点a(1，)到f1、f2两点的距离之和为4，则椭圆c的方程是_，焦点坐标是_答案1(1,0)7已知椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为f1(c,0)，f2(c,0)，若椭圆上存在点p使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_答案(1,1)解析由正弦定理及，得.在pf1f2中，设|pf2|x，则|pf1|2ax.则上式为，即cxax2a2，x.又acxac，所以acac.由acc2，显然恒成立由ac，得a20，即e22e10，解得e1或e1(舍)又0eb0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的中点坐标(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与椭圆c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入椭圆方程得1，即x23x80，由韦达定理得x1x23，所以线段a
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