福建省厦门市第五中学八年级数学上学期寒假作业3（无答案） 新人教版.doc

八年级数学寒假作业班级： 座号： 姓名： 亲爱的同学们，当你们拿到这本寒假作业时，也许你感觉到了寒假将至的欣喜，也许你感觉到了任重道远的负担，但我觉得你应该感到的是柳暗花明的契机，你应该感到悬悬而望的期待。是的，这是一本老师们包含期待为了同学们能够收获自我的作业；这是一本让你在初二路上勇攀高峰的指南。20多天的寒假，他将陪你度过。有付出，来年必有收获。努力吧，同学们！1如图，在abc中ad为bac的平分线，dgbc且平分bc，deab于e，dfac交ac的延长线于f（1）求证：be=cf；（2）如果ab=6，ac=4，求ae，be的长2在平面直角坐标系中，abx轴于b，acy轴于c，点c（0，m），a（n，m），且，过c点作ecf分别交线段ab、ob于e、f两点若ecf=45，证明of+ae=ef3把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠，使点a与点e重合，点c与点f重合（e、f两点均在bd上），折痕分别为bh、dg（1）求证：bhedgf；（2）若ab=6cm，bc=8cm，求线段fg的长4(1)在图251中，已知man120，ac平分manabcadc90，则能得如下两个结论：（13分）dc=bc;ad+ab=ac.（1）请你证明结论；(2)在图252中，把（1）中的条件“abcadc90”改为abcadc180，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由5如图，已知等边abc，p在ac延长线上一点，以pa为边作等边ape，ec延长线交bp于m，连接am，求证：（1）bp=ce；（2）试证明：em-pm=am6甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为a元/千克和b元/千克（ab）甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款 元，乙两次共购买 千克大米若甲两次购买大米的平均单价为q1元/千克，乙两次购买大米的平均单价为q2元/千克，则q1= ，q2= （2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由7如图，点o是等边abc内一点，以oc为边向外作等边三角形cod（1）求证：ob=ad（2）若aob=110， 求oad的大小； 当boc等于多少度时，oad是等腰三角形？8如图，在rtabc中，bca=90，a=60，cd是角平分线，在cb上截取cf=ca（1）求证：df=bf；（2）若ae=bf，求cfe的度数；9已知a=，b=，c=（1）求出b-a的值，并比较当时，a与b的大小关系；（2）比较a与c的大小关系，并证明10如图，在直角梯形abcd中，abcd，b90，e是bc上的一点，连结ae，de，且ae=de，aed=90（1）求证：abeecd； （2）若aed的面积是，直角梯形abcd的面积是，求abe的周长； （3）若aed的面积是，直角梯形abcd的面积是，试判断与的大小，并说明理由 11若abc三边a、b、c满足试问abc的形状？12如图，acd是等边三角形，aecd于e，abac，acab，ae、bd相交于o （1）求adb的度数； （2）求证：bc=2od 13如图，在abc中，ab=ac，ac的垂直平分线交ab于d，交ac于e，ao平分bac交de于o（1）若ac=12，bcd周长等于22，求bc的长；abcodep（2）若bac=40，在bc上存在一点p（p不与b、c重合），使得bop是等腰三角形，求bpo的度数14已知：，（），求的值15已知中，、分别平分和，、交于点，试判断、的数量关系，并加以证明 16在abc中，bca=90，abc=30，分别以ab，bc为边在的外侧作正abe与正bcd，de与ab交于点f（1）求证：ef=df；（2）求bf:af17已知，求，和的值18已知：，求的值19 在平面直角坐标系xoy中，有一等腰直角abc,acb=900,ac=bc.（1）如图1，若oa=2，oc=4，bdx轴，垂足为d，求点b的坐标；abcoxy图2abcoxy图1d（2）如图2，若点a（0，2），点b（4，0），求点c的坐标20在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，4）（1） 若点b的坐标为（5，0），求所有使得opb和oab全等的点p坐标；（直接写出答案）（2）如图1，若点b在x轴正半轴上，点c（1，-1），且ab=bc，abbc，求点b坐标；（3）如图2，若点b在x轴负半轴上，aex轴于e，afy轴于f，bfm=45，mf交直线ae于m求证：ob+bm=am图2图121如图：在abc中，b，c相邻的外角的平分线交于点d 求证：（1）d=；（2）点d在a的平分线上 22已知关于的方程的解为负数.（1）求的取值范围； （2）若，求的值23如图，已知abc和acd都是边长为2的等边三角形，有一个60角的三角板绕着点a旋转，分别交bc，cd于点p，q两点（不与端点重合）（1） 试说明：paq 是等边三角形；（2） 求四边形apcq的面积；（3） 填空：当bp= 时，最小24已知rtabc中，a90，ac8，bc10，将abc沿直线ed折叠，使点b与点c重合，点a落在点f处，如图所示（1）求ab的长；（2）求abc折叠后重叠部分（cde）的面积25（1）若，求的值（2）若实数，且，求的值26学校原有一块长为米，宽为米（）的长方形场地，现因校园建设需要，将场地的长减少了4米，宽增加了4米，结果使场地的面积增加64平方米 （1）求的值； （2）若原长方形场地的面积为2400平方米，求长方形场地的周长27如图，在等边abc中，ab=4，点p是ab上任意一点，过p作pebc于e；过e作efac于f；过f作fqab于q设bp=x，aq=y，用含x的式子填空，并解答有关问题（1） 根据题意可得，be=bp，be=x，ec=4x又fc=ec, fc= , af=4-fc= 又aq=af, aq= y= (用含x的代数式表示)（2） 当aq=1.2时，求bp的长度；（3）当bp的长度等于多少时，点p与点q重合？28已知：，（1）求的取值范围（ 2）若，求的值29如图，点d是等边abc边ab上的一点，bd=2ad，debc于点e，ae、cd相交于点f。（1）求证：acdbae；abcdef（2）请你过点c作cgae，垂足为点g，若cg=4， 求fg的长度。30abc中，射线ad平分bac，ad交边bc于e点，bac=bdc=90，abd为锐角，dhab于h，ab=6，ac=2，求bh的值. 31甲、乙两车同时分别a、b两地开往c地，a、b两地得c地的路程分别为120千米和200千米，甲、乙两车到达目的地c的速度之比为.（1）当时，且其中一辆车比另一辆车提前30分钟到达c地，求甲、乙两车的速度.（3）若乙车速度为80千米时，且甲车比乙车提前不到半小时到达c地，求的取值范围32若p为abc所在平面上一点，且