福建省厦门市学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

福建省厦门市2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题4分，共24分）1下列各数中，比2小的数是（）a3b1c0d12如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）a圆锥b圆柱c球d棱柱3（1）4可表示为（）a（1）4b（1）+（1）+（1）+（1）c1111d（1）（1）（1）（1）4如图，下列语句中，描述错误的是（）a点o在直线ab上b直线ab与直线op相交于点oc点p在直线ab上daop与bop互为补角5下列各组中的两项，不是同类项的是（）ax2与2xb3a与2ac2x2y与yx2d1与56如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）a射线oab射线obc射线ocd射线od7只用一副三角板不能画出来的角度是（）a30b75c105d1258已知a是有理数，则下列结论正确的是（）aa0b|a|0ca0d|a|09若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=b，a+b0，则a，b的取值符合题意的是（）aa=2，b=1ba=2，b=1ca=1，b=2da=1，b=210已知m2m，若有理数m在数轴上对应的点为m，则点m在数轴上可能的位置是（）abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是12a=32，a的余角等于度13已知关于x的方程3x2k=2的解是x=k2，则k的值是14若a是一个单项式，b是一个多项式，且a+b=1，请写出一组符合条件的a，b，a=，b=15已知a25a1=0，则5（1+a）a2=16如图，三角形abc的面积为8cm2，点d、e分别在边bc、ac上，be交ad于点f，若bd=cd，af=3fd，则三角形abd的面积是cm2，三角形def的面积是cm2三、解答题17计算：10+2（2）18化简：4a+3b+3（ab）19在体育课上，对20152016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+320+211+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？20如图，大圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，当r=3时，求圆环的面积21先化简，再求值：9ab3（ab+）+1，其中a=，b=122解方程：123制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？24如图，已知ob是aoc的平分线，od是coe的平分线，如果aoe=140，boc比cod的2倍还多10，那么aob是多少度？25某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？26已知a，b，c，d四点在同一条直线上，点c是线段ab的中点，点d在线段ab上（1）若ab=6，bd=，求线段cd的长度；（2）点e是线段ab上一点，且ae=2be，当ad：bd=2：3时，线段cd与ce具有怎样的数量关系，请说明理由27如图，点a，b在以点o为圆心的圆上，且aob=30，如果甲机器人从点a出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5的速度行驶，乙机器人同时从点b出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点c，d，当以机器人到达点b时，甲乙同时停止运动（1）当射线ob是cod的平分线时，求aoc的度数（2）在机器人运动的整个过程中，若cod=90，求甲运动的时间福建省厦门市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1下列各数中，比2小的数是（）a3b1c0d1【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有a符合故选：a【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目2如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）a圆锥b圆柱c球d棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故选a【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥3（1）4可表示为（）a（1）4b（1）+（1）+（1）+（1）c1111d（1）（1）（1）（1）【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论【解答】解：（1）4=（1）（1）（1）（1）故选d【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义4如图，下列语句中，描述错误的是（）a点o在直线ab上b直线ab与直线op相交于点oc点p在直线ab上daop与bop互为补角【考点】直线、射线、线段；余角和补角【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案【解答】解：a、点o在直线ab上，说法正确；b、直线ab与直线op相交于点o，说法正确；c、点p在直线ab上，说法错误，应该为点p在直线ab外；d、aop与bop互为补角，说法正确；故选：c【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键5下列各组中的两项，不是同类项的是（）ax2与2xb3a与2ac2x2y与yx2d1与5【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：a、相同字母的指数不同，故a符合题意；b、字母项相同且相同字母的指数也相同，故b不符合题意；c、字母项相同且相同字母的指数也相同，故c不符合题意；d、字母项相同且相同字母的指数也相同，故d不符合题意；故选：a【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点6如图所示的四条射线中，表示南偏西60的是（）a射线oab射线obc射线ocd射线od【考点】方向角【分析】根据方向角的概念进行解答即可【解答】解：由图可知，射线oc表示南偏西60故选c【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键7只用一副三角板不能画出来的角度是（）a30b75c105d125【考点】角的计算【专题】计算题【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案【解答】解：a、30的角，用三角板可直接画出；b、75的角，45+30=75；c、105的角，45+60=105；d、125的角，三角板中角的度数无法拼出故选d【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数8已知a是有理数，则下列结论正确的是（）aa0b|a|0ca0d|a|0【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可【解答】解：a有理数包括正有理数、负有理数和零，故a错误；b当a=0时，|a|=0，故b错误；c当a=1时，a=（1）=1，故c错误；d由绝对值的非负性可知|a|0，故d正确故选：d【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键9若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=b，a+b0，则a，b的取值符合题意的是（）aa=2，b=1ba=2，b=1ca=1，b=2da=1，b=2【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=b，a+b0可得出a0，b0，且|a|b|，由此来检查四个选项即可得出结论【解答】解：|a|=a，|b|=b，a+b0，a0，b0，且|a|b|，在四个选项中只有c选项符合，故选c【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a0，b0，且|a|b|10已知m2m，若有理数m在数轴上对应的点为m，则点m在数轴上可能的位置是（）abcd【考点】数轴【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据m2m，可得m2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点m在数轴上可能的位置即可【解答】解：m2m，m2，点m在数轴上可能的位置是：故选：b【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是3.14【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可【解答】解：3.1415923.14（精确到0.01），故答案为3.14【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字12a=32，a的余角等于58度【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据余角、补角的定义计算【解答】解：a=32，a的余角等于9032=58故答案为59【点评】本题考查余角的定义，和为90的两角互为余角13已知关于x的方程3x2k=2的解是x=k2，则k的值是8【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=k2代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x=k2代入方程得：3（k2）2k=2，去括号得：3k62k=2，解得：k=8，故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14若a是一个单项式，b是一个多项式，且a+b=1，请写出一组符合条件的a，b，a=x，b=1x【考点】整式的加减【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可【解答】解：a是一个单项式，b是一个多项式，且a+b=1，a=x，则b=1x故答案为：x，1x（答案不唯一）【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15已知a25a1=0，则5（1+a）a2=4【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】原式整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：a25a1=0，即a25a=1，原式=（a25a）+5=1+5=4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，三角形abc的面积为8cm2，点d、e分别在边bc、ac上，be交ad于点f，若bd=cd，af=3fd，则三角形abd的面积是4cm2，三角形def的面积是0.6cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积s=底高2，结合边的比例关系，就能找到各三角形面积的关系，结合三角形abc的面积为8cm2，即可得出结论【解答】解：连接de，如图所示：bd=cd，在abd和adc中，底bd=dc，高相等，sabd=sadc=sabc=8=4cm2，在aef和def中，底af=3fd，高相等，saef=3sdef，设sdef=tcm2，则saef=3tcm2，sdce=sacdsaefsdef=44tcm2，在abf和bdf中，底af=3fd，高相等，3sbdf=sabf，sabd=4cm2，sabd=sabf+sbdf，sbdf=1cm2，在bde和dce中，底bd=dc，高相等，sbde=sdce，即1+t=44t，解得t=0.6cm2故答案为：4；0.6【点评】本题考查了三角形的面积，解题的关键是：在高相等的情况下，面积比等于底边比三、解答题17计算：10+2（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+23（2）=1012=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简：4a+3b+3（ab）【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=4a+3b+3a3b=（4+3）a+（33）b=7a【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2016届中考的常考点19在体育课上，对20152016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+320+211+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，将上面数据相加除以8即可得出结论【解答】解：48+（+3）+（2）+0+（+2）+（1）+（1）+（+1）+（+2）8=（32+32+211+1+2）8=368=4.5（个）答：这8名男生平均每人做了4.5个引体向上【点评】本题考查了正负数的加法，解题的关键是明白负数为减，正数为加，得出总数再去除以820如图，大圆的半径是r，小圆的面积是大圆面积的，当r=3时，求圆环的面积【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题；整式【分析】根据s大圆=r2，小圆面积是大圆面积的，得出s小圆=r2，再根据s圆环=s大圆s小圆列式代入计算即可【解答】解：大圆的面积为r2，小圆的面积为r2，圆环的面积=r2r2=r2；当r=3时，圆环的面积=32=3，答：圆环部分面积为3【点评】本题主要考查根据题意列代数式及代数式求值能力，准确找到圆环部分面积求法是列代数式的关键21先化简，再求值：9ab3（ab+）+1，其中a=，b=1【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9ab3ab2b2+1=6ab2b2+1，当a=，b=1时，原式=32+1=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解【解答】解：去分母得：62（2x1）=3（x+1），去括号，得：64x+2=3x+3，移项，得：4x3x=362，合并同类项，得：7x=5，系数化为1，得：x=【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的基本步骤是解题的基础23制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？【考点】一元一次方程的应用【分析】1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌腿的数量之比为1：4，设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6x）m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1：4，解出方程即是所求【解答】解：设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（6x）m3木料制作桌腿，依题意，得4x15=（6x）300，解方程，得x=5，6x=1答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m3木料制作桌腿【点评】本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系24如图，已知ob是aoc的平分线，od是coe的平分线，如果aoe=140，boc比cod的2倍还多10，那么aob是多少度？【考点】角平分线的定义【分析】首先根据角平分线的性质可得aob=boc=aoc，cod=eoc，再根据条件aoe=140，可计算出boc+doc，然后设cod=x，则boc=（2x+10），进而可得方程x+2x+10=70，再解即可【解答】解：ob是aoc的平分线，od是coe的平分线，aob=boc=aoc，cod=eoc，aoe=140，boc+doc=aoc+eoc=（aoc+eoc）=70，设cod=x，则boc=（2x+10），x+2x+10=70，解得：x=20，boc=220+10=50，aob=50【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分25某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？【考点】一元一次方程的应用【分析】分两种情况讨论，当5x8时和x8时，根据方式一和方式二的收费标准，求出两种收费，再求出两种收费之差，即可得出答案【解答】解：当5x8时，方式一收费为：10+2（x3）=2x+4；方式二收费为：8+3（x3）=3x1；两种收费之差为：2x+4（3x1）=5x，x5，5x0，方式一省钱；当x8时，方式一收费为：10+2（83）+2（x8）+（x8）=3x4；方式二收费为：8+3（x3）=3x1；两种收费之差为：3x4（3x1）=3，而3小于0，此时方式一省钱；所以当x大于5时，方式一省钱【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26已知a，b，c，d四点在同一条直线上，点c是线段ab的中点，点d在线段ab上（1）若ab=6，bd=，求线段cd的长度；（2）点e是线段ab上一点，且ae=2be，当ad：bd=2：3时，线段cd与ce具有怎样的数量关系，请说明理由【考点】两点间的距离【分析】（1）根据线段中点的性质求出bc，根据题意计算即可；（2）设ad=2x，用x表示出ab，根据题意用x表示出cd、ce，得到cd与ce的数量关系【解答】解：（1）如图1，点c是线段ab的中点，ab=6，bc=ab=3，bd=，bd=1，cd=bcbd=2；（2）如图2，设ad=2x，则bd=3x，ab=ad+bd=5x，点c