（考前大通关）高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题五《第一讲 直线、线性规划、圆》专题针对训练 理.doc

（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题五第一讲 直线、线性规划、圆专题针对训练 理一、选择题1(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20 平行的直线方程是()ax2y10 bx2y10c2xy20 dx2y10解析：选a.所求直线与直线x2y20平行，所求直线斜率k，排除c、d.又直线过点(1,0)，排除b，故选a.2点m(t,1)在不等式组所表示的平面区域内，则整数t等于()a1 b0c2 d3解析：选b.t0.3已知直线l与直线3x4y10平行且它们之间的距离为4，如果原点(0,0)位于已知直线与直线l之间，那么l的方程为()a3x4y0 b3x4y50c3x4y190 d3x4y210解析：选c.与直线3x4y10平行的直线可设为3x4ym0，由两平行线之间的距离公式可得4m19或m21，即直线方程为3x4y210或3x4y190，原点位于直线l与直线3x4y10之间，可将点(0,0)代入两直线解析式，乘积为负的即为所求，故应选c.4(2010年高考江西卷)直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()a，0 b，c， d，0解析：选b.如图，若|mn|2，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的距离满足d222()21.直线方程为ykx3，d1，解得k.若|mn|2，则k.5若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()a(，2) b(，1)c(1，) d(2，)解析：选d.曲线c的方程可化为(xa)2(y2a)24，其圆心为(a,2a)，要使得圆c所有的点均在第二象限内，则圆心(a,2a)必须在第二象限，从而有a0，并且圆心到两坐标轴的最短距离应该大于圆c的半径，易知圆心到纵坐标轴的最短距离为|a|，则有|a|2，故a2.二、填空题6(2010年高考广东卷)已知圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆o的方程是_解析：设圆心坐标为(a,0)(a0), 则由圆心到直线的距离为知，故a2.因此圆o的方程为(x2)2y22.答案：(x2)2y227(2011年高考湖北卷)过点的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为，则直线l的斜率为_解析：由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为k，则直线方程为y2k，又圆的方程可化为221，圆心为，半径为1，圆心到直线的距离d ，解得k1或.答案：1或8两圆(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2r2相交于p，q两点，若点p的坐标为(1,2)，则点q的坐标为_解析：由两圆的方程可知它们的圆心坐标分别为(1,1)，(2，2)，则过它们圆心的直线方程为，即yx.根据圆的几何性质可知两圆的交点应关于过它们圆心的直线对称，故由p(1,2)可得它关于直线yx的对称点即q点的坐标为(2，1)答案：(2，1)三、解答题9如图，直角三角形abc的顶点a的坐标(2,0)，直角顶点b的坐标为(0，2)，顶点c在x轴上(1)求bc边所在直线的方程；(2)圆m是abc的外接圆，求圆m的方程解：(1)kab.kbc，直线bc的方程为y2(x0)，即yx2.(2)由直线bc的方程可得c点坐标为(4,0)，又圆m以线段ac为直径，ac的中点m的坐标为(1,0)，半径为3，圆m的方程为x2y22x80.10已知曲线x2y24x2yk0表示的图象为圆(1)若k15，求过该曲线与直线x2y50的交点，且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线xy40的对称圆与直线6x8y590相切，求实数k的值解：(1)当k15时，(x2)2(y1)220，设所求圆的圆心坐标为(x0，y0)已知圆的圆心(2,1)到直线x2y50的距离为，则r，所求圆的方程为(x1)2(y3)215.(2)已知圆的圆心(2,1)关于yx4的对称点为(3,2)，点(3,2)到6x8y590的距离为，即r.，k.11已知圆c经过点a(2,0)，b(0,2)，且圆心c在直线yx上，又直线l：ykx1与圆c相交于p、q两点(1)求圆c的方程；(2)若2，求实数k的值解：(1)设圆心c(a，a)，半径为r.因为圆c经过点a(2,0)，b(0,2)，所以|ac|bc|r，