陕西省宝鸡市卧龙寺中学高三数学5月模拟试题 理 新人教A版.doc

卧龙寺中学2013年高考数学模拟试题（理科）一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设u=r,a=x|x0,b=x|x1,则=( )a.x|0x1 b.x|0x1c.x|x12.“x0”是“x0”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3.设z=1+i(i是虚数单位),则+z2=( )a.1+i b.-1+ic.1-i d.-1-i4.设是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )a.若l,则l b.若l,则lc.若l,则l d.若l,则l5.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)b,c(a+b),则c=( )6.已知椭圆=1(ab0)的左焦点为f,右顶点为a,点b在椭圆上,且bfx轴,直线ab交y轴于点p.若,则椭圆的离心率是( )7.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为( )a.3 b.4 c.5 d.68.函数的大致图象是( )9.不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )a.a5 b.a8c.5a8 d.a5或a810.对任意，函数的导数存在，若且，则以下说法正确的是（ ）a b. c. d. 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.若x，y满足不等式组，则的取值范围为_.12.已知圆c的半径为3，直径ab上一点d使，e，f为另一直径的两个端点，则_ 13.在十八大召开期间，南方某媒体计划派出6名男记者、4名女记者跟踪报道，现要选出3名记者去采访军方代表，要求其中男、女记者都有，则不同的选择方式有_种。（用数字作答） 14.函数的一个零点为，且在时，函数取最大值，则函数的单调递增区间为_. 15选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） a.(不等式选讲)设函数.解不等式为_ b.(几何证明选讲)已知pa是圆o的切线，切点为a，pa=2，ac是圆o的直径，pc与圆o交与点b，pb=1，则po=_ c.(坐标系与参数方程)在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为_.三解答题:本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)在abc中,角abc所对的边分别为a、b、c,且满足 (1)求abc的面积;(2)若c=1,求a的值.17.(本题满分12分)设sn为数列an的前n项和,sn=kn2+n,nn*,其中k是常数.(1)求a1及an;(2)若对于任意的mn*,am、a2ma4m成等比数列,求k的值.18.(本小题满分12分)等腰梯形edcf中，a，b分别为de、cf的中点，de=2cf=2ab=4，沿ab将梯形折成60的二面角，如图所示（）求df与平面abcd所成角。（）求二面角a-de-f的大小。19(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题：(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及数学期望e.20. (本小题满分13分)已知椭圆c：x21，过点m(0,3)的直线l与椭圆c相交于不同的两点a、b.(1)若l与x轴相交于点n，且a是mn的中点，求直线l的方程；(2)设p为椭圆上一点，且(o为坐标原点)求当|ab|，与题意不符当ab的方程为ykx3时，由题设可得a、b的坐标是方程组的解，消去y得(4k2)x26kx50，所以(6k)220(4k2)0，即k25，则x1x2，x1x2，y1y2(kx13)(kx2,3)，因为|ab|，所以，解得k28，所以5k28.因为，即(x1，y1)(x2，y2)(x3，y3)，所以当0时，由0，得x1x20，y1y20，上述方程无解，所以此时符合条件的直线l不存在；当0时，x3，y3，因为点p(x3，y3)在椭圆上，所以221，化简得2，因为5k28，所以32或x0；当x时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，)和(，)；单调减区间为(，) -2分当x时，f(x)有极大值54；当x时，f(x)有极小值54. -4分(2)由(1)的分析