直角三角形的性质与判定

1.2直角三角形导学案第1课时勾股定理及其逆定理中牟县第五初级中学 杨中桂一，预习后完成下列各题知识点1直角三角形的性质及判定1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是( )A.120 B.90 C.60 D.302.由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是( )A.A37，C53B.ACBC.ABC345D.ABC2353.(2018遵义)已知ab，某学生将一直角三角板如图所示放置.如果135，那么2的度数为( )A.35 B.55C.56 D.65知识点2勾股定理及其逆定理4.(2018驻马店确山县期中)在RtABC中，a，b，c为三边长，则下列关系中正确的是( )A.a2b2c2 B.a2c2b2C.b2c2a2 D.以上都有可能5.(2018开封西北片区期中联考)下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A.4，5，6 B.1，1，C.6，8，11 D.5，12，236.如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC5，CD3，则BD的长为( )A.1 B.2 C.3 D.47.(2018洛阳洛龙区期中)如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )A.1 B.1C. D.1 8.如图，在四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，ACCD，求四边形ABCD的面积.解：知识点3命题(逆命题)与定理(逆定理)9.(2018郑州郑东新区期中)下列命题的逆命题错误的是( )A.相等的角是对顶角B.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C.全等三角形的对应角相等D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等10.写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题.(1)两直线平行，同位角相等；(2)如果a是偶数，b是偶数，那么ab是偶数.解：易错点对图形分析不准确致错11.已知ABC是直角三角形，AB3，BC4，分别以AB，BC，AC为边向ABC外作正方形，则以AC为边的正方形的面积是（ ）.二，课堂练习12.(2018洛阳第二十三中学期中)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形13.已知下列命题：若ab0，则|a|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个14.(2017陕西)如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC.若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为( )A.3 B.6 C.3 D.15.(2018驻马店确山县期中)用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4.若x，y表示直角三角形的两直角边长(xy)，给出下列四个结论：x2y2 49；xy2; 2xy45；xy9.其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D.16.(2018驻马店确山县期中)如图，在RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）17.(2018襄阳)已知CD是ABC的边AB上的高，若CD，AD1，AB2AC，则BC的长为（ ）18.(2018周口西华县期中)交通法规规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离为50 m，问这辆小汽车超速了吗？解：三，链接河南中招19.(2018黄冈)如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内