贵州省遵义市播州区高二数学下学期期中试题 理.doc

贵州省遵义市播州区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1设集合，则为()a、 1,3,a b、 1,2,3,a c、 1,2,3 d、 1,3 2“”是“直线与直线相互垂直”的()a充分必要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件3对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.4 4四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有()a3600b.3200c.3080d.28805已知函数f(x)在r上满足，则曲线在点处的切线方程是()a b c d6如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（ ） 2a2b2c2d7执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()a. 8 b. 5 c. 3 d. 28如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为()a bc d9约束条件下，目标函数(a0,b0)的最大值为，则ab的最大值为( )a. 32b. 64c. d. 10已知函数(其中a0,|)的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将f(x)的图象( )a.向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位11设分别为双曲线 (a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为()a. b. c4 d.12设是定义域为r的恒大于0的可导函数，且，则当 时有()a bc d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13在中，面积，则=_14已知二项式，则展开式中项的系数为 15已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 16四棱锥的五个顶点都在一个球面上，且底面abcd是边长为1的正方形，平面abcd，则该球的体积为 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知等比数列中，。（）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和。18（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积19（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张()求甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；()以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率20（本小题满分12分）如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.()求证：平面平面； ()求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.21、（本小题满分12分）椭圆的左、右顶点恰好与双曲线：的左、右焦点重合，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数 （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程22、（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调区间；（）已知对任意成立，求实数的取值范围。参考答案 数学（理）一、 选择题 1-5：cbbda 6-10：dccda 11-12：dc 二、 填空题 13. 14. 15. 15.8 16. 三、 解答题17.解：解：(1)设数列an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.所以ana1qn122n12n. 4分(2)由(1)得a38，a532，则b48，b1632.设bn的公差为d，则有解得则数列bn的前n项和snnb1d2n2n2n. 10分18. 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，5分（）由题意得，即，当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分19.解 20. 解：()底面，且底面， 1分由，可得 2分又 ，平面 注意到平面， 3分,为中点， 4分 ， 平面 5分 而平面， 6分()如图，以为原点、所在直线为轴、为轴建立空间直角坐标系. 则, 8分设平面的法向量. 则 解得 10分取平面的法向量为 则，故平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值为. 12分解：（）双曲线的左、右焦点为，离心率为，所以，进而所以椭圆的方程为（）当直线的斜率为时，容易求得当直线的斜率不为时，设，直线的方程为将代入，整理得则又，所以令，则当时，当时，（仅当，即时，取等号）此时由得，当最大时