福建省尤溪一中高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版.doc

尤溪一中2014-2015学年度第一次月考高二数学（理）试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ） a相应各组的数据的频数 b相应各组的频率 c该样本所分成的组数 d该样本的容量2某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( ).a简单随机抽样 b系统抽样 x3y4xxyyxyprint x，yendc分层抽样 d其它抽样方法3右边程序的输出结果为 （ ）a 3，4 b 7，7 c 7，8 d 7，114用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为 ( ) a. 57 b. 220 c. 845 d. 345当时右边的程序结果是 ( ) a. 3 b. 7 c. 15 d. 176某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数（）a588b480 c450 d1207某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）a10 b9 c 8 d 78.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）abcd 9某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n可以为（ ） a4 b5 c6d无法确定10样本的平均数为，样本的平均数为.若样本的平均数，其中，则的大小关系为a b c. d.不能确定二、填空题 ：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_.12某高中采用系统抽样的方法从该校高一年级名学生中抽取名学生作视力健康检查现将名学生从到进行编号已知从这个数中取的数是，则在第小组中抽到的数是 13将六进制的数化为十进制和二进制：14某同学次考试的成绩分别为，已知这次成绩的平均数为，方差为，则的值为 开始结束15. 随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则右图所示的程序框图输出的_，表示的样本的数字特征是 _. 三、解答题：（共6题，80分）16（本小题满分13分）某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x24568y3040605070（i）求线性回归方程；（ii）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？（参考数值）17（本小题满分13分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（i）画出这两组数据的茎叶图；（ii）求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定18（本小题满分13分） 为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查10000人，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据。 （）请你补上第五组顶部对应的纵轴数据，并求居民月收入在3000，4000）的频率； （）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数； （）为了分析居民收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人进行分析，则月收入在2500，3000）的这段应抽多少人?19（本小题满分13分）pdcbac1b1d1a1如图，长方体中，点为的中点（）求证：直线平面；（）求证：平面平面；（）求与平面所成的角大小20.（本小题满分14分）的三个内角所对的边分别为，,向量，且，（）求的大小； （）求abc的面积。21（本小题满分14分）已知圆的圆心为c,直线l：。（）若,求直线l被圆c所截得的弦长的最大值；（）若,求直线l被圆c所截得的弦长的最大值；（）若直线l是圆心c下方的切线，当变化时，求实数的取值范围。高二数学试卷参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题号1 2345678910答案bbdacbacca二、填空题（每题4分，共20分）11. 17 12_14_ 13 = 14 40 15三、解答题（共80分，应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）16解： (1) 计算得：，因此，所求线性回归方程是 (2)由上面求得的线性回归方程可知，当宣传费支出为10万元时，6.51017.582.5(万元)，即这种产品的销售大约为82.5万元17解：（1）茎叶图 甲乙758599889032110110055，故甲车间产品比较稳定18解：（1）第五组顶部对应的纵轴数据为：0.0003居民收入在的频率为 （2）第一组和第二组的频率之和为(0.0002+0.0004) 500=0.3 第三组的频率为0.0005500=0.25 因此，可以估算样本数据的中位数在第三组中，设为则 解得中位数为（3）第四组的人数为0.0005 50010000=2500 因此月收入在的这段应抽 （人）19解：（1）证明：设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po/， 平面,平面所以直线平面（2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd又面abcd，则ac，平面,平面，ac面平面平面平面 （3）由（2）已证：ac面在平面内的射影为op是与平面所成的角,依题意得,在rtcpo中，,=与平面所成的角为20解：（i），所以（i