重庆市第七中学高一数学上学期期中检测试题新人教A版.doc

重庆市第七中学2015级高一(上)期中检测数学 试题 一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（ ）a. b. c. 1 d.2下列函数中，与函数yx相同的函数是（ ） a. b. c. d.3.幂函数的图像一定通过（ ）点 a.（0，0） b.（0，1） c.（1，0） d.（1，1） 4.二次函数的最大值为0，则（ ）a.1 b.1 c. d. 5.已知 则a,b,c的大小关系是（ ）6.已知，则（ ） a.1 b.1 c.3 d.37.方程的解所在的区间为（ ） a. b. c. d.8.已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集为（ ） a. b. c. d.9.已知函数在10,+)上单调递增，则的取值范围是 （ ） a. b. c d10已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有6个根； 方程有且仅有3个根；方程有且仅有5个根； 方程有且仅有4个根；其中正确命题的序号（ ） a b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共25分） 11函数的零点为 . 12已知集合a=(x,y)|y=x+3，b=(x,y)|y=3x-1，则ab= . 13已知函数是奇函数，则 . 14用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过原有的1%，则至少要清洗 次。15已知定义在r上的奇函数满足，且在区间1，1上是增函数，若方程在区间8，8上有四个不同的根，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（13分）已知集合求.17（13分）计算 （1）（2）18（13分）已知函数且，。（1）求的值及的取值范围；（2）指出函数的单调性，并证明。19（12分）（1）求函数的定义域；（2）作出函数的图象，并结合图象直接写出不等式的解集。20（12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。21（12分）已知函数，又(1)讨论的奇偶性；(2)时，指出函数的零点个数，并证明；(3)若关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围。重庆市第七中学2015级高一(上)期中检测数学 参考答案一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题 号12345678910答 案cbdbdabacd二、填空题（每小题5分，共25分） 113 12（2，5） 131 144 158三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（13分）已知集合求.解：由题意得,17（13分）计算 （1）（2）解：（1）原式= = 4a （2）原式2+（）18（13分）已知函数且，。（1）求的值及的取值范围； （2）指出函数的单调性，并证明。18.解：（1），； ，；（2）在上是增函数。 任取、且0且是增函数，又， 在上是增函数。19（12分）（1）求函数的定义域；（2）作出函数的图象，并根据图象直接写出不等式的解集。解：（1）， 当时，得； 当时，得。 综上，时，定义域为；时，定义域为 。 （2） 的解集为：或或。20（12分）已知函数（其中为常量且）的图像经过点.（1）求的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由已知可得且且， 所以，。 （2）由（1）可得 令，只需， 易得在为单调减函数， . 21（12分）已知函数，又(1)讨论的奇偶性；(2)时，指出函数的零点个数，并证明；(3)若关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围。解：（1）定义域为， 当时，有，为奇函数； 当时， 有 又， 时，；时， 所以，当时，既不是奇函数又不是偶函数； 综上，当时，为奇函数；当时，既不是奇函数又不是偶函数；(2)当时，有两个零点。 任取， ， 有，在上为增