（通用版）（新课标）高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第4讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质 文.doc

专题限时集训(四)第4讲函数、基本初等函数的图像与性质(时间：45分钟) 1下列函数为奇函数的是()ay|sin x| by|x|cyx3x1 dyln 2已知函数f(x)则f的值是()a4 b. c4 d3已知a0，且a1，loga31，则实数a的取值范围是()a(0，1) b(0，1)(3，)c(3，) d(1，2)(3，)4已知幂函数f(x)的图像经过点(9，3)，则f(2)f(1)()a3 b1c.1 d15函数f(x)的定义域为_6lg lg的值是_7下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()ay byexcyx21 dylg |x|8设定义在1，7上的函数yf(x)的图像如图x41所示，则关于函数y的单调区间表述正确的是()图x41a在1，1上单调递减b在(0，1上单调递减，在1，3)上单调递增c在5，7上单调递减d在3，5上单调递增9函数y的图像的大致形状是()图x4210已知函数f(x)的图像如图x43所示，则f(x)的解析式可以是()图x43af(x)x bf(x)cf(x)1 df(x)11已知函数f(x)(kr)，若函数y|f(x)|k有三个零点，则实数k的取值范围是()ak2 b1k0c2k0，区间ix|f(x)0(1)求i的长度(注：区间(，)的长度定义为)；(2)给定常数k(0，1)，当1ka1k时，求i的长度的最小值16设函数f(x)a为常数且a(0，1)(1)当a时，求f；(2)若x0满足ff(x0)x0，但f(x0)x0，则称x0为f(x)的二阶周期点证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；(3)对于(2)中的x1，x2，设a(x1，ff(x1)，b(x2，ff(x2)，c(a2，0)，记abc的面积为s(a)，求s(a)在区间，上的最大值和最小值专题限时集训(四)1d解析 y|sin x|与y|x|是偶函数，yx3x1是非奇非偶函数，故选d.2b解析 ff(2)22.3b解析 由已知得loga31时，33；当0aa，因此0a1.综合选b.4c解析 设幂函数为f(x)x，由f(9)93，即323，可得21，.所以f(x)x，故f(2)f(1)1.5(0，10解析 由题意得所以0x10.61解析 lglglg()lglg 101.7c解析 显然a，b不满足偶函数条件，被排除；c，d满足f(x)f(x)，但ylg |x|在(0，)上单调递增，d也被排除8b解析 当x0，x3，x6时函数y无定义，故排除a，c，d，选b.9d解析 y显然只有d图像符合要求10d解析 由图像可知该函数为奇函数，排除b，c；验证a，f(x)x，当x正向无限增大时，其函数值也无限增大，图像不满足，排除a.11d解析 由y|f(x)|k0得|f(x)|k0，所以k0，作出函数y|f(x)|的图像，要使函数yk与y|f(x)|的图像有三个交点，则有k2，即k2.12a解析 f(x)(cos x)lg|x|，f(x)cos(x)lg|x|(cos x)lg|x|f(x)(x0)，函数f(x)(cos x)lg|x|为偶函数，故其图像关于y轴对称，可排除b，d；又当0x1时，cos x0，lg|x|0，当0x1时，f(x)(cos x)lg|x|0，故可排除c.故选a.13d解析 函数f(x)xx表示实数x的小数部分，有f(x1)x1x1xxf(x)，所以函数f(x)xx是以1为周期的函数14(0，1)解析 分别画出函数y2x(x0)的图像，不难看到当0m1时，直线ym与函数f(x)的图像有两个不同的交点15解：(1)令f(x)xa(1a2)x0，解得x10，x2，i，i的长度为x2x1.(2)k(0，1)，则01ka1k0，则0a1.故g(a)关于a在1k，1)上单调递增，在(1，1k上单调递减g(1k)，g(1k)，故g(a)min，即i的长度的最小值为.16解：(1)当a时，f，ff2.(2)证明：ff(x)当0xa2时，由xx解得x0，由于f(0)0，故x0不是f(x)的二阶周期点；当a2xa时，由(ax)x解得x(a2，a)，因为f，故x是f(x)的二阶周期点；当axa2a1时，由(xa)x解得x(a，a2a1)，因为f，故x不是f(x)的二阶周期点；当a2a1x1时，由(1x)x解得x(a2a1，1)，因为f，故x是f(x)的二阶周期点因此，函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，x1，x2.(3)由(2)得a(，)，b(，)，则s(a)，s(a).因为a，有a2a0.(或令g(a)a32a22a2，g(a)3a24a