（基础数学专业论文）一类拟线性椭圆型方程正整体解的存在性研究.pdf

学位论文独创性声明 本人郑堂声明 l 坚持叛嗦实 翻瓣 豹辩擎穗毒誊靛事磷究王臻 2 本论文是我个人在蒜师指导下进行的研究z 作和取得的研究成 聚 3 本论文中涂 l 文外 荐 有实验 敷握和有关枣耋辫均是真实躬 4 本论文中除 l 文和效谢静内容姊 不包含箕镌入或其它栈构已 缀发表或撰写过的研究成粜 5 其他嗣恚对本研究所徽的贡献均岜在论文中作了声明并畿示了 谢意 作者燕名t 丑 绷 学位论文使用授权声明 本天完套了簿毒衷舞燕天学骞关绦黎 使薄拳魏论文静震定 学校 有权保留学能论文并向圜寐主管部门戏其指定机构送交论文的电子版 爿 廿纸质版 有权将学位论文用于非赢利目的的少量簸制并允许论文进人 攀教蚕豢键坡豢瘸 骞权将攀位论文的内容编天毫奖数据痒进褥捻索 霄积将学位论文的标题和摘要汇编出版 保密的拳饿论文在解密藤适用 本规定 俸者签襄t 日期 醚a 站e r bd e g r e el 堍p e a a 争拜l 2 0 0 7 摘篓 雀本文学 月上下孵方法研究了方毽d i v i v u f 2 v u 二卜f x 龆 0 名 r n n 3 的磁整体解 同时研究了方裰 d i v i v u w 2 v u 堪 茹 i 1 a 驴 嚣 r n n 3 躺辩蓐在性 燕簧内容如下t 在第 章申研究了穷程d i v i v u p q v 0 谚一0 善 r n n 3 酶旋整体解的存在慷 其中f x 钍 农钍一0 来假定 是藏则的 且 x 乱 嗣时包含超线性 亚线性项棚奇异磺 剩甩 上 下解方法褥到了 蹙磁整体锵存程的充分条件 在第三攀审研究了方程 一d i v i v u p 一2 v u 堪 0 a t 2 7 薹扩 n 3 宰 其巾0 m p 一1 0 使得对任意的a 0 知 方程 至少存在一个存界整体解 关键调t 拟线性椭圆型方程 上下勰方法 有界整体磁解 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r o u rm a i np u r p o s ei st oe s t a b l i s ht h ee x i s t e n c eo f p o s i t i v ee n t i r es o l u t i o no f d i v i v u l p v u 耋 牡 一0 n 3 w i t hs u p e ra n 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x l f o r 0 v x bf o rz 0 a n ds a t i s f i e s 1 7 7 u z bz r z 叩a s z f o o w eh a v e d i v t v 耖i p 一2 v u 郇 1 2 1 n 矿 1 1 z i 一f j l 6 一 u z f o r e v e r yz 舭 t h e nv x i sau p p e rs o l u t i o no fe q 1 1 8 l e tw x 7 f r o mt h eh y p o t h e s e s 1 w eh a v e d i v i v w l p 2 v 砌 p z 叫 q z 仰印一 z 叫7 p z 叼 q z 叩一卢一矗 z 7 7 7 0 t h e nw x i sal o w e rs o l u t i o no fe q 1 1 8 b e c a u s eo f0 叼 如 雪 v x b f r o ml e m m a1 a n ds ow ec o n c l u d e t h a te q 1 1 1 h a sap o s i t i v ee n t i r es o l u t i o n s u c ht h a t 叫 z u 0 v x a n dl i m f 1 o u x 叩 m a s t e r 8d e g r e ep a p e r a p r i l 2 0 0 7 c h a p t e r3 e n t i r eb o u n d e ds o l u t i o n sf o rac l a s s o fq u a s i l i n e a re l l i p t i ce q u a t i o n s l i n t r o d u c t i o n i nt h i sw o r kw ea r ei n t e r e s t e di ns t u d y i n gt h ee x i s t e n c eo fs o l u t i o n st ot h ef o l l o w i n gq u a s i l i n e a xe q u a t i o n d i v 1 v u t p 2 v u 口 z 口 a u n z r n n 3 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a t i o n d i v v u p 以v u 一a x i nr n h a sab o u n d e ds o l u t i o n r e m a r k1 i fa x s a t i s f y 3 2 2 h o o 厂 s t 一 厂5 一1 妒 力 南玉 o 3 2 一7 s 卜 1 妒 力 南玉 p t h e nc o n d i t i o n 3 2 3 o fr e m a r k 1i sr e p l a c e db y 0 r 南妒 r 由d r o o i f1 p 墨2 3 2 4 o 厂 r 哗华妒 r d r o i f p 2 3 2 1 5 l e t 附 州z 0 t 8 n 1 删s 击出 i ff a c t i f1 p 2 b ye s t i m a t i n ga b o v et h ei n t e g r a l m a 7 阚z 删小他一1 以 u s i n gt h ea s s u m p t i o nn 3 i nt h ec o m p u t a t i o no ft h ef i r s ti n t e g r a l a b o v ea n dj e n s e n si n e q u a l i t yt oe s t i m a t et h el a s to n e j r q c 3 r t 皆厂 s 两 1 1 c i s 士d s 出 j 1j 1 c o m p u t i n g t h ea b o v ei n t e g r a l w eo b t a i n j r c 2 c 4 两1 妒 芦1 d t a p p l y i n g 3 2 4 i nt h ei n t e g r a la b o v ew e i n f e rt h a th o o l i l r 一 j r 0o rh t o 1f o rs o m e 幻 0 i nt h ef i r s tc a s e h 声 1 a n dh e n c e j 7 t 两1 n 日 t 两1 出 g 卜并出 r r s ot h a ty r h a saf i n i t el i m i tb e c a n s ep n i nt h