2011对口招生数学模拟考试试题(三).doc

班级 学号 姓名 / 密 封 线 内 不 要 答 题 / 对口招生数学模拟考试试题（三）(时间：120分钟，满分：100分)一、 选择题（每题分，每题只有一个正确答案，共分）、 已知集合，（，），则下列命题正确的是（）、 、 、 命题：三角形面积相等。：三角形全等。则是 的（）、充分不必要条件。 、必要不充分条件。、充要条件。 、既不是充分条件，也不是必要条件、 下列各题中给出了实数集到的一个对应，其中是映射的有（）个。f:加 f:乘 f:平方 开平方A、个 B、个 C、个 D、个、 =（ ）A、 cos100 B、cos80 C、sin100 D、sin80、 在等差数列中，a= 25,d =4,前n项的和为Sn，则（）、n最大值91 、n最小值91、Sn最大值87 、n最小值876、关于函数f(x)=x2+1的说法正确的是（）、在（，）是增函数。 、在-1， )为增函数。、在（，）是增函数。 、在，是增函数。、已知圆的圆心是抛物线x2=2y的焦点，半径是该抛物线的焦点到顶点的距离，则该圆的方程是（）、（x）y2 = 1C、x2+(y- )2 = D、（x- ）2+y 2 = 、 从种不同的作物种子中选出种依次放在个不同的瓶子展览，如果甲、乙两种种子不许放入第号瓶内，那么不同的放法共有（）种。、 、 、 、 函数y=的值域为（）、 、（， ）C、，） 、，、(1+)3x=( )A、 B、 C、 D、二、 填空题（每小题分，共分）11、函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是12、设双曲线（ba0）的半焦距为c直线L经过（a,0），（0,b）两点，已知原点到直线L的距离为c，则双曲线的离心率为 。13、已知函数f(x)= ，f(0)= 。14、已知数列的前n项和Sn=n2-2n+2 ,求= 。15、0.9910 （精确到0.001）。16、向量（1,2） （5,1），则|= 。17、在正方体ABCDABCD中，DC与BD所成角的正弦值 。18、从1，i ,1+i , 1-i中任取两个相乘，所得积中不同的虚数有 个。三、 解答题(共60分)19、已知复数Z（1-cos+isin）5, (0,)。求z的辐角主值argZ及模|Z|。 （10分）20、已知角A,B,C为三角形ABC三内角，求证：tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC (10分)21、已知f(x)=,g(x)= 求证：（1）g(x)2f(x)2=1( 2 ) f(2x)=2f(x)g(x) (12分)22、A地产汽油，B地需要汽油，汽车直接从A地往B地运汽油，往返的耗油量恰好等于其满载汽油的吨数，故无法直接从A地将汽油运至B地，今在途中C地设一中转站油库，用同种型号的汽车，先由往返于A-C之间的汽车运油至C地，然后由往返于C-B之间的汽车运至B地。（1） 设|AC|AB|，问往返于A-C之间与往返于C-B之间的汽车的比例为多少时，才能以最经济的方法将A地的汽油运往B地，此时运油率（）等于多少？ （2） 设|AC|d|AB|，则d等于多少时运油率最大？ （14分）23、直线y=