来宾高中高二理科数学周测五题目及答案.doc

来宾高级中学2017届高二下学期数学（理科）测验卷（五） 命题人：罗晓芳 审题人：梁美双一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1复数在复平面上对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若的观测值为6635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D以上三种说法都不正确3已知的值如表所示，若呈线性相关，且回归直线方程为，则（ ）234546A B C D 4.ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则cosB=（ ）A B C D5在的展开式中,的系数为（ ）A.75 B.100 C.120 D. 130 6下列判断错误的是（ ）A若随机变量服从正态分布则 B若组数据的散点都在上，则相关系数 C若随机变量服从二项分布: ,则D“”是“”的必要不充分条件7已知a，b，c为的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），若，且，则角B=（ ）A B C D8.已知实数满足，则的最小值为（ ）A B C D9.若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆的弦长为2，则 的最小值为（ ）A4 B12 C16 D610定义为n个正数的“均倒数”若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则（ ）A B C D11.已知函数对都有，且其导函数满足当时，则当时，有（ ）A BC D12点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知且曲线与所围成的封闭区域的面积为，则_14将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为 种.（用数字作答)15.若函数既有极大值又有极小值,则的取值范围是 16已知抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，过作于点，当（为坐标原点）时，_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）在中，角的对边分别是，已知向量，且（1）求的值；（2）若，的面积，求的值18.（本题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，公比为；等差数列中，且的前项和 为，.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.19. （本题满分12分） 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（3）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望下面的临界值表仅供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（）20. （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. ()若，求证：平面平面；()点在线段上，若平面平面，且，求二面角的大小.21. （本题满分12分）已知函数.（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）设斜率为k的直线与函数的图象交于两点，证明：22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左，右焦点分别是，右顶点、上顶点分别为，原点到直线的距离等于（1）若椭圆的离心率等于，求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且在第二象限，直线交轴于点试判断以为直径的圆与点的位置关系，并说明理由2017届高二下学期数学（理科）周测（五）参考答案一、选择题 (每题5分， 12小题共60分) 123456789101112BCBBCDACDCDB二、填空题：13 14 150 15 16三、解答题：17. 解：（1），由正弦定理，得，化简，得，又，（2）， ，由余弦定理得，由，得，从而，（舍负），所以， 18. 解：（1）设数列的公差为， ， （2）由题意得： ， 19.解：（1）在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（2）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关 （3）所有可能取值为 的分布列为012320. 解析：()由题条件，平面，又平面，平面平面()为的中点，又平面平面，平面平面平面，以为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则， 设是平面的一个法向量，则，即，令得， 又是平面的一个法向量，故二面角的大小为. 21. 解析：（1） ，所以切线方程为 （2）证:依题意得：，令，由 所以，所以22.解：(1)由题意，得点，直线的方程为，即由题设，得，化简，得，即 解得所以，椭圆的方程为（2