（福建专用）高考数学总复习 第七章第2课时 两直线的位置关系课时闯关（含解析）.doc

（福建专用）2013年高考数学总复习 第七章第2课时 两直线的位置关系课时闯关（含解析）一、选择题1若直线2ay10与直线(3a1)xy10平行，则实数a等于()a. bc. d解析：选c.因为直线2ay10斜率为0，两直线平行，所以3a10，即a.故选c.2(2012泉州调研)若点p(3,4)和点q(a，b)关于直线xy10对称，则()aa1，b2 ba2，b1ca4，b3 da5，b2解析：选d.由解得，选d.3已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或 b.或6c或 d0或解析：选b.法一：依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选b.法二：通过直线与ab平行或过线段ab中点分类讨论求解4已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)、b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()a4 b2c0 d2解析：选b.l的斜率为1，则l1的斜率为1，kab1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.5已知a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线被直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经ob反射后回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2解析：选a.如图，p关于直线ab：xy4的对称点p1(4,2)，p关于y轴的对称点p2(2,0)，则|p1p2|2为所求路程二、填空题6点p为x轴上一点，p点到直线3x4y60的距离为6，则p点坐标为_解析：设p(a,0)，则有6，解得a12或a8.p点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)7已知直线：l1：xysin10，l2：2xsin y10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sin sin ，sin2 ，sin ，k(kz)答案：k(kz)8(2012福州调研)若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点_解析：因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4,0)，所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)答案：(0,2)三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，p(0,4)到直线的距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.一、选择题1已知实数x，y满足2xy50，那么的最小值为()a. b.c2 d2解析：选a.表示点(x，y)到原点的距离，根据数形结合得的最小值为原点到直线2xy50的距离，即d.故选a.2(2012三明质检)已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y0互相垂直，则ab的最小值等于()a1 b2c2 d2解析：选b.由两条直线垂直的充要条件可得：1，解得a，所以abbb.又因为b0，故b2 2，当且仅当b，即b1时取“”故选b.二、填空题3已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp的值是_解析：两直线垂直，1，解得m10；又垂足为(1，p)，代入直线mx4y20得p2；再将(1，2)代入2x5yn0得n12.所以mnp20.答案：204设直线系m：xcos(y2)sin1(02)，对于下列四个命题：m中所有直线均经过一个定点；存在定点p不在m中的任一条直线上；对于任意整数n(n3)，存在正n边形，其所有边均在m中的直线上；m中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是_(写出所有真命题的编号)解析：因为xcos(y2)sin1，所以点p(0,2)到m中每条直线的距离d1即m为圆c：x2(y2)21的全体切线组成的集合，从而m中存在两条平行直线，所以错误；又因为(0,2)点不存在任何直线上，所以正确；对任意n3，存在正n边形使其内切圆为圆c，故正确；m中边能组成两个大小不同的正三角形abc和aef，如图所示故错误，故命题中正确的序号是，.答案：三、解答题5已知方程(m2)x(m3)y40 (mr)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标解：将直线方程变形为m(xy)2x3y40.依题意，得解得定点坐标为.6在直线l：3xy10上求一点p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距离之差最大解：如图所示，设点b关于l的对称点b的坐标为(a，b)则kbbkl1，即31.a3b 120.又