福建省漳州市芗城中学高三数学12月第四次月考试题 文 新人教A版.doc

福建省漳州市芗城中学2014届高三12月第四次月考（数学文）（总分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，则等于（ ）ab cd2、已知a、b为实数，则“ab1”是“”的 ()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3. 已知向量,且，则的值为 ( )ab c d4、.已知函数f(x)的定义域为(，)，f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为()a(2,3)(3，2) b(，)c(2,3) d(，)(，)5、若0，则下列结论不正确的是()aa2b2 babb2 cab|ab|6已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（ ）abc2d37在中，若,，则的面积为 （ ） abcd 8. 若，则目标函数的取值范围是（ ）a b c d9. 设函数，则是（ ）a最小正周期为的奇函数 b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函数 d最小正周期为的偶函数4oxy210 已知函数的一部分图象如下图所示，若，则a. b. c.d.11. 在不等式组确定的平面区域中，若zx2y的最大值为3，则a的值是()a1 b2 c3 d412已知函数，若，则下列不等式中正确的是（ ）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_14已知函数f(x)x(p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_15已知m0,n0,向量，且，则的最小值是 16、已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为_三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答）17. （本题共12分）已知集合ax|2ax2a，bx|x25x40，(1)当a3时，求ab；(2)若ab，求实数a的取值范围18（本小题满分12分） 已知为数列的前项和，且（）求和； （）若，求数列的前n项和 19. （本小题满分12分）已知中,角的对边分别为,向量,且.()求的大小; ()当取得最大值时,求角的大小和的面积.20(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，、分别为三边、所对的角，若，求的最大值21. (本小题满分12分）设二次函数f(x)ax2bxc，函数f(x)f(x)x的两个零点为m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式f(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小22. (本小题满分14分）已知函数（）若曲线在点处的切线与直线平行，求这条切线方程；（）当时，求：（）讨论函数的单调区间；（）对任意的，恒有，求实数的取值范围.2013-2014学年度高三上学期（文科数学）12月考试卷参考答案一、选择题：dabad dadcc aa二、填空题：13.124x3y2，xy3.当且仅当即时xy取得最大值3.14解析：由题意得x10，f(x)x1121，当且仅当x1时取等号，因为f(x)在(1，)上的最小值为4，所以214，解得p.答案：15.16、设正项等比数列an的公比为q，由a7a62a5，得q2q20，解得q2.由4a1，即24，得2mn224，即mn6.故(mn)，当且仅当三、解答题17（本小题满分12分）6分18（本小题满分12分）即,因为,所以 所以 -5分(2)由, 故 由,故最大值时, -9分由正弦定理,得 故 -12分20.解（1）（2分）最小正周期为，由(kz)可得(kz)即函数的单调递增区间为(kz)（6分）（2）由可得,即，又0，所以由余弦定理可得,即（11分），即又,所以故故当且仅当,即时,取得最大值（12分）21解：由题意知，f(x)f(x)xa(xm)(xn)，当m1，n2时，不等式f(x)0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式f(x)0的解集为x|x1，或x2；