青海省平安县第一高级中学高中数学 1.1.1 集合的含义与表示课后练习 新人教A版必修1.doc_第1页
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1.1.1 集合的含义与表示课后作业 练习案【基础过关】1若集合a中只含一个元素1，则下列格式正确的是a.1=ab.0ac.1ad.1a2集合xn*|x-23的另一种表示形式是a.0,1,2,3,4b.1,2,3,4c.0,1,2,3,4,5d.1,2,3,4,53下列说法正确的有集合xn|x3=x，用列举法表示为-1,0,l；实数集可以表示为x|x为所有实数或r;方程组x+y=3,x-y=-1的解集为x=1,y=2.a.3个b.2个c.1个d.0个4直角坐标系中，坐标轴上点的集合可表示为a.x,y|x=0,y0,或x0,y=0b. x,y|x=0且y=0c.x,y|xy=0d.x,y|x,y不同时为05若集合p含有两个元素1，2，集合q含有两个元素1，a2，且p，q相等，则a=_.6已知集合a=x,y|y=2x+1，b=x,y|y=x+3，aa且ab，则a为 .7设方程ax2+2x+1=0(ar)的根组成的集合为a，若a只含有一个元素，求a的值.8用适当的方法表示下列集合：(1)所有被3整除的整数；(2)满足方程x=x的所有x的值构成的集合b.【能力提升】集合p=x|x=2k,kz，m=x|x=2k+1,kz，ap,bm，设c=a+b，则c与集合m有什么关系？21.1.1 集合的含义与表示课后作业详细答案【基础过关】1d【解析】元素与集合之间只存在“”与“”的关系，故1a正确.2b【解析】由x23得x5，又xn*，所以x1，2，3，4，即集合的另一种表示形式是1，2，3，4.3d【解析】对于，由于xn，而1n，故错误；对于，由于“ ”本身就具有“全部”、“所有”的意思，而且实数集不能表示为r，故错误；对于，方程组的解集是点集而非数集，故错误.4c【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0.52【解析】由于p，q相等，故a22，从而a2.6(2，5)【解析】aa且ab，a是方程组y2x1，yx3，的解，解方程组，得x2，y5，a为(2，5).7a中只含有一个元素，即方程ax22x10(ar)有且只有一个实根或两个相等的实根.(1)当a0时，方程的根为x12；(2)当a0时，有44a0，即a1，此时方程的根为x1x21.a的值为0或1.【备注】误区警示：初学者易自然认为ax22x10(ar)是一元二次方程，而漏掉对a的讨论，导致漏解.举一反三：若把“若a只含有一个元素”改为“若a含有两个元素”，则结论又如何？由题意知，a0，且44a0，解得a1.所以a1且a0.8(1)x|x3n，nz；(2)bxx|x|，xr.【能力
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