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福建省福州市2014年初中毕业班质量检测数学试卷2014年福州市初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1a 2b 3c 4d 5c 6d 7a 8 b 9 b 10c二、填空题11 12随机 13 144 15三、解答题16（1）解：=6分=27分（2）解：原式=1-4分=，5分当=时，原式=-2+5=37分17（1）证明：1=2，3分又， 6分7分（2）画图正确2分，坐标正确2分；如图，在rt中，.5分.因此点所经过的路径长为 7分18（1）；50；如图所示；6分（2）360；8分（3）列树状图如下：10分由树状图可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种 抽到一男一女的概率p=12分解法二：列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女10分由列表可知：所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种 抽到一男一女的概率p=12分19解：（1）设购进这种衣服每件需元，依题意得：1分，3分解得：.4分 答：购进这种衣服每件需50元5分（2）设一次函数解析式为，由图像可得：6分，解得：，7分. 利润为=.9分函数的图像开口向下，对称轴为直线,当时，随的增大而增大，10分当时，.答：当销售单价定为70元时，商店销售这种衣服的利润最大.11分20解：（1）证明：连接. 1分是的切线，.又，,2分，.3分而，4分，平分. 5分（2）过点作，为垂足，则，6分在rt中，=4.，四边形是矩形. 7分 8分在rt中，.9分（3）连接，则 .在rt中,.10分又是的中点，即,，.11分即，.12分21解：（1），1分；3分图1（2）当时，得：=，解得：=；4分当时（如图1），即：， 解得：=2；6分当时，由勾股定理可得：，=，整理得：，解得：(舍去)，8分解法二：如图2，当时，过点作，为垂足，图2则= （）， 即， 解得：8分因此当=，=2或时，以c、p、q为顶点的三角形为等腰三角形图3（3）如图3，过点作交于点，交于点.在rt中，由题意得，=45，9分 ， 又， 四边形为平行四边形 =.10分，且，=13 11分得：，12分解得：13分因此当时，22解：（1）由抛物线经过点a、b、c，可得：，解得：，3分抛物线的解析式为. 4分（2）解：过点作轴，垂足为设点坐标为（，），点(2，),5分又(3,0),(0,3),由勾股定理得：=， =， =， ，是直角三角形，6分.，7分即 ，解得：（舍去），8分点的坐标为（，）9分（3）点的坐标为（2，），是等腰直角三角形，圆心是线段的中点，即（2，0），半径为1，10分设（，）（），（3，）,作轴，为垂足,连接.点、三点
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