浙江省杭州市启正中学八年级数学下学期期中试题(1).doc

浙江省杭州市启正中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题2一元二次方程的根的情况是（）a有一个实数根 b有两个相等的实数根c有两个不相等的实数根 d没有实数根3一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）个a1 b3 c5 d 与边数有关4已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是（ ） a b c d 5.下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个6已知关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值是（ ） a0 b-1 c1 d 27用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设正确的是 （ ）a、三角形中最少有一个角是直角或钝角；b、三角形中没有一个角是直角或钝角；c、三个角全是直角或钝角； d、三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角。8.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成矩形花园（围墙最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2则长度为（ ）m （第8题）a. 10 b. 15 c. 10或15 d. 12.59. 如图，菱形abcd中，a=100，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc的度数为（ ）a55 b50 c40 d35（第9题）10在矩形abcd中，有一个菱形bfde（点e，f分别在线段ab，cd上），记它们的面 积分别为sabcd和sbfde，现给出下列命题若则；若de2=bdef，则df=2ad则（）a是真命题，是真命题 b是真命题，是假命题c是假命题，是真命题 d是假命题，是假命题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.在二次根式中，字母的取值范围是 。12.将一元二次方程x+6x+2=0化成形式，则p= ,q= 13.若与p关于原点对称，则关于的方程的解是 14.如图，在矩形abcd中，ab=2bc，n为dc的中点，点m在dc上，且am=ab，则mbn的度数为 第14题 第15题 第16题15.如图，在abc中，abc=90，bd为ac的中线，过点c作cebd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为 16.如图，有一正方形的纸片abcd，边长为6，点e是dc边上一点且dc=3de，把ade沿ae折叠使ade落在afe的位置，延长ef交bc边于点g，连接ag有以下四个结论：gae=45； bg+de=ge； 点g是bc的中点；连接fc，则fcag，其中正确的结论序号是 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤) 17计算：（本题6分）（1）； （2） （3）18（本题8分）用适当方法解下列方程： （1） ； （2） 19、（本题8分）如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf。（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=5，ad=6，b=90，求de的长。20、（本题10分）某专业街有店面房共195间2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元？21. （本题10分）如图，在正方形abcd中，p是对角线ac上的一动点（包括点a、点c），点e在直线bc上，且pe=pb（1）求证：bcpdcp；（2）连接de，求证dpe为等腰直角三角形（3）若ab=，点p在ac上运动过程中，求出dpe面积的最大值和最小值22. （本题12分）如图，要从一张等腰直角三角形gef彩纸上裁出一张长方形彩纸abcd，要求长方形彩纸abcd的各顶点都在等腰直角三角形gef的边上，已知ge=gf=20cm，记长方形彩纸abcd的面积为s（1）当s=75cm2，求出长方形彩纸的长和宽（2）当s最大时，请画出图形，并求出s的最大值以及此时对应的长方形彩纸的长和宽23. （本题12分）如图(1)，四边形aobc是正方形，点c的坐标是（，0），（1）求点a的坐标点和正方形aobc的面积（2）将正方形绕点o顺时针旋转450，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积。（3）如图（2），动点p从点o出发，沿折线o-a-c-b方向以1个单位/每秒匀速运动；另一动点q从点c出发，沿折线c-b-o-a方向以2个单位/每秒匀速运动. p、q两点同时出发，当q运动到点a 时p、q同时停止运动.设运动时间为t秒，是否存在这样的t值，使opq成为等腰三角形。若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。 图(1) 图（2）17（本题6分）计算：（1）； （2） （3） 18用适当方法解下列方程：（本题8分）（1） ； （2） 19（本题8分）（1）（2）de=20、（本题10分）（1）设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x， 10（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=-2.1（不合题意舍去），答：2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%；（2）当每间店面房的年租金上涨x万元时，该专业街的年收益为2305万元（12.1+x-1.1）（195-10x）-0.510x=2305，整理得出：x2-8x+16=0，解得：x1=x2=4，答：当每间店面房的年租金上涨4万元时，该专业街的年收益为2305万元21（本题10分）.（1）（2）（3）dpe面积的最大值=4, 最小值=222（本题12分）（1）按图1，设ab=x,则x（20-2x）=75解得：x1= x2 = 按图2,设ab=x,则x（20-x）=75解得：x1=5 x2 =15 按图1,长方形的长是，宽是；按图2，长方形的长是15，宽是5。（2）按图1，s=-2x2+20x=-2(x-5)2+100s最大=100，此时长方形的长是10，宽是5；按图2，s=-x2+20x=-(x-10)2+100s最大=100，此时长方形的长是10，宽是10。23.（本题12分）如图(1)，四边形aobc是正方形，点c的坐标是（，0），（1）求点a的坐标点和正方形aobc的面积（2）将正方形绕点o顺时针旋转450，求旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积。（3）如图（2），动点p从点o出发，沿折