浙江省杭州市十五中教育集团九年级数学五月二模仿真考试卷.doc

杭州市十五中教育集团2013年五月二模仿真考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1要使算式“”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（ ）a加号 b减号 c乘号 d除号2某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）a9.4107 m b9.4107mc9.4108md9.4108m3右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）abcd（第3题）4已知是实数，且，则的值为（ ）a13 b 7 c 3 d 13或7或35如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 （ ）（第5题） a.28cm2 b.27cm2 c.21cm2 d.20cm62008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）a bcd（第7题）俯视图主视图左视图7. 酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，小辉分别从三个方向上看，把它们的三视图画了下来（如左下图所示），则桌子上共有碟子（ ）a17个 b12个 c10个 d7个8. 二次函数（a，b，c是常数，a0）图象的对称 轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：（第8题）；当时，其中正确的是（ ）a b c d a9. 右图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点a是方格纸中的一个格点（小正方形的顶点）在这个55的方格纸中，以a为其中一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数为（ ）（第9题） a10个 b12个 c14个 d16个10. 已知两直线、为正整数），设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是（ ） a b c d二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据，使该组数据的中位数为3，则。12计算： =_。13已知点a为双曲线图象上的点，点o为坐标原点，过点a作ab轴于点b,连接oa，若aob的面积为5，则的值为_。（第14题）14如图，一方形花坛分成编号为、四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选种要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有_21种。15已知abc是半径为2的圆内接三角形，若ab=,则c的度数为_。16如图，半径为1的半圆o上有两个动点a , b，若ab=1,则四边形abcd的面积的最大值是_。（第16题）三、解答题（本题有7小题，6+8+8+10+10+12+12，共66分） 17（本题6分）已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值。18（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形coab绕点c顺时针旋转角，得到矩形cfed，设fc与ab交于点h，且a（0，4）、c（6，0）。（1）当时，cbd的形状是_；（2）当ah=hc时，求直线fc的解析式；（第18题）xya19（本题8分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点a的横坐标是1，求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 0的解集（第19题）北东cdbeal607620.（本题10分）如图，在航线的两侧分别有观测点a和b，点a到航线的距离为2km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10km处现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点a的正北方向的d处（1）求观测点b到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）（第20题）21（本题10分）如图，正方形abcd的边长为3，将正方形abcd绕点a顺时针旋转角度（090），得到正方形aefg，fe交线段dc于点q，fe的延长线交线段bc于点p，连结ap、aq（1）求证：adqaeq；（2）求证：pqdqpb；（第21题）（3）当1=2时，求pq的长22. （本题12分）如图1，o是abc的外接圆，ab是直径，odac，且cbd=bac，od交o于点e（1）求证：bd是o的切线；（2）若点e为线段od的中点，证明：以o、a、c、e为顶点的四边形是菱形；（3）作cfab于点f，连接ad交cf于点g（如图2），求的值（第22题）23.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点a（-3，0）和点b（2，0）直线y=h（h为常数，且0h6）与bc交于点d，与y轴交于点e，与ac交于点f，与抛物线在第二象限交于点g（1）求抛物线的解析式；（2）连接be，求h为何值时，bde的面积最大；（3）已知一定点m（-2，0）问：是否存在这样的直线y=h，使omf是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点g的坐标；若不存在，请说明理由（第23题）2013年杭州市高中招生文化考试全真模拟（二模）答 案一、选择题 (30分)题号12345678910答案dad cb b bc d d二、填空（本题24分）112；12；1310或-10；14 6；1560度或120度；16三、解答题 （本题66分）17（本题6分） -1218（本题8分） 解：（1）利用旋转的性质得bc=cd，易知bcd=60，故cbd为正三角形。（2）设ah=x，则，由题意得在rtbhc中，即，解得设，把、c（6，0）代入，得解得19（本题8分）（1）2 - 4分（2）-1x0 -4分20.（本题10分）解：（1）设ab与l交于点o在rtaod中，oad=60,ad=2,oa=4.2分又ab=10,ob=ab-oa=6在rtboe中，obe=oad=60,be=obcos60=3(km).4分观测点b到航线l的距离为3km 5分（2）在rtaod中，odadtan60=.在rtboe中，oe=betan60=.de=od+oe=. 7分在rtcbe中，cbe=76,be=3,ce=betancbe=3tan76.cd=ce-de=3tan76-3.38.5min=h，123.3840.6(km/h).9分答：该轮船航行的速度约为40.6km/h10分21（本题10分）（1）abcd是正方形，在rtadq和rtaeq中，有adae，aqaq， adqaeq（hl）-3分（2）同理可证得aepabp-1分pbpe，由（1）qdqe，pqqepedqpb-2分（3）当1=2时，rtadqrtpcq，34，又35345，且345180，360 -1分rtadq中，ad3，dq-1分qc3，pq2qc 62-2分22. （本题12分）（1）证明：ab是o的直径，bca=90， abc+bac=90，又cbd=bac， abc+cbd=90，-2分abd=90，obbd， bd为o的切线；-4分（2）证明：连ce、oc，be，如图，oe=ed，obd=90，be=oe=ed，obe为等边三角形，-5分boe=60，又acod，oac=60，-6分又oa=oc，ac=oa=oe，acoe且ac=oe，四边形oace是平行四边形，-7分而oa=oe，四边形oace是菱形；-8分（3）解：cfab，afc=obd=90，而acod，caf=dob，rtafcrtobd， fc/bd=af/ob-10分又fgbd，afgabd， fg/bd=af/ab-11分又ab=2ob=-12分23.(本题12分)解：（1）抛物线y=ax2+bx+6经过点a（-3，0）和点b（2，0），9a-3b+6=04a+2b+6=0解得：a=-1b=-1抛物线的解析式为y=-x2-x+6-4分（2）把x=0代入y=-x2-x+6，得y=6点c的坐标为（0，6）设经过点b和点c的直线的解析式为y=mx+n，则2m+n=0n=6解得m=-3n=6经过点b和点c的直线的解析式为：y=-3x+6点e在直线y=h上，点e的坐标为（0，h）oe=h点d在直线y=h上，点d的纵坐标为h把y=h代入y=-3x+6，得h=-3x+6解得x=点d的坐标为（，h）de=sbde= h当h=3时，bde的面积最大，最大面积是-4分（3）存在符合题意的直线y=h设经过点a和点c的直线的解析式为y=kx+p，则-3k+p=0,p=6解得k=2,p=6,故经过点a和点c的直线的解析式为y=2x+6把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6解得x=点f的坐标为（，h）若of=om，则整理，得5h2-12h+20=0=（-12）2-4520=-2560，此方程无解of=om不成立若of=mf，则解得h=4把y=h=4代入y=-x2-x+6，得-x