（动力机械及工程专业论文）基于hyperworks柴油机结构优化的研究.pdf

摘要 随着内燃机结构的日益轻量化 复杂化 影响其性能的设计参数越来越多 限制约束参数越来越苛刻和复杂 同时对结构的性能要求却就越来越高 传统的 设计方法已经很难适应现代内燃机结构发展的具体要求 采用现代的优化设计方 法就显得具有非常重要的意义 本文综述和分析了优化设计的发展 讨论了现代优化设计的主要方法 即拓 扑优化 形貌优化 尺寸优化和形状优化的基本理论及其应用 基于有限元分析 软件和h y p e r w o r k s 专业软件 进行了内燃机零部件优化设计方法的应用研究 本文选取了以油底壳为代表的壳单元和以机体为代表的实体单元作为研究 对象 采用不同的有限元模型建立的方法和优化方法分别加以研究 针对4 1 0 0 q b 柴油机油底壳 首先采用壳单元经过几何清理 网格划分和单元检修建立了油底 壳的二维有限元模型 在此基础上进行自由模态的分析 为进一步的结构优化提 供了依据 然后针对油底壳的具体特点而采用形貌优化的方法 通过对油底壳压 痕筋的重新布置 最终实现了通过提高自身的固有频率以降低其辐射噪声的目 的 针对4 1 0 0 q b 柴油机机体 首先建立了经过适当简化的有限元模型 然后采 用试验模态和计算模态相结合的方法验证了机体有限元模型的正确性 在对机体 施加合理的边界条件的基础上 进行了约束模态计算和静强度计算 并以此作为 机体结构优化的依据和衡量标准 最后 通过拓扑分析和形状优化相结合的优化 方法实现了在保证机体模态和强度要求的基础上的机体轻量化设计 各种优化方法及其组合应用对于内燃机结构设计优化具有重要的意义 实践 证明 现代有限元分析技术和现代结构优化技术相结合的方法有利于内燃机结构 的优化设计 提高了设计质量 缩短了设计周期 减少了设计费用 为今后的内 燃机设计提供了一种新思路 关键词 内燃机有限元优化设计油底壳机体 a bs t r a c t a l o n gw i t hi n c r e a s i n g l yr e d u c i n gi nw e i g h t c o m p l i c a t i o n t h ei c e n g i n e s t r u c t u r ep a r a m e t e ro fi t sf u n c t i o ni si n f l u e n c e dm o r ea n dm o r e 1 i m i ts t i p u l a t i o ni n t h ef i e l di sm o r ea n dm o r ec o m p l e x i nt h em e a n t i m et h es t r u c t u r eo ff u n c t i o nr e q u e s t b e c o m e sm o r ea n dm o r eh i g h t r a d i t i o n a ld e s i g nm e t h o dc a n tb emf o ri c e n g i n e s t r u c t u r ed e v e l o p m e n tn o w s ot h em o d e md e s i g nm e t h o dm a k e sm o r es e n s e t h i st h e s i sd e s c r i b e sa n da n a l y s e st h ee v o l u t i o no fs t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n d i s c u s s e sm o d e m o p t i m i z a t i o nm e t h o d s i n c l u d i n gt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o no f t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n t o p o g r a p h yo p t i m i z a t i o n s i z eo p t i m i z a t i o n s h a p e o p t i m i z a t i o n s t u d yo nt h ea p p l i c a t i o no fi c e n g i n eo p t i m i z a t i o nm e t h o d s i s p r e c e d e db a s e do nh y p e r w o r k s i nt h i st h e s i s o i lp a nr e p r e s e n t i n gs h e l le l e m e n t sa n dc y l i n d e rb l o c kr e p r e s e n t i n g s o l i de l e m e n t sa rei n v e s t i g a t e db yd i f f e r e n tf e mm o d e lb u i l d i n ga n do p t i m i z a t i o n m e t h o d s i nt h ea s p e c to f410 0 q bd i e s e lo i lp a n t w o d i m e n s i o n a lf e mm o d e li s c r e a t e db ys h e l le l e m e n t sa f t e rg e o m e t r yc l e a n i n gu p m e s h i n ga n de l e m e n tc h e c k i n g a n dn a t u r em o d a la n a l y s i si sp r e c e d e da sb a s ef o rs t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n d u et ot h e s p e c i a lc h a r a c t e ro f t h eo i lp a n s h a p eo p t i m i z a t i o ni sc h o s e nt od e c r e a s er a d i a t e d n o i s ev i ai n c r e a s i n gn a t u r ef r e q u e n c i e s i nt h ea s p e c to f4 10 0 q bd i e s e lc y l i n d e rb l o c k sf e mm o d e li sb u i l tb a s e do na p p r o p r i a t es i m p l i f i c a t i o no fg e o m e t r ym o d a l e x p e r i m e n t a lm o d e lm e t h o dc a nb ea d o p t e dt ov a l i d a t et h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l a f t e r b o u n d a r yc o n d i t i o ni sc r e a t e d a n a l y s i so fc o n s t r a i n e dm o d a l a n di n t e n s i t yi s p e r f o r m e d f i n a l l y l i g h t w e i g h td e s i g ni so b t a i n e db yt o p o l o g ya n a l y s i sa n ds h a p e o p t i m i z a t i o nw i t h o u td e c r e a s i n go r i g i n a lp e r f o r m a n c e m o d a la n d s t a t i cs t r e s s t h et e x t u a la n di m p o r t a n tm e a n i n gl i e si na p p l i c a t i o no f v a r i o u se x c e l l e n t o p t i m i z a t i o nm e t h o d sa n dc o m b i n a t i o no f t h e mi nt h ei c e n g i n es t r u c t u r ed e s i g n i n g t h er e a l i t yp r o v e s t h ec o m b i n a t i o no fm o d e mf e mt e c h n i q u ea n dm o d e ms t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nm a k et h ed e s i g no f1 c e n g i n eb r i e f l ya n ds w i f l i y e n h a n c ed e s i g nq u a l i t y h i g h l y s h o r t e nd e s i g np e r i o d a n dd e c r e a s ed e s i g ne x p e n s e s t h em e a s u r e c a nb ei n f a v o ro fe n g i n ed e s i g n k e yw o r d s i ce n g i n e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d o p t i m i z e dd e s i g n o i lp a n c y l i n d e rb l o c k 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 纠燃 签字隅如口7 年乒月 r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞太堂 有关保留 使用学位论文的规定 特授权盘鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作槲 刘饮槭 签字同期 知哆年 月7 同 以 1 月协 1 肖 缈卜 知 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论弟一早z 有t 匕 内燃机是目前世界上应用最广泛的热动力装置 它是将燃料燃烧释放出来 的热能转变为有用机械能的一种能帚转换装置 随着时代的发展和人民生活水平 的提高 对内燃机性能 能耗 排放和噪声等的要求越来越高 为了满足这些要 求 近些年来相继开发了一系列新技术i 主要有 1 增压与增压中冷技术 由于这是提高发动机动力性最主要的手段 因 而无论是在火花点火发动机还是压缩点火发动机上都得到了广泛的应用 目前在 压缩点火发动机上升功率已经达到5 0 k w 以上 在火花点火发动机上已经达到 l o o k w 以上 2 废气再循环系统 e g r 其主要目的是为了降低氮氧化合物 n o x 的 排放 3 发动机高速化 在轿车用压缩点火发动机上其转速已经超过5 0 0 0 r m i n 而在四冲程火花点火发动机上转速已经达到8 0 0 0 r m i n 4 绝热发动机 现今大量使用的火花点火发动机的热效率一般在2 6 3 0 压缩点火发动机的热效率要高一些 大致在3 6 4 0 为了进一步提高发 动机的热效率 目前正在研究绝热发动机 通过减少发动机的散热损失 使热效 率提高到4 2 5 0 5 电子管理系统 为了更精确地控制发动机的工作过程 减少发动机有 害物气体的排放 进一步降低油耗 现今在轿车发动机上广泛使用电子管理系统 e m s 6 高压缩比 为提高热效率 在火花点火发动机上压缩比达到1 1 1 2 5 在压缩点火发动机上更是高达2 3 以上 7 提高冲径比 根据研究 长行程发动机可以改善缸内混合气的质量 从而提高热效率 8 高压或超高压喷射 目前采用的电子控制的直列泵 转子泵 单体泵 泵喷嘴 以及各种形式的高压共轨系统 都是为了力图将喷射压力提高到一个尽 可能高的水平 从而达到改善雾化 降低排放 抑制噪声的目的 如德国d e u t s c h 公司的b f l 0 1 5 系列柴油机上最高喷射压力达到1 8 0 m p a 9 可变进气管长和谐振增压 提高进气压力 改善换气质量 第一章绪论 1 0 可变相位系统 如丰田汽车公司的v c s 和可变气门机构 本田汽车 公司的v t e c 前面的这些措施都是为了满足发动机高性能 低排放的需要 而这些措施 的采用直接使得发动机的爆发压力急剧升高 这极大地提高了发动机所承受的机 械负荷 另一方面 随着现代发动机朝着小型化 轻量化 高速化的方向发展 相对降低了发动机的强度和刚度 这些新技术的应用 使得内燃机的强度 刚度 和可靠性问题日益突出 1 2 国内外结构优化设计的发展及现状 结构设计通常需要经过调查分析 拟定方案 技术设计等环节 而解决同一 设计问题时 可能存在不同的设计方案 若某一方案与其它方案相比满足设计要 求的使用性能最佳 或使用寿命最长 或重量 体积 最小 或成本最低等 这样 的设计方案就称为最佳设计方案 从这一系列设计方案中挑选出最优结构设计方 案的过程 就是原始结构优化设计过程 原始的结构选优设计方法主要是凭经验 通过对若干种设计方案进行比较 然后选出最好的设计方案 选出的这种设计方案只是若干种设计方案中的最优者 或较优者 因此原始的结构选优设计方法实际是经验优化设计方法 经验优化设 计方法缺乏对设计对象的全面理论分析和严谨的优化理论 具有很大的局限性 于是人们开始探讨研究新的优化方法 最早从理论上提出优化设计的是著名学者 m a x w e l l l 2 j 他在1 8 5 4 年提出了解决桁架的最合理结构问题和解决的方法 契比 雪夫在1 8 5 0 1 8 7 0 年期间在蒸汽机运动学方面研究开创了进行最优机构的研究 1 9 0 0 年f h c il l e y 以及1 9 0 4 年m it c h e l l1 3 j 从理论上和算法上解决了静不定桁 架结构的满应力设计问题 1 9 4 0 1 9 5 0 年流行的是 同时破坏方式理论 该理论的想法是当整个结构 破坏时每个元件都达到强度极限 这样的结构就是最优结构 1 9 4 8 年德国学者 v a n d e nb r o k 以极限设计理论为基础 以线性规划为方法首先解决了结构不发生 塑性破坏为条件的最优化结构问题 现代优化设计是六十年代初期在计算机广泛 应用的基础上发展起来的新技术 是根据最优化原理和方法综合各方面的因素 以人机结合方式或 自动探索 方式 在计算机上进行的半自动或自动设计 以 选出现有工程条件下的最佳设计方案的一种现代设计方法 其设计原则是最优设 计 设计手段是电子计算机及计算程序 设计方法是最优化数学方法 从六十年 代初期开始 这样一种迭代的数值优化方法大体上沿着两条道路发展 数学规划 法和准则法 五十年代以前 用于解决最优化问题的数学方法仅限于古典的微分 2 第一章绪论 法和变分法 五十年代末 数学规划法被首次用于结构最优化 并成为优化设计 中求优方法的理论基础1 4 j 数学规划法是第二次世界大战期间发展起来的一个新 的数学分支 线性规划和非线性规划足其主要内容 此外 还有动态规划 几何 规划和随机规划等 在数学规划方法的基础上发展起来的最优化设计是六十年代 初期电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效的设计方法 利用这种 方法 不仅使设计周期大大缩短 计算精度显著提高 而且可以解决传统设计方 法所不能解决的最优化设计问题 大型电子计算机的出现 使最优化方法及其理 论蓬勃发展 成为应用数学的一个重要分支 并在许多科学技术领域中得到了应 用 长期以来 数学规划由于己经具备很严格的数学理论和详细研究过的计算方 法作背景 显得很严格 但是 随着设计变量的增加 要求迭代的次数急剧增加 这就使得在相当长的时间内 数学规划的使用只限于较简单的问题 另一方面 传统的设计准则虽然缺乏严格的数学理论 但实际使用经验表明 迭代次数与设 计变量个数基本无关 而是稳定在一个比较合理的数字上 最近若干年来 数学 规划法和准则法出现了逐步统一的趋势 作为准则法i 引 人们发现可以用拉格朗 日乘子法严格地推导出使用的准则来 再进一步 多数人认为 为了解决准则法 区分有效约束和无效约束与主 被动变量的困难 应该采用数学规划法中许多已 经成熟的方法 另一方面 作为数学规划法 为了提高它的求解效率 人们发现 需要充分利用传统准则法中应用的各种近似 这样 近年来出现了将这两种方法 结合的混合法 如s m i t t e 和f l e u r y 等人研究的混合法 经过4 0 多年的发展 我国科学工作者在机械优化设计领域里不断地开拓创新 取得了丰硕的成果 以 钱令希教授为首倡导了序n 次规划法 该方法吸收了准则法和规划法两者的优 点 解决了最佳准则法中一直存在的判定有效 无效约束和区分主动 被动约束 的困难 是很有前途的优化设计方法 1 3 虚拟技术在内燃机结构设计及优化中的应用 近年来以有限元方法为代表的c a e 技术的发展令人瞩目 它在结构研究中已 经变得不可或缺了 虽然如此 但目前实际使用的多数技术除了要求能够进行结 构设计外 还要对设计好的结构在压力负荷下的反应做出分析 并非仅止于模拟 试验 1 3 1 有限元方法的应用 从本质上讲 有限元是用来解决常微分方程和偏微分方程的一种数学方法 6 1 3 第一章绪论 因为它是一种数学方法 它能够求解那些用微分方程的形式描述的复杂问题 当 这些方程很自然的发生在自然科学的各个领域时 有限元方法就被无限制的应用 到求解实际的问题当中 在内燃机设计方面有限元法是一个非常重要的工具 它 经常被用于解决以下问题 结构强度分析 结构刚度分析 结构流体分析 噪声分析 热分析 动力学分析 碰撞仿真 屈曲分析 有限元分析的主要流程如图1 1 所示 1 3 2 结构优化技术 图1 1 有限元分析流程 传统的结构开发 它的设计要求 即模拟环境条件下的结构反应特征 是预 先提供给设计者的 只需要根据该数据进行设计就可以了 这是传统设计工程师 的设计模式 它是一种基于长年积累的技术和经验来进行设计的方法 这样设计 出来的结构 虽不能说是最稳妥 但却能满足大致上的设计要求 但相比过去 对于高要求的轻量化设计就不能继续沿用现有的技术了 再加上工程师的技术和 技能的继承都不是件容易的事 这些都导致了与传统不一样的思考方法 即结构 优化技术的出现 并正在走向实用化 结构优化技术大致可分为 1 拓扑优化 2 形貌优化 3 尺寸优化 4 形状优化 拓扑优化是在给定载荷条件下寻找满足设计要求的结构材料最佳分布的 4 第一章绪论 优化技术1 7 j 形貌优化是一种形状最佳化的方法 它可以用来设计薄壁结构的强化压 痕 用来减轻结构的重量 同时又能满足强度 频率等要求 形状优化是将节点位置作为设计变量 通过结构外形的调整来改善结构 特性 如降低应力 提高频率等 尺寸优化是通过参数调节如改变壳的厚度 梁的横截面参数和质量属性 从而改善结构的特性如降低重量 减小压力 提高频率等的优化技术 优化计算流程如图卜2 所示 1 4 论文的主要研究内容 图1 2 优化计算流程 内燃机零部件的结构优化设计是内燃机产品设计进程中的一个重要内容 引 入现代设计方法使得内燃机设计的技术和方法有了长足的发展 本文围绕多种现 代优化方法在内燃机不同部件的结构优化开展了以下内容的研究工作 1 首先运用现代方法对4 i o o q b 柴油机油底壳进行了结构分析以及优化的研 究工作 建立了一个完整的油底壳低噪声优化设计平台 在h y p e r w o r k s 平台上 通过对油底壳几何模型进行几何清理 网格划分和单元检查 建立了高质量的油底壳有限元模型 并进行了有限元计算 在此基础上 运用形貌优化方法对油底壳结构进行改进设计 达到了减振降噪的目的 2 在h y p e r w o r k s 的平台上 开展了4 1 0 0 q b 柴油机机体结构优化设计的研 究 建立了机体的有限元模型 结合实验模态技术对有限元模型进行修 正 从而为机体的设计改进提供可靠的依据 针对4 1 0 0 q b 柴油机机体的 第一章绪论 实际工作情况施加载荷条件和边界约束条件 经过有限元计算分析得出 机体的约束模态频率 应力分布状况和节点位移状况 为机体的结构优 化设计提供必要的设计根据 3 应用拓扑分析和形状优化相结合的优化方法对4 1 0 0 q b 柴油机机体结构进 行了轻量化的优化设计 以原有体积为约束 分别以自由模态的第一阶 固有频率和四个最大爆发压力工况的最大应力作为目标进行了五种情况 的拓扑分析 为机体的进一步优化提供了依据 然后本文选取了机体结 构中应力较大和应力较小的区域 以自由模态的第一阶固有频率 约束 模态的第一阶固有频率和最大应力作为约束 以体积为目标 进行了机 体的形状优化 最终 在保证机体模态和强度的前提下 实现了机体的 轻量化设计 6 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 第二章内燃机结构设计优化的理论基础 和软硬件环境 2 1 有限元的基本理论和方法 有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法 1 8 1 它是5 0 年代首先在连续体力学领域一飞机结构静 动态特性分析中应用的 一种有效的数值分析方法 随后很快广泛地应用于求解热传导 电磁场 流体力 学等连续性问题 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下 1 物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型 这一步称作单元剖分 离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来 单元节点的设置 性质 数目等问题的性质 描述变形形态的需要和计算进度而定 一般情况单元划分越 细则描述变形情况越精确 即越接近实际变形 但计算量越大 所以有限元中分 析的结构已不是原有的物体或结构物 而是同样材料的由众多单元以一定方式连 接成的离散物体 这样 用有限元分析计算所获得的结果只是近似的 如果划分 单元数目非常多而又合理 则所获得的结果就与实际情况相符合 2 单元特性分析 a 选择位移模式 在有限单元法中 选择节点位移作为基本未知量时称为位移法 选择节点力 作为基本未知量时称为力法 取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量 时称为混合法 位移法易于实现计算自动化 所以 在有限单元法中位移法应用 范围最广 当采用位移法时 物体或结构物离散化之后 就可把单元总的一些物 理量如位移 应变和应力等由节点位移来表示 这时可以对单元中位移的分布采 用一些能逼近原函数的近似函数予以描述 通常 有限元法中我们就将位移表示 为坐标变量的简单函数 b 分析单元的力学性质 根据单元的材料性质 形状 尺寸 节点数目 位置及其含义等 找出单元 节点力和节点位移的关系式 这是单元分析中的关键一步 此时需要应用弹性力 学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式 从而导出单元刚度矩阵 这是有限元法的基本步骤之一 c 计算等效节点力 7 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 物体离散化后 假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元 但是 对 于实际的连续体 力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的 因而 这种作 用在单元边界上的表面力 体积力和集中力都需要等效的移到节点上去 也就是 用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力 3 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来 形成整体的有限元方程 4 求解未知节点位移 解有限元方程式得出位移 这时 可以根据方程组的具体特点来选择合适的 计算方法 通过上述分析 可以看出 有限单元法的基本思想是 整体一分一合 分 是为了就进行单元分析 合则为了对整体结构进行综合分析 由上面的过程还可 以看出 用有限元法解决问题工作量很大 不借助于电子计算机的帮助 有限元 法的广泛应用是相当困难的 2 2 模态分析理论基础 应用有限元分析软件对结构进行模态分析包含以下步骤1 9 j 1 根据达朗贝尔原理 在结构所受的载荷中加入惯性力 用类似于建立静 力学平衡方程的方法建立机构动力学方程 m 孑 c 吾 k 以 2 一1 式中 m 为结构的总质量矩阵 k 为结构的总刚度矩阵 c 为结构的阻 尼矩阵 p 为节点的位移矩阵 万 即速度矩阵 蚌j 为节点等效载荷矩阵 2 求结构的固有频率和主振型 内燃机结构由于阻尼很小 对结构的固有频率和振型影响很小 因此在求结 构的固有频率和振型时 可不考虑阻尼的影响 即在结构的动力学方程中 令阻 尼l c i o 并考虑外力项记 o 便得到无阻尼自由振动方程 m 万 k 弦 以 2 2 弹性自由体振动的振型总可以分解为一系列简谐振动的叠加 为决定自由振 动的固有频率和相应的振型 其解的形式可设为 沙 慨h i n o 议 矽 2 3 将 2 3 代入 2 1 得到以下代数的齐次方程组 k 卜缈2 m d 慨 0 2 4 在自由振动时 结构中各点的振幅 瓯 不全为零 所以 2 4 中括号那矩 8 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 阵的行列式必须等于零 由此得到结构的自由振动频率方程 i k 一缈2 m 0 2 5 结构的刚度矩阵和质量矩阵都是n 阶方阵 其中n 是结点自由度的数目 所 以式 2 5 是关于彩2 的1 1 次实系数方程 在高等代数中已经证明 可以从中 解出r 1 个实根皑2 时 i l 2 3 r 1 即特征值 按从小到大的顺序排列 如下 缈2 l 缈2 2 国n 2 把任一q 2 代回方程组 2 4 可以解出与齐相对应的矢量访0 i i 1 2 3 n 即特征矢量 而q 即为结构的第i 阶固有频率 与之相对应的溉1 分 别是结构的第i 阶主振型 主振型有时也叫固有振型或主模态 2 3 静力分析基础 结构静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或 部件上引起的位移 应力 应变和力 固定分析的载荷和响应是一种假定 即假定载荷和结构的响应随时问的变化非常缓慢 静力分析所施加的载荷包括外 部施加的作用力和压力 稳态的惯性力 如重力和离心力 位移载荷等 通过结构强度和刚度的有限元静力分析 可以找到内燃机结构在各种不同工 况下各零部件变形和材料应力的最大值以及分布情况 以此作为依据 通过改变 结构的形状尺寸或者改变材料的特性来调整质量和刚度分布 使各部分的变形和 受力情况尽量均衡 同时可以在保证结构强度和刚度满足使用要求的前提下最大 限度的降低材料用量 在有限元分析程序中 静力分析的控制方程表示为 k j u f 2 6 这里的 k 是结构刚度矩阵 u 是位移向量 f 是载荷向量 在用c a e 方法进行结构的静态分析时 其基本原理是一样的 即求解用矩阵 形式的整个结构的平衡方程 得出 k 弦 r 2 7 其中 i ki 整个刚度矩阵 由单元刚度阵组集而成 万 整个物体的节点位移列阵 由单元节点位移列阵组集而成 r 载荷列阵 由作用在单元上的节点力列阵组集而成 利用上式求解出节点位移侈 然后利用公式 2 8 和已求出的节点位移 来计算各个单元的力 并加以整理得出所要求的结果 9 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 p d b p e 2 8 其中 d 卜一与单元材料有关的弹性矩阵 b 卜一单元应变矩阵 p 卜 单元的节点位移列阵 2 4 结构优化的基本原理和方法 2 4 1 优化设计的基本概念 优化设计的目的就是要求所选的设计变量使目标函数达到最佳值 它包括以 下三个主要因素 设计变量 d e s i g nv a r i a b l e s 可变动以便改善系统性能的系统参数 目标函数 o b j e c t i v ef u n c t i o n 期望最优的基于设计变量 诸如质 量 应力 位移 频率等 的响应函数 约束函数 c o n s t r a i n tf u n c t i o n s 设计被接受时 响应函数必须 满足的边界条件 一个二维单目标优化设计几何解释如图2 1 所示 j x r 图2 l二维单目标优化设计几何解释 1 0 区域 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 2 4 2 拓扑优化的原理和方法 拓扑优化 形貌优化 形状优化和尺寸优化在绪论中已有简要的介绍 其中 拓扑优化方法较难理解 拓扑优化主要有h o m o g e n i z a t i o n 均质化 和 d e n s i t y 密度法 方法 其中相对密度法又最为常用1 1 1 相对密度法引入一种假想的相对密度在0 1 之间可变的材料 假设设计材 料的宏观弹性常量与其密度的非线性关系 相对密度法比均匀化方法设计变量 少 每个单元只包含一个设计变量 相对于均匀化方法而言 减少了设计变晕的 数目 同时单元相对密度变化后 对应的材料属性可表示为初始材料属性和单元 相对密度的指数函数关系 简化了计算求解过程 优化过程中以单元设计变量的 大小决定单元取舍 相对密度方法的理论基础是 a 在离散单元内部的材料属性为常数 设计变量定义为离散单元的相对密 度 用x 来表达 设原始设计单元密度为x o 优化后单元密度为x 则存在关 系式 x x x o b 单元材料属性随着单元相对密度的变化而变化 并且是与单元相对密度 成指数变化关系 设e 和e 分别为单元初始弹性模量和优化后弹性模景 则存 在关系式 e x p e 同样设k 和k 分别是结构单元初始刚度矩阵和优化后 的刚度矩阵 则 k x p e o p 为惩罚因子 惩罚因子是对中间密度单元 项进行惩罚 以尽量减少结构中间密度单元的数目 使设计变量寻优方向向两端 发展 即大的更大 小的更小 从而避免棋盘格现象 使结构单元密度尽可能为 0 或l 在一定的材料用量的条件下 寻找具有某种度量的最大刚度 结构的最小柔 度 的结构材料最佳分布形式 则以结构的柔度作为目标函数 体积为约束 数 学模型如下所述 n m i n c x u t k u x 9 u t k o u 2 9 c i s u b j e c tt o 塑 f 2 1 0 蟛 k u f 0 x m m x x 眦 式中 x 设计变量5 x 单元设计变量 2 1 1 2 1 2 c x 结构的柔度 即变形能 单元承受工作载荷后产生变形 此时 所储存的能量 极小的柔度也就是要求结构刚度的最大化 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 f 载荷矩阵 i 一位移矩阵 k 整体刚度矩阵 u 单元位移矩阵 k 单元刚度矩阵 v x 在设计变量状态下的结构有效体积 v o 在设计变最取1 状态下的结构有效体积 f 材料用量百分比 卜设计变量的数目 x 删 单元设计变量上限 x m a x 单元设计变量下限 p 一一惩罚因子 2 5 设计优化的软硬件环境 2 5 1 设计优化的硬件环境 本文在薄壁结构有限元分析中采用的计算条件为 p c i b m 6 2 3 0 工作站 c p u 奔腾3 2 g h z 内存 i b m2 g 硬盘 i b m1 6 0 g 8 0 g 2 5 2 设计优化的软件环境 目前有限元分析的软件有很多种 著名的有a n s y s a l g o r n a s t r a n 等 这 些软件都有着各自的特点 a l t a i r 公司开发的h y p e r w o r k s 是成套工程软件环境 可应用于造型 可视化 模拟 自动化和制造等领域 在世界范围内得到工业界 的认可和使用 因此 本文主要利用h y p e r w o r k s 系列软件对内燃机结构作有限 元计算分析和优化 鉴于内燃机结构的复杂性 采用三维造型软件p r o e n g i n e e r 建立结构的几何模型 1 p r o e n g i n e e r 简介 p r o e n g i n e e r 是美国p t c 公司开发的三维造型设计系统 它以单一数据 参数化 基于特征 全相关性以及工程数据再利用等改变了传统机械设计的观念 成为当今世界c a d 领域广泛应用的软件之一1 1 2 j 目前 p r o e n g i n e e r 已经发展 1 2 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 成为典型的c a d c a m 产品 其最突出的特点在于它能够支持并行工程 通过一系 列足以表现外形 装配性及其功能性的全相关性解决方案 可以让用户同时在几 个技术领域处理同一个产品模型 p r o e n g i n e e r 在实体造型方面的主要特点有参数化设计和特征功能 单一 数据库 方便的输出功能等 p r o e n g i n e e r 是采用参数化设计的 基于特征的 实体模型化系统 采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型 如腔 壳 倒角及厕角等 可以随意勾画草图 轻易改变模型 这一功能特性给工程设计者 提供了设计上的简易和灵活 p r o e n g i n e e r 是建立在统一的数据库上的 不像 一些传统的c a d c a m 系统建立在多个数据库上 所谓单一数据库 就是工程中的 资料全部来自一个库 使得每一个独立用户可为同一件产品造型而工作 换言之 在整个设计过程的任何一处发生改动 亦可以同时反应在整个设计过程的相关环 节上 例如 一旦工程详图有改变 n c 数控 工具路径也会自动更新 组装工 程图如有任何变动 也完全同样反应在整个三维模型上 这一优点 使得设计更 优化 成品质量更高 p r o e n g i n e e r 造型不单可以在屏幕上显示 还可传送到 绘图仪或一些支持p o s t s c r i p t 格式的打印机上 同时还可输出三维图形和二维 图形给予其他应用软件 诸如有限元分析及后处理等 这些都是通过标准数据交 换格式来实现的 2 h y p e r v o r k s 系列软件介绍 h y p e r v o r k s 系列软件产品众多 有h y p e r m e s h h y p e r v i e w h y p e r g r a p h o p t i s t r u c t h y p e r s t u d y h y p e r f o r m 等 其中 h y p e r m e s h 是a l t a i r 公司现在 的旗舰产品1 1 3 j h y p e r m e s h 是一个高效的有限元前后处理器 能够建立各种复杂模型的有限 元和有限元差分模型 与多种c a d 和c a e 软件有良好的接口并具有高效的网格划 分功能 h y p e r m e s h 是一个针对有限元主流求解器的高性能有限元前后处理软件 工程设计人员可以在一个极佳的交互式可视环境下对多种设计条件进行分析 h y p e r m e s h 的通行用户界面易于学习 可以直接使用c a d 几何数据和现存的有限 元模型 从而减少附加的冗余数据 其先进的后处理工具可以很方便地模拟结果 并使之易于理解 h y p e r m e s h 的速度 灵活性和用户化功能无与伦比 图2 2 和 图2 3 所示即为h y p e r m e s h 的用户界面 h y p e r m e s h 的几何接口 h y p e r m e s h 通过输入输出功能 可以阅读各种业内主要的c a d 软件的数据格 式 以生成有限元模型 在h y p e r m e s h 中有一系列的工具 可以来对输入的 几何实体进行清理和修补 1 3 第一章内燃机结构醴计优化的理论基础和软硬什王f 境 图2 2h y p e r m e s h 窗口简舟 罔23h y p e r m e s h 宙u 简介 h y p e r m e s h 的求解器接口 b y p e r m e s h 支持多种求解器输入输出格式 与主流求解器尤缝集成 此外 还具有很强的灵活性 可埔过一整套输出模板语言和c 语言库米 f 发输入数 据转换起 从而可以点持其他求解器 h y o e r m e s h 的网格化分 第二章内燃机结构设计优化的理论基础和软硬件环境 h y p e r m e s h 为用户提供了一套完善而又易于使用的工具程序 用户可以使用 各种网格生成工具及h y p e r m e s h 网格自动划分模块来创建二维和三维有限元 模型 h y p e r m e s h 的后处理 h y p e r m e s h 提供了一整套后处理功能 能够使用户方便精确的理解和分析复 杂的模拟结果 还提供了一整套可视化工具 使用等势面 变形结果 等高 线 瞬时结果 向量绘制以及用切割面轮廓线等方式对结果进行显示 h y p e r m e s h 还能将变形通过线性和模态方式动态显示 h y p e r m e s h 的用户化设置 h y p e r m e s h 提供了多种开发工具 使用户能够将之很好的运用到现有的工程 设计工艺中 便于二次开发 o p t i s t r u c t 是专门为产品的概念设计和精心设计开发的结构和优化工 具 是当今最成熟的也是应用最广泛的优化类软件 o p t i s t r u c t 是以有限元方法为基础的最优化工具 凭借拓扑优化 形貌优化 形状优化和尺寸优化 可产生精确设计概念或布局 其优秀的优化设计可以为产 品的优化目标提供完整可行的解决方案 o p t i s t r u c t 拥有快速精确的线性有限 元求解器 工程师可以使用其中的标准单元库和各种边界条件进行线性静态 自 然频率 惯性释放和频率响应分析 o p t i s t r u c t 和h y p e r m e s h 之间有无缝的接 口 从而使用户可以快捷的进行问题设置 设置和后处理等一整套操作 o p t i s t r u c t 有效的优化算法允许在大模型中存在上百个设计变量和响应 其 特点如下 包含多种设计变量及合并的设计变量 强大的优化算法 可设置临界约束 加快优化计算效率 重启动功能 优化分析可从一个完整的周期开始而且继续下去 采用可调整的收敛精度 稀疏矩阵求解器 速度快 所需磁盘空间小 优化后模型可输出给c a d 软件进行二次设计 模态跟踪 多种制造加工约束定义 自动报告生成功能 一个完整的h y p e r w o r k s 有限元分析流程如图2 4 所示 第一章内燃机结构设 优化的理论基础和软硬件环境 蹦2 4h y p e r w o r k s 有限冗分析流程 第三章4 1 0 0 q b 柴油机油底壳的机构优化 第三章4 10 0 q b 柴油机油底壳的结构优化 31 引言 发动机及其装置的漳壁是声辐射的土要部件 通过对薄壁件的结构优化设计 改善其模态特性 町以抑制薄壁件的声辐射能力 本文以4 1 0 0 q b 柴油机油底壳 为研究对象 利用h y p e r m e s h 建立以 角形壳单元和四边形壳单元为基本单元的 油底壳有限元分析模型 分析了该部件的前十阶固有频率及振型 然后对去筋后 的油底壳进行形貌优化 对压痕筋进行优化设计 32 油底壳材料参数 为了进行有限元分析 首先要确定模型单元的材料属性 y r 4 1 0 0 q b 型柴油 机油底壳的材料为钢 油底壳的主要壁厚为05 2 m m 时 y n 4 1 0 0 q b 柴油机油 底壳壁厚为l 姗 弹性模量e 1 0 0 1 3 0 g p a 泊松比口 o3 有限元计算中取 i i s g p a 泊松比口 03 高度o 78 5 k g m 3 33 油底壳有限元模型的建立 油底壳是薄壳类零件 为了在设计阶段从理论上对油底壳的动态特性进行 分析 额建立一个准确合理的模型 按照实物尺寸进行建模 其实际模型如圈3 一i 所示 圈3 i4 1 0 0 q b 柴油机油底壳的几何模型 由于油底壳属于薄壁零件 因此导入的p r o e 模型需要利用g e o m 面板 儿何 第三章4 i o o q b 柴油机油底壳的机构优化 面板 中的m i d s u r f a c e 功能时其进行中面的抽取 抽取的中面存在缝隙 重叠 错位等缺陷 需要利用g e o m e t r yc i e a n u p 几何清理 功能消除错位 缝隙以 合并自有边 然后消除不必要的细节 这可以提高整个划分网格的速度和质繁 减少计算误差 几何清理工作做完以后 就日r 以进行网格的划分 利用h y p e r m e s h 中的2 d 而板中a u t o m e s h 功能 定义单元类型为m i x e d 单元 m i x e d 单元为三节点和凹 节点s h e l l 单元的混合体单元 但是在划分中以四节点s h e l l 单元为主 一股三 竹点单元占所占总单元的比例不超过5 4 为了在优化过程中试使压痕筋能够 得到更精确分布 定义单元大小08 r 胁一25 m m 共产生6 5 9 1 6 个节点和6 6 2 6 7 个竹元如图2 所示 图3 2 油底壳的有限元模型 网格划分完以后必须进行单元质量检查 h y p e r m e s h 软件可以自动拄出错误 单元和质量差的单元 这些单元在计算和优化的时候会产生错误 使计算或程序 小能继续或得出错误结果 检查的内容包括 单元最小尺寸 单元最大长度 长 宽比 i 边形最大角 四边形最小角 三角形最大角 角形虽小角 对角线余 角 雅可比和三角形所占所有单元的百分比 选择其中一项后 不台格的单元会 以红色显示 质量差的单元会以黄色显不 质量比较好的单元则以透明显示 h y p e r m e s h 对检查出的有颜色的单元提供了强大的质量修复功能包括 p l a c e n o d e 移动节点 s w a pe d g e 交换边界 n o d eo p t i mzz e 节点优化 和e ie m e n t o p t i m i z e 单元优化 功能 旃 章4 1 0 0 q b 龋沛机油底壳的机构优化 34 油底壳有限元模型的自由模态计算 经过计算 得到了油底壳前十阶模态 衷3 l 是各阶频率及振型 可以看 出前l 阶的振型如f l 第一阶模态表l 见为褴体的惭扭转 2 第二阶到第叫阶表现为两个侧扳的一阶弯曲