浙江省杭州市淳安县威坪镇初级中学九年级数学上学期第一次月考试题（无答案）.doc

浙江省杭州市淳安县威坪镇初级中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）a bc d2（3分）已知二次函数的解析式为y=3（x1）23，则该二次函数图象的顶点坐标是（）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）3（3分）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）am0bm=0cm0dm04（3分）若二次函数y=x2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值必为（）a0或2b0c2d无法确定5（3分）将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3（x1）2+2（）a先向左平移1个单位，再向上平移2个单位b先向左平移1个单位，再向下平移2个单位c先向右平移1个单位，再向上平移2个单位d先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6（3分）抛物线y=x2+k与y=x2+2的顶点互相重合，则下列结论不正确的是（）a两条抛物线有相同的对称轴b二次方程x2+k=3无实根c二次方程x2+k=1无实根d两条抛物线的开口方向相反7（3分）一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点个数为（）a1个b2个c3个d无法确定8（3分）某一农家计划利用已有的一堵长8米的墙，围成一个面积为12平方米的园子现有可用的篱笆总长为10.5米若要使园子的长宽都是整数米，则一共有几种围法（）a2种b4种c5种d6种9（3分）如图，点a是反比例函数（m是常数，x0）上的一个动点，过点a作x轴、y轴的平行线交反比例函数（k为常数，k0）于点b、c当点a的横坐标逐渐增大时，三角形abc的面积（）a 先变大再变小 b.先变小再变大c不变 d无法判断10（3分）如图，已知a1，a2，a3，a2012是x轴上的点，且0a1=a1a2=a2a3=a2010a2011=a2011a2012=1，分别过点a1，a2，a3，a2012作x轴的垂线交二次函数y=x2（x0）的图象于点p1，p2，p3，p2012，若oa1p1的面积为s1，过点p1作p1b1a2p2于点b1，记p1b1p2的面积为s2，过点p2作p2b2a3p3于点b2，记p2b2p3的面积为s3，依次进行下去，最后记p2011b2011p2012的面积为s20121，则等于（）abcd二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）请写出开口向下，顶点坐标为（3、2）的二次函数解析式_12（4分）如图，平行四边形abcd的面积为8，点b在y轴上，点c、d在x轴上，若反比例函数的图象经过点a，则k的值为_13（4分）二次函数y=2图象的对称轴是直线_14（4分）在同一直角坐标系内直线y=x1，双曲线，抛物线y=2x2+12x15这三个图象共有_个交点15（4分）如图，等腰直角三角形abc，直角顶点b与点a在同一个反比例函数图象上，点c在x轴上，若点a的坐标为（1，6），则点c的坐标为_16（4分）现有一根长为1的铁丝：若把它围成图1所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_b时所围成的矩形框面积最大；若把它围成图2所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_b时所围成的矩形框面积最大；若把它围成图n所示的矩形框（图中共有n+1条宽），当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_b时所围成的矩形框面积最大三、全面答一答（本题有7小题，共68分）17（6分）已知二次函数的图象经过点（0，4），且当x=2时，有最大值是2，求该二次函数的关系式18（8分）已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？19（8分）在某一电路中，保持电压不变，电流i（安培）与电阻r（欧姆）成反比例当电阻r=5欧姆时，电流i=2安培（1）求i与r之间的函数关系式；（2）当电流i=0.5安培时，求电阻r的值；（3）如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？（4）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？20（10分）如图如示，王强在一次高尔夫球的练习中，在o点处击球，球的飞行路线满足抛物线，其中y（米）是球的飞行高度，x（米）是球飞出的水平距离，球落地时离洞的水平距离为2米（1）求此次击球中球飞行的最大水平距离；（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其解析式21（10分）已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，且abc是以ac为腰的等腰三角形求k的值22（12分）若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值【提出新问题】若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？【分析问题】若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：（x0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了【解决问题】借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（x0）的最大（小）值（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（x0）的图象： x 1 2 3 4 y（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=_时，函数（x0）有最_值（填“大”或“小”），是_（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数0）的最大值，请你尝试通过配方求函数（x0）的最大（小）值，以证明你的猜想提示：当x0时，23（12分）已知：如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在b点左侧点b的坐标为（