浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题8.doc

浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题8考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 在abc中，若sinc=，则abc的形状是（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定acd（第2题图）b2. 如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是（ ）a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.等腰梯形 (第4题)3下列说法正确的是( )a要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式b一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3c必然事件的概率是100，随机事件的概率是50d若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定4如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）amn，kh bmn ，kh cmn，kh dmn，kh5. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）（第6题）6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为（ ）a28 b15 c29 d348. 一个容器内盛满纯酒精50，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精y，设每次倒出的x，则y与x之间的函数关系式为（ ）a. b. c. d. 9. 一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点过点分别作轴，垂足分别为c；过点分别作轴，垂足分别为d，与交于点，连接cd下列结论：dkak=ckbk；四边形dcan是平行四边形；四边形abdc是等腰梯形；an=bm.正确的有（ ）个a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个10在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1按这样的规律进行下去，正方形a2011b2011c2011c2010的面积为 （ ）bb1b2c2c1caa1a2xody10题图 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 函数的取值范围是 12小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场。三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为 13. 在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置。如小岛a在码头o的南偏东60方向的14千米处，若以码头o为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则用小岛a也可表示成 .14如果方程的两个根分别是rtabc的两条边，abc最小的角为a，那么tana的值为 15中，如果点是边ab的等分点，分别过点作bc的平行线，则截得的一个三角形，（n-1）个梯形的面积比为 如果所截得的部分面积相等，则 16. 如图：已知ab=10，点c、d在线段ab上且ac=db=2； p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边在线段ab的同侧作正方形apef和正方形pbgh，点o1和o2是这两个正方形的中心，连接o1 o2，设o1 o2的中点为d；当点p从点c运动到点d时，则点d移动路径的长是_ _三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x满足19.（本题满分8分） 如图是一个底面为等腰梯形的直四棱柱的主视图和左视图，根据图中的数据求该直四棱柱的侧面积和表面积. 20.（本题满分10分）2011年4月1日日报发布了“2010年市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2010年全市畜牧业的产值为 亿元；（2）补全条形统计图；（3）作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求2011,2012这两年林业产值的年平均增长率21. （本小题满分10分）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置op（图2）的夹角记为y1，时针与op的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：y1=6t（0t30）6t+360（30t60）请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出a、b两点的坐标，并解释这两点的实际意义；22（本小题满分12分）如图1，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e，f，g，h分别是线段ab，bc，cd，da上的点，分别以ef，gh所在直线为对称轴，把bef，dgh作轴对称变换得mef，ngh，点m，n恰好在对角线ac上，且am=cn.（1）如图2，当bmac时，线段ef的长为_，连结eh，fg，四边形efgh的形状为_.（2）如图3，当bmab时，求线段mn的长； 求证：ngcd. （3）当mn=1时，求四边形efgh的面积.图3图2图1备用图23（本小题满分12分）在rtabc中，acb=90，tanbac=点d在边ac上（不与a，c重合），连接bd，f为bd中点（1）若过点d作deab于e，连接cf、ef、ce，如图1 设cf=kef，则k=_；（2）若将图1中的ade绕点a旋转，使得d、e、b三点共线，点f仍为bd中点，如图2所示求证：bede=2cf；2012年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准(第八套)三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 化简得4分；由题意可知1分代人得：=11分18. (1)（0，-2）2分；(2) 4分；(3) x6 2分19. 由题意可知等腰梯形的两底是2和8，高位4，侧棱为10，根据勾股定理可知，等腰梯形的腰长为5，2分则侧面积=；3分表面积为=3分20. (本小题满分10分) 解：（1）读图可得：农业产值为119.34亿元，占农林牧渔业的总产值的54.0%；故农林牧渔业的总产值为119.3454.0%221亿元；（2分）（2）由（1）得农林牧渔业的总产值为221亿元，林业产值为50亿元，占总产值的 ，在扇形的圆心角为36081；（2分）（3）如图：（2分）（4）设今明两年林业产值的年平均增长率为x根据题意得：50（1+x）=60.5，（2分）解得： =0.1=10%，=-2.1（不合题意，舍去），答：今明两年林业产值的年平均增长率为10%（2分）21解：（1）y2=0.5t；（2分） （2）a（12，6），b（55513，36013）； （4分）22.（1）2.5 菱形（4分） （2）设ae=x，be=3-x bef作轴对称变换得mef， em=be=3-x. meab， aem=90. abc=90， aem=abc mae=bac maecab， =， =，解得x=. me=， am=， mn=ac-am-cn=5-=. 在矩形abcd中，abcd，ab=cd， bac=dca am=cd， mabncd， abm=cdn， bef，dgh作轴对称变换得mef，ngh， abm=emb=dng=cdn， aem=ngc=90， ngcd（4分） （3）mn=1， am=cn=2或3. 当am=cn=2时，如图1，过点m作miab于点i. cosbac=，sinbac=， ai=2=， mi=2=. 设em=be=x，则ei=-x.图1 在rteim中，ei2+mi2=em2，即（-x）2+（）2=x2， 解得x=， ae=3-=. 同理可得：fb=dh=，fc=ah=，dg=，gc=. 四边形efgh的面积=s矩形abcd-saeh-sebf-sfcg-shdg=34-2-2=. 当ae=cn=3时，如图2，即点e和点a重合，点g与点c重合. 所以cm=an=2，则cf=ah=，四边形efgh的面积=3=.图2 综上诉述，四边形efgh的，面积为或.（4分）23.（1）f为bd中点，deab，cf=bd，ef=bd，cf=ef，k=1；故答案为1（2）如图，过点c作ce的垂线交bd于点g，设bd与ac的交点为q由题意，tanbac=，d、e、b三点共线，aedbbqc=aqd，acb=90，qbc=eaqeca+