福建省南平市延平区峡阳中学九年级数学第一学期第二次月考 新人教版(1).doc

2013-2014学年上学期九年级王台、峡阳联考数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a b c d2、一元二次方程的根是（ ）a b c d第4题图3、下列图形中，中心对称图形有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个4、如图，在o中，abc=50，则oac等于（ ）a25b40c45d505、下列变形中，正确的是（）a、(2)2236， b、 ，c、， d 、6、已知o1与o2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距o1o2 =4cm，则两圆的位置关系是（ ） a外切b内切c相交d相离7、下列命题错误的是（ ）a经过三个点一定可以作圆 b三角形的外心到三角形各顶点的距离相等c同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等d经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）a8人 b9人 c10人 d11人第9题图9、如图，点i为abc的内心，点o为abc的外心，o140，则i为( ) a135 b130 c125 d12010、同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） a1b21c12d1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11、化简：_ 12、若点a(a，3)与点b(5，b)关于原点对称，则ab的值为 。13、请你在横线上填入一个数，使得方程_=0没有实数根 .14、若x1、x2是一元二次方程2x27x+4=0的两根，则x1x2= ，x1x2= 。15、若关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根为 16、如图，ab是o的直径，圆周角bdc=25，ce切o于c交直线ab于e，则e = 。17、如图，半径为的等圆与交于点a、b，且，则图中阴影部分的面积是 。（保留）18、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形abc，则在圆锥的侧面上从b点到c点的最短路线的长是 第18题图第17题图第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19、化简(4分)： 先化简，再求值(6分)：，其中20、（10分）解下列方程： 21、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，o为原点，点a、b的坐标分别为（1）画出绕点o顺时针旋转后的（2）点的坐标为_；oabadch（3）点从开始到结束所经过的路径长_22、（8分）一个扇形的弧长是cm,面积是cm2,求扇形的半径r和圆心角度数n。23、（10分）如图,直线a与o相交于c、d两点，且与半径oa垂直，垂足为h，已知od=2，o=600。求cd的长。在od的延长线上取一点b，连结ab、ad，若ad=bd，求证：ab是o的切线。24、（12分）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件赢利40元，为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售3件。如果每天要赢利1872元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力，那么每件衬衫应降价多少元？根据的解答结果，结合适量的验算可知，当每件衬衫降价 元时，赢利最多，最多的赢利为 元。25、（12分）如图所示，是的直径，是弦，直线和相切于点，垂足为（1）求证：；（2）若直线向上平行移动，如图所示，交于、两点，若题中的其他条件不变，这时与相等的角是哪一个？为什么？abcdgefo第25题图abocdef第25题图26、（14分）如图,在平面直角坐标系xoy的第一象限中，有一个rtoab，b=900，ob=3，ab=4，点a在正半轴上，i是rtoab的内切圆。 求点b的坐标。 求内心i的坐标。 将i平移，使内心i与点b重合，如图，点p是x轴正半轴上一点，是否存在p同时与y轴、b相切，若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。oabxyboaxyi第26题图第26题图. 2013-2014学年上学期九年级王台、峡阳联考数学试题答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 01 a b c d 02 a b c d 03 a b c d 04 a b c d 05 a b c d 06 a b c d 07 a b c d 08 a b c d 09 a b c d 10 a b c d 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 128 13 大于2.25的数14 3.5、2 153 16 400 17 18 三、解答题（本大题共8小题，共86分）19解：原式2分4分解：原式= 2分3分4分当时5分原式=16分20、（10分）解下列方程： (其它解法酌情给分)解: 3分 解: 2分4分 4分,5分 ,5分a121（1）画出绕点o顺时针旋转后的4分（2）点的坐标为（3，2）；2分（3）点从开始到结束所经过的路径长_4分22、（8分）一个扇形的弧长是cm,面积是cm2,求扇形的半径r和圆心角度数n。解:答: 扇形的半径24cm和圆心角度数150。8分oabadch23、（10分）如图,直线a与o相交于c、d两点，且与半径oa垂直，垂足为h，已知od=2，o=600。求cd的长。在od的延长线上取一点b，连结ab、ad，若ad=bd，求证：ab是o的切线。解：oa=od，o=600 oad是等边三角形1分oa=ad=od=2，oda=6002分dhoaodh=3003分oh=1，hd= 4分cd= 5分证: 由知oda=oad=6001分ad=bddab=b2分dab+b=oda=600dab =3003分oab=600+300=900 4分ab是o的切线 5分24、（12分）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件赢利40元，为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售3件。如果每天要赢利1872元，又要使该衬衫在价格方面具有较强的竟争力，那么每件衬衫应降价多少元？ 解:设每件衬衫应降价x元1分 5分解得:x1=14, x2=168分要使在价格方面具有较强的竟争力x=169分 答: 每件衬衫应降价16元10分根据的解答结果，结合适量的验算可知，当每件衬衫降价 15 元时，赢利最多，最多的赢利为 1875 元。25、（12分）如图所示，是的直径，是弦，直线和相切于点，垂足为cabodef第25题图（1）求证：；证：连接oc，切于 ocef1分ocad2分oca=dac3分又oc=od oca=bac4分5分（2）若直线向上平行移动，如图所示，交于、两点，若题中的其他条件不变，这时与相等的角是哪一个？为什么？答：= bag 。理由如一下：abcdgefo第25题图证法一：连接bc，是的直径bca =9001分b+bag+gac=9002分agc+dac+gac=9003分又b=agc5分=bag7分证法二：连接bg，利用圆内接四边形外角等于内对角来证明26、（14分）如图,在平面直角坐标系xoy的第一象限中，有一个rtoab，b=900，ob=3，ab=4，点a在正半轴上，i是rtoab的内切圆。 求点b的坐标。 求内心i的坐标。 将i平移，使内心i与点b重合，如图，点p是x轴正半轴上一点，是否存在p同时与y轴、b相切，若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由。oabxyboaxyidef第26题图第26题图解：过点b作bcoa于c，rtoab，b=900，ob=3，ab=4oa=51分soab=bc=2.43分rtobc中，oc=1.8b(1.8，2.4) 4分解：如图，设切点分别为d、e、f，连接id、ie、if，则id=ie=if，be=bf，od=oe，ad=af，且四边形beif是正方形2分设id=x,则be=bf=xod=oe=3-x, ad=af=4-x(3-x)+(4-x)=5x=14分