青海省西宁市第四高级中学高一数学下学期第二次月考试题.doc

西宁市第四高级中学1516学年第二学期第二次月考试卷高 一 数 学 第卷（客观题 共60分） 1、 选择题（每题5分，共60分1已知数列中,首项=1，且满足，则此数列的第三项是（ ）a1 b c d2某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（ ）a800 b900 c1000 d11003若，则下列选项正确的是（ ）a b c d4在abc中，如果，那么cosc等于（ ）a b c d5函数的定义域为 （ ） a. b c d6 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图高为，则（ ）a b c d7已知等比数列，首项为正数，则（ ）a.7 b. 5 c. -5 d. -78.在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下:（ ）90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别是（ ） a.92,2 b.92,2.8 c.93,2 d.93,2.89从某电视塔的正东方向的a处，测得塔顶仰角是60；从电视塔的西偏南30的b处，测得塔顶仰角为45，a、b间距离是35 m，则此电视塔的高度是（ ）a5m b10m cm d35m10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数为 （ ） a91.5和 91.5b91.5和92 c91和91.5 d92和92 11 若正数满足，则的最小值是（ ）a b c5 d612.执行如右程序框图，输出的结果为（ ） a1 b2 c4 d16第卷（共90 分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 把二进制数化成十进制数为 14如图，在abc中，b45，d是bc边上一点，ad5，ac7，dc3， 则ab的长为_ 15在等差数列中，,则_16若x，y满足约束条件 ，则的最大值为_3、 解答题（共70分）17. 已知、分别是的三个内角、的对边.（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状18. (12分)已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求的值（2）求关于的不等式（其中）的解集19. （本小题满分8分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如图的频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试成绩的众数；（2）估计这次考试成绩的及格率(分及以上及格). 20设an是公比大于1的等比数列，sn为数列an的前n项和已知s37，且a13，3a2，a34构成等差数列(1)求数列an的通项公式(2)令bnnan，n1，2，求数列bn的前n项和tn.21. （本题满分15分）在中，设边所对的角为，且都不是直角，（）若，求的值；（）若，求面积的最大值22某居民小区要建造一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形abcd和efgh构成的，是面积为200平方米的十字形地带计划在正方mnpq上建一座花坛，造价是每平方米4 200元，在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺上花岗岩地坪，造价是每平方米210元，再在四个空角上铺上草坪，造价是每平方米80元(1)设总造价是s元，ad长为x米，试建立s关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，s最小？并求出最小值高一数学答案 一选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.c 2.b 3.c 4.d 5d 6b 7.d 8.b 9.a 10.a 11.c 12.d二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 5 14. 15. 9 16. 43. 解答题：本大题共6小题，总共70分.17.【解析】（1）， ，得 由余弦定理得：， 所以 （2）由余弦定理得：，所以 在中，所以 所以是等腰直角三角形； 18【解析】（1）将代入则2分 不等式为即不等式解集为.5分（2）不等式为，即6分当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为综上所述，原不等式解集为当时，当时，当时，12分 19【解析】. 解：（1）因为第四组的频率最大，所以这次考试成绩的众数为；（2）依题意，及以上分数所在的第三、四、五、六组，频率和为，所以，抽样学生成绩的合格分及以上是.20. 【解析】21.(2)由于bnn2n1，n1，2，则tn122322n2n1，所以2tn2222(n1)2n1n2n，两式相减得