福建省南安市新侨中学11-12学年高二年下学期期末考试(数学文)(集合、函数、三角).doc

2012年高二年下学期文科数学期末试卷 2012.7.3一、 选择题（每题5分，共60分）1、设集合，则-（ ）A. B. C. D. 2、命题“存在实数,，使”的否定是-（ ）A、对任意实数, 都有 B、不存在实数，使 C、对任意实数, 都有 D、存在实数，使3、“”是“”的-（ ） A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分且必要条件 D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，在区间上是增函数的是-（ ）A B C D 5、要得到函数的图象，只要将函数的图象-（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位6、设函数，则-（ ） A. B. 3 C. D. 7、设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象的对称中心是，则下列判断正确的是-（ ）A. p为真 B. 为假C. 为假D. 为真8、函数的定义域为-（ ）A. B. C. D. 9、化简=-（ ）A. B. C. D. 10、函数的图像大致是-（ ）11、若，则=-（ ）A. B. C. D. 12、设定义在R上的函数是最小正周期为2的偶函数，是的导函数当时，；当且时，则函数在-2，2 上的零点个数为-（ ）A2 B4 C5 D8 二、 填空题（每题4分，共16分）13、已知函数，则函数在区间上的最小值是 .14、已知是奇函数，若，且，则 .15、，则= .16、若函数在区间上的最大值为4，最小值为m，且函数在区间上是增函数，则 .三、 解答题（共74分）17、（本小题12分）已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 求函数在区间上的最值及相应的值.18、（本小题12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）设在去区间上单调递增，求的取值范围.19、（本小题12分）如图表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象.（1）试根据图象写出的解析式；（2）为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值为多少？20、（本小题12分）已知曲线在处的切线方程是. （1）求实数和的值； （2）若方程在区间上有两个解，求的取值范围。21、（本小题12分）已知函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（1） 求函数的解析式；（2） 设，且满足，求的值。22、（本小题14分）已知函数在和处取得极值.（1） 求、的值；（2） 能否将曲线经过上下平移使之与曲线在处有相同的切线？若能，应怎样平移？若不能，请说明理由；（3） 设函数，若在上是增函数，求实数的取值范围。1-12 ACBCC DCADB AB 13-16 1 11 17、，3分（1）令，解得， 增区间是，. 5分令，解得，减区间是， 7分（2）令， ， ， 8分当； 10分当. 12分18、（1）函数的定义域为 1分当时， 3分由得 随变化如下表：0+减函数极小值增函数故，没有极大值 6分（2）由题意，在上单调递增，在上恒成立，设在上恒成立，8分当时，恒成立，符合题意 9分当时，在上单调递增，的最小值为，得，所以； 当时，在上单调递减，不合题意。所以12分19、(1) ， 又， 3分把点代入得：， 6分 (2)要使t在任意一段秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T8分即 11分由于为正整数,故的最小值为629 12分20、解：（I） 依题意得 3分又可得切点6分 （II）设 7分，令在在（0，3）上单调递减，在上是单调递增， 9分若使内与x轴有两个不同的交点，则需