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河北省廊坊市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则集合（ ）a b c d2、函数的定义域为（ ）a b c d3、已知角的终边经过点，则的值等于（ ）a b c d4、（ ）a b c d5、三个数，从大到小的顺序是（ ）a， b，c， d，6、已知向量，若向量与平行，则实数的值是（ ）a b c d7、根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）a b c d8、函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）a， b，c， d，9、若函数，则的值是（ ）a b c d10、将进货单价为元的商品按元出售时，能卖出个若该商品每个涨价元，其销售量就减少个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（ ）a元 b元 c元 d元11、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）a b c d12、设、分别是的三边、上的点，且，则与（ ）a互相垂直 b既不平行也不垂直 c同向平行 d反向平行二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知，计算的值是 14、已知（，都不为零），若，则 15、若，则的取值范围是 16、下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；把函数的图象向右平移得到的图象；函数在上是单调递减的；直线（为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是其中真命题的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分8分）已知全集，集合，且，求的取值范围18、（本小题满分8分）若、为锐角，且，求的值19、（本小题满分10分）已知向量，求向量与夹角的余弦值；求的最小值及相应的值20、（本小题满分10分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：；对任意、都有；时，求、的值；证明：函数在上为减函数；解关于的不等式21、（本小题满分10分）廊坊市某所中学有一块矩形空地，学校要在这块空地上修建一个内接四边形的花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知（），且，设，花坛面积为写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；当为何值时，花坛面积最大？22、（本小题满分10分）已知向量，若当时，求的值；，若关于的方程有且仅有一个实根，求实数的值河北省廊坊市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1、c 2、b 3、d 4、a 5、b 6、d7、c 8、b 9、a 10、c 11、c 12、d二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答题20. 解：（1） 2分（2）证明：设，在上为减函数 6分（3）不等式等价于，解得 10分22. 解：(1)(sin 2x，cos 2x)，(cos 2x，cos 2x)，sin 2xcos
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