陕西省西北农林科技大学附属中学高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

陕西省西北农林科大附中2016届高三上学期第一次月考数学文试卷考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合mx|x0，xr，nx|x20时，f(x)x2，则f(1)等于()a2b0c1d27. 如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()aa8ba8ca4da48. 函数f(x)ax21(a0且a1)的图像必经过点()a(0,1) b(1,1)c(2,0) d(2,2)9. 函数f(x)lg(|x|1)的大致图像是()10. 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2)11. 设f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0的值为()ae2bec.dln212. 函数f(x)的定义域是r，f(0)2，对任意xr，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为()ax|x0 bx|x0cx|x1 dx|x1或0x0的解集是_15. 函数yx2lnx的单调递减区间为_16. 若方程k(x2)3有两个不等的实根，则k的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分) 化简：(1)(a0，b0)；(2)()(0.002)10(2)1()0.18(12分)已知函数f(x)(a0，x0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在，2上的值域是，2，求a的值19（12分）已知定义在r上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式20（12分）已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间21（12分）已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；22（12分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围陕西省西北农林科大附中2016届高三上学期第一次月考数学答题卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题有一个正确答案）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题17.(10分) 化简：(1)(a0，b0)；(2)()(0.002)10(2)1()0.18(10分)已知函数f(x)(a0，x0)，(1)求证(用单调性的定义证明)：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在，2上的值域是，2，求a的值19（12分）已知定义在r上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式20（12分）已知函数f(x)x3x16.(1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；21（13分）已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间22（13分）已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图像有三个不同的交点，求m的取值范围陕西省西北农林科大附中2016届高三上学期第一次月考数学文试卷参考答案1b2.a3.d4.d5.d6.a7.a8.d9.b10.b11.b12.a13. xy20 14. x|xx10，则x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)()()0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数(2)解f(x)在，2上的值域是，2，又f(x)在，2上单调递增，f()，f(2)2.易得a.19. 解(1)f(x)是周期为2的奇函数，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由题意知，f(0)0.当x(1,0)时，x(0,1)由f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，在1,1上，f(x)20解(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，x4,6，f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增，f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)函数f(x)的图像开口向上，对称轴是xa，要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4.(3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6，且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6，单调递减区间是6,021.解(1)可判定点(2，6)在曲线yf(x)上f(x)(x3x16)3x21.f(x)在点(2，6)处的切线的斜率为kf(2)13.切线的方程为y13(x2)(6)，即y13x32.(2)法一设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f(x0)3x1，直线l的方程为y(3x1)(xx0)xx016，又直线l过点(0,0)，0(3x1)(x0)xx016，整理得，x8，x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26.)法二设直线l的方程为ykx，切点为(x0，y0)，则k又kf(x0)3x1，3x1，解之得x02，y0(2)3(2)1626，k3(2)2113.直线l的方程为y13x，切点坐标为(2，26)22. 解(1)f(x)3x23a3(x2a)，当a0，当a0时，由f(x)0，解得x.由f(x)0，解得x0时，f(x)的单调增区间为(，)，(，)，单调减区间为(，)(2)f(x)在x1处取得极值，f(1)3(1)23a0，a1.f(x)x3