福建省龙海市第二中学高考数学第二学期期初模拟考试试卷 文.doc

2014届龙海二中高三第二学期期初数学（文科）高考模拟考试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1设全集，集合，则（ ）a b c d2命题：，的否定是（ ）a， b，c， d， 3已知复数，则（ ）a b c d4如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（ ）a b c d 5已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）a b2 c d6直线截圆得到的劣弧所对圆心角等于（ ）a b c d7已知，是平面外的两条直线，且，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件8平面向量与的夹角为，则（ ）a b c4 d129在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。下列说法正确的是（ ）a在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定b在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定c在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定d在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定10某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）a4 b5 c6 d711将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（ ）a b c d12已知函数是r上的偶函数，且，当时，则函数的零点个数为（ ）a3 b4 c5 d6二、填空题（每小题4分，共16分）正侧俯13如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么该几何体的侧面积为 。14若实数、满足，则的最大值为 。15若椭圆的离心率等于，则 。16观察下列两等式的规律，请写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： ； 。三、解答题（共74分）17（本题满分12分）已知的内角a、b、c所对的边分别为，且，。若，求的值。（2）若的面积，求的值。18（本题满分12分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列求的公比q；（2）若=3，求。19（本题满分12分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂。（1）求从区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，请计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率。20.（本小题满分12分）如图，在直角梯形abcd中，将沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体d-abc。ks*5u.c#o（）求证：bc平面acd；（）求几何体d-abc的体积21（本小题满分12分）已知椭圆c的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点，离心率为。（）求椭圆c的方程；（）过椭圆c的右焦点作直线l交椭圆c于a、b两点，交y轴于点m，若=1，=，求证：1+为定值22（本小题满分14分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为函数（）若函数的解析式； （）若函数上为增函数，且上都成立，求实数的取值范围参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案abcbdccbcaad二、填空题（每小题4分，共16分）13 149 151或16 16三、解答题（共74分）17.18.（）依题意有 由于 ，故，又，从而 6分（）由已知可得，故 从而 12分19（1）解：工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从a,b,c三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2.（2）设,为在a区中抽得的2个工厂，,为在b区中抽得的3个工厂,为在c区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有21种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自a区的结果有11种。所以所求的概率为。20证明：（）由于ac=bc=,从而故acbc,3分又平面adc平面abc,平面adc平面abc=ac,bc平面abc,从而bc平面acd。6分（）由（1）知，bc为三棱锥b-acd的高，bc=,8分10所以.12分21、解：（）设椭圆c的方程为+=1（ab0），ks*5u.c#o则由题意知b=1，=,即=a2=5 3分椭圆的方程为+y2=1 4分（）设a、b、m的坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2),(0,y0),易知点f的坐标为（2，0） =1 （x1,y1y0）=1（2x1,-y1）6分 x1= ， y1= 7分ks*5u.c#o 将a（x1,y1）坐标代入椭圆方程得2+2=18分整理得：12+101+55 y02=0 同理由=得：22+102+55 y02=0 10分1、2是方程x2+10x+55 y02=0的两根，得1+=1012分22、解：（） 解得，即切点坐标为 2分切线方程为 4分，ks*5u.c#o解得 6分（）处有极值，即，解得 8分上递增，在区间-1，1上恒成立， 10分又上恒成立， 12分即，上恒成立， 14分2014届龙海二中高三第二学期期初数学（文科）考试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：龙海二中 姚跃宣 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、 14、 15