线性代数概率统计期末试卷B卷.doc

题号一二三四五六七八九十总分核查人签名得分阅卷人签名“线性代数”部分 ( 共50分 )一选择题：( 每题3分，共12分 )1.设为33矩阵，为的行列式，把按列分块为 (1，2，3)，其中j 是的第列 ， 则等于( ) A. B. C. D. 2.设为阶方阵，则下列结论中成立的是( )。 A. 且 B. C. 或 D. 3.设向量组线性无关，则下列向量组线性相关的是( ) A. B. C. D. 4.设是矩阵，是非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )A. 若仅有零解，则有惟一解 B. 若有无穷多解，则仅有零解 C. 若有非零解，则有无穷多解 D. 若有无穷多解，则有非零解共6页第2页二填空题：( 每题4分，共16分)1.如果有非零解， 那么k的取值_ _。2.设为三阶方阵，为的伴随矩阵，且 则 。3.已知，为的逆矩阵，则 。4.已知，则 。三计算行列式：(本题6分)四已知矩阵满足，求矩阵(本题8分)共6页第3页五判别线性方程组是否有解，若有解，请求其通解。(本题8分) “概率统计”部分 ( 共50分 )一选择题：( 每题3分，共12分 )1. 设、是三个随机事件，则、中至少发生两个的事件可表示为 ( )A. B. C. D. 2. 事件与相互独立的充要条件是( )A. B. C. D. 3.设随机变量，则随着实数的增大, 概率 （ ） A 单调增大 B 单调减少 C 保持不变 D 增减不定4. 设随机变量的期望为，方差为，则下列各式中正确的有（ ）。 A. B. C. D. 共6页第4页二填空题：( 每题4分，共16分)1. 设、为两个相互独立的随机事件，且， ，则2. 已知3条单项选择题，每题有4个答案其中仅有1个正确的，某考生随意进行选择，则“恰好答对2题”的概率为_。3. 已知随机变量在区间上服从均匀分布，则的期望4. 已知某厂生产的铆钉的直径服从正态分布，现从中随机取出5只，测得直径如下(单位)：3.20，3.12，3.15，3.18，3.25。则用数字特征法可得总体均值的无偏估计为_ _，总体方差的无偏估计为_。三.一批灯泡共100只，次品率为10% ，从中不放回地抽取三次，每次取一只，表示“第次取得合格品”，求 “第3次才取得合格品”的概率。(本题4分)四. 设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度；方程有实根的概率？(本题6分)共6页第5页五长期以来，某砖厂生产的砖的抗断强度，现从一批新砖中随机地抽取6块，测得抗断强度为(单位)：32.56，29.66，31.66，31.65，30.00，31.85。试求抗断强度标准差的95%的置信区间。(本题6分) (结果精确到小数点后4位，临界值见试卷第6页的附)六已知化肥厂用包装机包装化肥，设每袋净重服从正态分布，规定每袋标准净重量为50，标准差为0.5；某日开工后，随机地抽取9袋，测得净重()为：49.65，50.38，51.20，50.60，50.85，49.75，50.70，50.55，50.85问：按每袋标准净重量为50来检验，这天包装机工作是否正常？()(本题6分)(结果精确到小数点后