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综合实践数学学科实践活动实习作业成果评比 分期付款问题研究组长： 朱菊芳组员 ：高一（12）班学生 苏教版数学教材必修一第三章指数函数、对数函数与幂函数实习作业中的指数函数的应用。 一 研究背景 在当今社会经济日益繁荣，人民生活水平日益提高，人民对生活设备的要求也提高了，往往需要购置更多商品，这就要求人们必须懂得合理安排资金，使之得以充分利用。而当前，随着住房、教育、买车等贷款业务逐渐深入家庭。我们经常遇到一些分期付款问题。如何选择付款方式，关系到个人利益，也是一个需要运用数学知识来计算的复杂过程。做为“热点“的分期付款成为了一种趋势，在今后，更将被广大人民所接受并应用于生活中。通过研究调查，了解人们对分期付款的认识程度及应用程度，使资源共享更好地应用于人民，使人们增加对分期付款的了解,并使分期付款更好地服务于人民。从而感受数学在实际生活中应用价值.分期付款大多用在一些生产周期长,成本费用高的产品交易上.如成套设备,大型交通工具,重要机械设备等产品的出口.分期付款的做法是在进出口合同签订后,进口人先交一小部分货款作为定金给出口人,其余大部分货款在产品部分或全部生产完毕装船付运后,或在货到安装,试车,投入以及质量保证期满时分期偿付。二 研究内容 1、调查银行现行有多少种分期付款的方式，各类各档的利率如何。 2、研究银行贷款利息的计算方式，并从中思考这种计算方式是否可以应用于其他方面。3、探讨比较以何种分期付款方式划算。三 基本概念 分期付款是购买商品和劳务的一种付款方式.买卖双方在成交时签订契约,买方对所购买的商品和劳务在一定时期内分期向卖方交付货款.每次交付货款的日期和金额均事先在契约中写明. 分期付款是在第二次世界大战以后发展起来的.开始时只局限于一般日用商品或劳务的购买.后来,随着生产力的迅速发展,工农业生产规模的日益扩大,所需费用增大,加之银行信用的发展,分期付款的领域扩大到企业购买大型设备和原材料上. 分期付款实际上是卖方向买方提供的一种贷款,卖方是债权人,买方是债务人.买方在只支付一小部分货款后就可以获得所需的商品或劳务,但是因为以后的分期付款中包括有利息,所以用分期付款方式购买同一商品或劳务,所支付的金额要比一次性支付的货款多一些. 分期付款的方式一方面可以使卖方完成促销活动,另一方面也给买方提供了便利. 近年来伴随着中国金融服务的完善以及人们消费习惯的改变,在国外流行的分期付款消费被引入国内,并迅速得到国内消费者的认可.采用分期付款方式消费的通常是目前支付能力较差,但有消费需求的年轻人.其消费的产品通常是笔记本电脑,数码产品等. 分期付款方式通常由银行和分期付款供应商联合提供.银行为消费者提供相当于所购物品金额的个人消费贷款,消费者用贷款向供应商支付贷款,同时供应商为消费者提供担保,承担不可撤消的债务连带责任.使用分期付款方式消费的年轻人通常被称为”分期族”. 在目前银行房贷产品中,等额本息还款法和等额本金还款法是最为基本的两种还款方式.光大银行私人业务部副经理李莹表示,这两种还款方式存在很大不同,购房者需要根据自身情况,选择适合自己的还款方式. 第一种等额本息还款法名词解释:把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中,每个月的还款额是固定的,但每月还款额中的本金比重逐月递增.利息比重逐月递减.这种方式是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式.举例:假设需要向银行贷款20万元,还款期限为15年,选择等额本息还款,每个月大约还1891元,初始的两三年,1891元中大约80%以上是归还银行的利息部分.适合群体：同学们根据以上计算认为，采用这种还款方式，每月还相同的数额，作为贷款人，操作相对简单。每月承担相同的款项也方便安排收支。尤其是收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式。公务员、教师等职业属于收入和工作机会相对稳定的群体，很适合这种还款方式。但是这种还款方式支付的总利息较高。第二种等额本金还款法名词解释：将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低。举例：同样是从银行贷款20万元，还款年限15年，选择等额本金还款，首月偿还银行2416元，随后，每个月的还款本金不变，利息逐渐随本金归还而减少，因此月供是逐月减少的。适合群体：同学们根据以上计算认为，使用等额本金还款，开始时每月的负担比等额本息要重，尤其是在贷款总额比较大的情况下，相差可能达千元。但是，随着时间推移，还款负担逐渐减轻。这种方式很适合目前收入较高，但是已经预计到将来收入会减少的人群。实际上，很多中年以上的人群，经过一断时间事业打拼，有一定的经济基础，考虑到年纪增长，收入可能随着退休等其他因素减少，就可以选择这种方式进行还款。总之，选择什么还款方式应根据自己的未来收入预期、是否提前还款、现金流的稳定性等具体情况来决定。一般情况下，如果每月偿还各类贷款的金额超过月收入的1/3，就可能对生活质量造成影响。四 研究方法 1、实地走访，咨询 2、组员间交流，讨论。 3、网上搜集资料。五 应用举例某人欲购买一套“楼中楼”150万元，首付50万元，然后向银行贷款100万元。已知有以下三种还款方式：（1）分10次等额归还，年利率为10%（不计复利），每年年初还款一次；（2）分10次等额归还，年利率为4%，按复利计算，每年年初还款一次；（3）每年年初还本金10万元，并加付欠款的利息，年利率为5%；请问他用哪一种还款方式比较合适？经过计算,用这三种还款方式的结果是：还款方式123 首付505050贷款总额100万元100万元100万元年利率5%4%5%计息方式单利复利单利每年还款额12.245万元12.330万元不等额实际购房款172.45万元173.3