高中数学 第一章三角函数课时训练1.2 任意角的三角函数 新人教A版必修4.doc

1. 2 任意角的三角函数1、计算( )a. b. c. d.2、已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在( )a.轴上 b.轴上 c.直线上 d.直线3、若，则 (填“”、“”或“”).4、已知，则 5、设函数的最大值为，最小值为.(1)求，的值(用表示)；(2)若角的终边经过点，求的值.参考答案1.a 原式=.2.b 由正弦线的定义知角的终边在轴上.3. 由，知与同号，是第一或第三象限角，又，得只能是第三象限角，有，.4. .5.解：(1)可得，而，；(2)由(1)知角的终边经过点，当时，得，；当时，得，.1. 3三角函数诱导公式(1)“型”专练1、已知，则( )a b c d2、计算( )a b c d3、函数的值域是 .4、已知是第三象限角，且，则 .5、已知，求的值.参考答案1.d原式=，由，得.2.c =， =，原式=.3.，重复出现，.4. 是第三象限角，知是第四象限角，.5.解：(1)当时，原式=，由，得，又，解得，原式=(2)当时，原式=，由(1)得，原式=.原式=.1. 3三角函数诱导公式(2)“型”专练1、若，则( )a b c d2、若，则( )a b c d3、计算 4、已知，且，则 5、设.(1)化简；(2)求的值.参考答案1.c 由已知得，.2.b 由，得，即，.3. .4.0 由，得，.5.解：(1)，；(2)=1. 3三角函数诱导公式(3)综合型专练1、已知，则等于( )a b c d2、已知，则( )a b c d3、 4、设是常数，且，则 5、在中，已知，.(1)求的值；(2)求a、b、c的值.参考答案1.a 由已知得，得，.2.b 由已知得，两边平方得，而，又，得，.3.，=.4.3 ，,有.5.解：(1)由已知得，两式平方相加得，；若，由，得，这时a、b均为钝角，不可能，；(2)由(1)得，由及，得，于是，.1.4.1正弦函数、余弦函数的图象1、不等式的解集为( )a b c d2、若实数使得方程在有两个不相等到的实数根，则( )a b c d3、函数的一条对称轴是 4、记函数，由的最小值为 5、已知定义在上的奇函数在区间上单调递增,且,的内角满足,求角的取值范围.参考答案1.b 画出在上的图象，得它们交点的横坐标分别为、，观察图象知所求的解集为.2.0画出在上的图象，得两交点必关于直线对称，得，.3. 令,函数的对称轴为,的对称轴为,即，令为任整数都得的一条对称轴.4. 为与的最大值，画出图象，得当时，取得最小值.5.解：(1)当时,在上为递增函数，得，;(2)当时,在上也为递增函数，得，;又时,也成立(),综上所述，角的取值范围是.1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1、已知函数为奇函数，则的一个取值为( )a b c d2、已知函数，则( )a b c d3、函数在上的递增区间为 4、已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为 5、已知,函数的定义域为,值域为.试求的值.参考答案1.d 为奇函数，则，取，得的一个值为.2.b 的周期，而，原式=.3. 由，得，令，画函数在上的图象，得增区间，则，解得.4.或当时，得，最大值为3；当时，得，最大值为；而时不合题意，的最大值为或.5.解:.令,由得,则,由得其对称轴,当,即时,有,得;当,即时,有,得或(舍去).1.4.3正切函数的图象与性质1、函数与函数的最小正周期相同，则( )a b c d2、已知函数在上是减函数，则( )a b c d3、函数的定义域是 4、函数的递增区间是 5、已知函数的图象与轴相交的两相邻点的坐标为和，且过点.(1)求的解析式；(2)求满足的的取值范围.参考答案1.a 的周期为，则，.2.b 由题知，且周期，即，.3. 由，得.4. 由，解得.5.解：(1)可得的周期为，得，它的图象过点，即，得，又，于是，它的图象过点，得.；(2)由(1)得，得，解得，满足的的取值范围是1.5函数的图象变换1、把函数的图象经过下面那个变换，可得到函数的图象？ ( )a.向右平移个单位 b.向左平移个单位c.向右平移个单位 d.向左平移个单位2、把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数是( )a.奇函数 b.偶函数 c.既是奇函数又是偶函数 d.非奇非偶函数3、为得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标 到原来的 倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍.4、方程的实根的个数为 个.5、若函数对任意都有.(1)求的值；(2)求的最小正值；(3)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案1.b ,把的图象向左平移个单位得.故把前者的图象向左平移个单位即得后者的图象.2.d 函数向图象右平移个单位，得为非奇非偶函数.3.缩短 函数的周期，函数的周期，周期缩短到了原来的倍，所以只需将函数的图象横坐标缩短到原来的倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍即得函数的图象.4.1个 画出与的图象，观察知它们只有一个交点.5.解：(1)由，得是的对称轴，它在对称轴处有最大或最小值，；(2)由(1)得，于是，取，得的最小正值为；(3)由(2)得，把函数的图象向左平移个单位，得，再将横坐标缩短到原来的倍得，后把纵坐标伸长到原来3倍即得函数的图象(答案不唯一).1.5函数图象的解析式2-2xyo1、已知函数(),且函数的图象如图所示,则点的坐标是( )a. b.c. d.xyo112、下列函数中，图象的一部分如图所示的是( )a bc d 3、已知函数的图象如图所示，则 = 4、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 .5、已知函数的图象的一部分如下图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.参考答案1.b ,它的图象经过点,得,取,得.2.d由图知，.把向右平移个单位即得如图的函数，.3.由图知，.4.2 对称轴，即必在右边，得.5.解:(1)由图像知,得.由对应点得当时,.;(2) =,当,即时,的最大值为;当,即时,的最小值.1.6三角函数模型的简单应用1、已知函数的周期为，初相为，值域为，则其函数式的最简形式为( )a bc d2、已知函数的图象上一个最高点为，与这个最高点相邻的一个函数值为0的点是，则的解析式为( )a bc d3、电流强度(安)随时间(秒)变化的函数xyo610141020300ch的图象如右图所示,则当秒时,电流强度是 安.4、如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则8时的温度大约为 (精确到)5、已知某海滨浴场的海浪高度是时间单位：h)的函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地看成是函数.(1)求函数的最小正周期，振幅及函数表达式；(2)依据规定：当海浪高度高于时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，一天内的上午时至晚上时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？参考