贵州省习水县第二中学高一数学下学期期末考试试题.doc

贵州省习水市第二中学2014-2015学年度高一下学期期末考试化学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1已知，且a中至少有一个奇数，则这样的集合a共有（）a11个 b12个 c15个 d16个2三个数的大小顺序是a.0.76log0.7660.7b.0.7660.7log0.76c.log0.7660.70.76d. 3已知是函数的一个零点,若,则( )a 、f(x1)0,f(x2)0 b、f(x1)0 c、f(x1)0,f(x2)0,f(x2)04若，则 a. b. c. d. 5已知函数在上单调递增，则 （填写“”之一） 6的一个单调增区间为 （ ）a b c d 7若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、8设全集，集合,则等于（ ）a b c. d.9设全集，则=（ ）a2 b1，2，3 c1，3 d0，1，2，3，410若则（ ）a b c d第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11已知函数；.其中对于定义域内的任意一个都存在唯一个成立的函数是 （写出所有满足条件的函数的序号）12函数的定义域为 . 13（2011浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的范围是_14将的图像向右平移2个单位后得曲线，将函数的图像向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称若的最小值为且，则实数的取值范围为 15已知函数与的图像关于直线对称，若，则不等式的解集是_。评卷人得分三、解答题（75分）16（本小题满分12分）已知是正项数列，且点（）在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）若列数满足，求证：17（本题满分14分）已知圆c：。（1）求m的取值范围。（2）当m=4时，若圆c与直线交于m，n两点，且，求的值。18（本题满分12分）如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的一动点 （1）证明：面pac面pbc；（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值19(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图：三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为，若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. 21(本题满分14分)已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且（）求证：数列是等差数列；（）求数列的通项公式；() 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围5参考答案1b【解析】试题分析：根据题意，分a中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合a数目，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，a中至少有一个奇数，包含两种情况，a中有1个奇数或2个奇数，若a中含1个奇数，有c2122=8， a中含2个奇数：c2222=4，由分类计数原理可得共有8+4=12种情况；故选b考点：排列、组合点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于对“a中至少有一个奇数”的理解，进而分“a中有1个奇数或2个奇数”两种情况讨论2d【解析】试题分析：根据题意，由于三个数，那么可知其大小关系为，选d.考点：指数函数与对数函数点评：主要是考查了指数式与对数式的比较大小，属于基础题。3b【解析】则当时，当时，故选b4a【解析】试题分析：用万能公式即得.考点：倍角公式点评：解决本题的关键是熟练掌握倍角公式，敏锐的观察角间的关系，属基础题.51，那么a+12，因此6c 【解析】7b【解析】试题分析：由题的条件可知，所以原式.考点：三角函数求值问题.8d【解析】试题分析：由，所以.故选d.考点：集合的简单运算.9b【解析】 1，2，310a【解析】试题分析：集合a三个实数0，1，2，而集合b表示的是大于等于1小于2的所有实数，所以两个集合的交集为1.1，故选b.考点：集合的运算.11【解析】对函数，因为，所以对任意，有，不符合；对函数，因为，所以对任意，有，不符合；对函数，任意，有，使得，符合；对函数，任意，有，使得，此时不唯一，不符合12【解析】解：要是原式有意义，则1330，150，或【解析】|sin=sin=，|=1，|1，sin，0，30，150，故答案为：30，150，或，14【解析】试题分析：首先应求出的表达式，曲线对应的函数式为，曲线与关于轴对称，因此的函数解析式为，向上平移2个单位，就是函数的图象，则.，其最小值大于，说明函数的最小值大于.下面观察函数，若，则当时，无最小值，同理当时，时，无最小值，因此，当且仅当 时等号成立，即最小值为，从而，解得.考点：图象的变换，函数的最小值，解不等式.15【解析】试题分析： 若，则，故不等式等价于，即，解得，或考点：利用对称性求解析式，解不等式【答案】解：（1）由已知得，即，又，所以数列是以1为首项，公差为1的等差数列，故 4分（2）由（1）知：，从而 8分因为 12分【解析】试题分析：（1）将点代入到函数解析式中可求通项；（2）作差的方法比较代数式大小时 考点：等差数列，等比数列的的通项公式与性质。点评：本题主要考查了等差数列、等比数列等基本知识。17（1） ；（2）或 【解析】试题分析：（1），则，；（2）圆心到直线的距离为半径的，故由点到直线的距离公式可得，解得或 试题解析：（1）， 5分（2）， 圆心：，半径 6分 ，即 10分化简： 12分或 14分考点：圆与直线的应用18(1) 证明见解析；（2）与平面所成角正弦值为。【解析】试题分析：(1) 证明略 -6分（2）如图，过作,则即是要求的角。.8分即是与平面所成角，.9分，又.10分在中，,.11分在中，即与平面所成角正弦值为。.12分考点：本题主要考查立体几何中线面垂直、直线与平面所成的角。点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，角的计算问题，要注意“一作、二证、三计算”。19解：（1）因为底面，与底面所成的角为，所以 2分 因为，所以 4分 6分（2）连接，取的中点，记为，连接，则 所以为异面直线与所成的角或其补角（或直线和所成角等于异面直线与所成的角）8分 计算可得：， 10分 11分 异面直线与所成的角为 12分【解析】略20(1)见解析；(2) 【解析】(i)可以证明.(2) 在平面内作于,连,得平面,然后再根据题目给的数据确定点m的位置，从而可求出am的长.解：(1)(2)在平面内作于,连,得平面,综上所述,存在点符合题意,21解：（i）由已知，得 ， . -2分由得