贵州省六盘水市第十三中学九年级数学上册 3.1 平行四边形（第1课时）导学案（无答案） 北师大版.doc

3.1 平行四边形第三章 证明（三）1平行四边形（第一课时）环节学生学习内容及要求学情预设学习目 标学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学（一）、温顾还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗？你能用公里和已有的定理证明它们吗？（二）、知新：（一） 平行四边形的性质已知：如图，四边形abcd是平行四边行形。求证：ab=cd，bc=da a d a d b c b c证明：结论：_(定理)由上面的证明过程，你还能得到什么结论？结论：_（定理）（二）等腰梯形的性质阅读p86例你能得到什么结论？结论：_（定理）上面这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。（三）、学点练习： 1.已知：如图abcd的周长是20 cm,adc的周长是16 cm.求：对角线ac的长.2如图，在abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，则dae等于（）a.20b.25c.30d.353 随堂练习：1. 2.检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈学点练习1.2.3反思总结友情提示：请同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。六盘水市第十三中学数学导学案主要设计者 ：尚强华 九年级数学备课组组长： 最终审核人：集体备课人及执行人：徐燕 尚强华 陈丽 夏榕 邓伦君 聂国华 肖荷 张元彦 童英红 罗晓姓名班级家长签字第三章 证明（三）1平行四边形（第二课时）环节学生学习内容及要求目的及作用学习目标1、能够用综合法证明平行四边形的判定定理及相关结论。2、理解平行四边形的主要辅助线是对角线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，通过平移梯形一腰把梯形转化为“一个平行四边形和一个三角形”。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自 学一、 温故上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样证明这些性质的？你能说出这些性质定理的逆命题吗？它们是真命题吗？如何证明？从而得到什么样的平行四边形的判定定理呢？二、 知新（一） 平行四边形的判定定理1： 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 题设：四边形的两组对边分别相等 结论：四边形为平行四边形 已知：如图：四边形abcd中，ab=cd,cb=adabcd4-3 求证：四边形abcd为平行四边形（二）平行四边形的判定定理2： 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（三）平行四边形的判定定理3：定理：对角分别相等的四边形是平行四边形课堂小知识：连接三角形两边中点的红段叫做三角形的中位线三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。检查讨论在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：展示反馈学点训练1.2.3中考链接1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.如图,在abcd对角线ac上分别取e、f，使ae=cf，求证：四边形bfde是平行四边形.3p87 2.3反思总结请友情提示：同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。六盘水市第十三中学数学导学案主要设计者 ：尚强华 九年级数学备课组组长： 最终审核人：集体备课人及执行人：徐燕 尚强华 陈丽 夏榕 邓伦君 聂国华 肖荷 张元彦 童英红 罗晓姓名班级家长签字第三章 证明（三）2特殊的平行四边形（第一课时）环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自 学1、 温故1.你了解哪些特殊的平行四边形？2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？2、 知新提问：矩形有哪些性质？结论： _（定理）结论： _（定理）如图，设矩形的对角线ac与bd的交点为e， a b 那么be是rtabc中一条怎样的特殊线段？它与ac有什么大小关系？为什么？ e c d推论：_检查讨论在预习中不能完成的问题：在小组交流中仍然不能解决的问题：展示反馈展示反馈定向自学中学点训练的1、2、3。中考链接1，如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，已知aod120，ab=2.5cm，求矩形对角线的长 . a b o c d2正方形的四个角都是直角吗？为什么？3证明：有三个角是直角的四边形是矩形。反思总结请友情提示：请同学们复习本节课内容，解决课后习题，对习题中的问题作好标示，并预习下节课内容。六盘水市第十三中学数学导学案主要设计者 ：尚强华 九年级数学备课组组长： 最终审核人：集体备课人及执行人：徐燕 尚强华 陈丽 夏榕 邓伦君 聂国华 肖荷 张元彦 童英红 罗晓 姓名班级家长签字 第三章 证明（三） 2特殊的平行四边形（第二课时）环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自 学1、 温故1 菱形有哪些性质？你能证明吗？2 正方形有哪些性质？3判定一个四边形是正方形有哪些方法？2、 知新定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。 定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。小推理：四边形平行四边形矩形正方形四边形平行四边形菱形正方形三、学点训练例2，如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，求1.对角线ac的长度。2.菱形abcd的面积。 a b d c2小组合作依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明所得出的结论吗？拓展