贵州省余庆中学高二数学9月月考试题新人教A版.doc

余庆中学2013-2014学年高二年级9月考试数学试卷本试卷分第卷（1-16题）和第卷（17-22题）两部分。总分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的）1、算法的三种基本结构是 a. 顺序结构、模块结构、条件结构 b. 顺序结构、循环结构、模块结构 c.顺序结构、条件结构、循环结构 d. 模块结构、条件结构、循环结构2若向量(2,3)，(4,7)，则a(2，4) b(2,4) c(6,10) d(6，10)3如果事件a、b互斥，记、分别为事件a、b的对立事件，那么 aab是必然事件 b.是必然事件c.与一定互斥 d.与一定不互斥4、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 a、 分层抽样法，系统抽样法 b、分层抽样法，简单随机抽样法c、系统抽样法，分层抽样法 d、简单随机抽样法，分层抽样法5.用系统抽样法从编号1-60的辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是a. b. c d6、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 a“至少有一个黑球”与“都是黑球” b“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” d“至少有一个黑球”与“都是红球”7、下列对一组数据的分析，不正确的说法是 a、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 b、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定c、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 d、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定8将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率是 a. b. c. d.9.已知圆，过点的直线，则a.与相交 b. 与相切 c.与相离 d. 以上三个选项均有可能10.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 7 7 9则两人射击成绩的稳定程度是a.甲比乙发挥稳定 b.乙比甲发挥稳定 c.两人的稳定性一样 d.无法比较11在中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c且a=1，b=45，=2，则b等于ab25cd5 12abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为a.b1c. 1d 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中相应的横线上）13若角的终边经过点p(1，2)，则的值为_ _.14、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 _ _15如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 16、命题“若不为零，则都不为零”的否命题是 .请同学们把答案转填到答题卡上第卷三、解答题：（共6题，计80分）17(本小题满分10分)经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？18. (本小题满分12分)为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：甲273830373531乙332938342836请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。19(本小题满分12分)设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率20(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：10.75,10.85)，3； 10.85,10.95)，9； 10.95,11.05)，13；11.05,11.15)，16；11.15,11.25)，25； 11.25,11.35)，20； 11.35,11.45)，7； 11.45,11.55)，4；11.55,11.65，2；(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；(3)据上述图表，估计数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几；(4)数据小于11.20的可能性是百分之几21. (本小题满分12分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 22、(本小题满分12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20132014学年余庆中学高二年级9月考试数学参考解答及评分总分150分、考试时间120分钟。命题人:谢本兵一、选择题（5分x 12=60分）题号123456789101112答案cabbbcdcaadc二、填空题（5分x4=20分）13: 1 14: 50 15.10 16: 若为零，则至少有一个为零三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解(1)t0.30.160.30.10.041，t0.1.-5分(2)至少3人包括3人，4人，5人以及5人以上，且这三类事件是互斥的，概率为0.30.10.040.44.-10分18、解：运动员甲的最大速度的平均数-2分运动员乙的最大速度的平均数-4分运动员甲的最大速度的标准差；-7分运动员甲的最大速度的标准差-10分由，而可知，乙比甲的成绩更稳定些，则乙参加这项重大比赛更合适。-12分19、解设事件a为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根，则ab.-2分(1)基本事件共有12个：(0,0)， (0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)， (3,0)， (3,1)， (3,2) 其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值-4分事件a包含9个基本事件，故事件a发生的概率为p(a).-6分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件a的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab-8分所以所求的概率为p(a).-12分20、解析：(1)频率分布表如下：分组频数频率10.75,10.85)30.0310.85,10.95)90.0910.95,11.05)130.1311.05,11.15)160.1611.15,11.25)260.2611.25,11.35)200.2011.35,11.45)70.0711.45,11.55)40.0411.55,11.6520.02合计1001.00-3分(2)频率分布直方图及频率分布折线图，如图-6分(3)由上述图表可知数据落在10.95,11.35)范围内的频率为1(0.030.09)(0.070.040.02)0.7575%，即数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是75%.-9分(4)数据小于11.20的可能性即数据小于11.20的频率，设为x，则(x0.41)(11.2011.15)(0.670.41)(11.2511.15)，所以x0.410.13，即x0.54，从而估计数据小于11.20的可能性是54%.-12分21、解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；-2分乙网站的极差为：71-5=66 -4分（2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571-8分 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎-12分22、解：把3只黄色乒乓球标记为a、b、c，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：abc、ab1、ab2、ab3、ac1、ac2、ac3、a12、a13、a23、bc1、bc2、bc3、b12、b13、b23、c12、c13、c23、123，共20个-2分（1）事件e=摸出的3个球为白球，事件e包含的基本事件有1个，即摸出123