高中物理 第四章 第5节 牛顿第二定律的应用学案 粤教版必修1(1).doc

第四章 力与运动第五节 牛顿第二定律的应用课前自主预习1牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：_.因此，我们在已知受力的情况下可以结合_，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的_，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况2两类基本问题（1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据_，求出物体的_，再由物体的初始条件，根据_求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用_求出_，再根据_就可以确定物体_，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数等3(单选)用30 n的水平外力f，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力f作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()av4.5 m/s，a1.5 m/s2bv7.5 m/s，a1.5 m/s2cv4.5 m/s，a0dv7.5 m/s，a0图4-5-14(双选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连小球某时刻正处于如图7所示状态设斜面对小球的支持力为fn，细绳对小球的拉力为ft，关于此时刻小球的受力情况，下列说法中正确的是()a若小车向左运动，fn可能为零b若小车向左运动，ft可能为零c若小车向右运动，fn不可能为零d若小车向右运动，ft不可能为零 课前自主预习1a运动学公式加速度2（1）牛顿第二定律 加速度运动学规律（2）运动学公式加速度牛顿第二定律所受的力3c4ab课堂互动探究知识点1 从受力情况确定运动情况图4-5-2新知探究 在高速公路上行车，如果车辆发生故障，要停车检修，应在离车150m远的地方竖一警示牌这是因为汽车在高速公路上高速行驶，司机发现情况到采取刹车，须要有一定的反应时间，对应有一段反应距离；汽车在刹车过程中受阻力f做匀减速直线运动，则可通过_计算出其刹车的加速度a，再通过运动学公式计算出刹车距离。若汽车的质量为m，初速度为v，则刹车距离的表达式为_.。答案：牛顿第二定律，重点归纳 已知一物体的受力情况，由牛顿第二定律fma可知物体的加速度a，据此结合运动学的规律就可以确定物体的运动情况 （1）基本处理思路： 先分析物体的受力情况，求出合力，根据牛顿第二定律fma求出加速度，再利用运动学的相关公式求出所需求的运动学物理量对物体进行正确的受力分析是解决问题的关键，加速度是联系力和运动的桥梁 受力分析的依据 a力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一 b力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的 c由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易 受力分析的基本方法 a明确研究对象，即对谁进行受力分析 b把要研究的物体从周围物体中隔离出来 c按顺序分析受力情况，画出力的示意图，其顺序为：重力、弹力、摩擦力、其他力 （2）基本步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向） 根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需运动参量图4-5-3例1如图4-5-3所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成37角的推力f=10n的作用，使木块从静止开始运动，4s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1。（g取10m/s）（1）撤去推力f时木块的速度为多大？（2）撤去推力f到停止运动过程中木块的加速度为多大？（3）木块在水平面上运动的总位移为多少？解析：(1)撤去力f之前，对木块受力分析如图所示。由牛顿第二定律得，水平方向：fcos370 f = ma1 fnff2ff1g答图4-5-1竖直方向：fn=mg+fsin370又有f=fn 解得a1=2.7m/s24s末的速度为v=a1t=2.74=10.8m/s（2）撤去f后，根据牛顿第二定律mg=ma2a2=g=1m/s2（3）撤去f时，物块前进的位移撤去f后，物块前进的位移所以，物块运动的总位移为s=s1+s2=79.92m触类旁通1一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角30，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小（g取10ms2） 解析 以滑雪人为研究对象，受力情况如图452所示答图4-5-2 研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： fnmgcos0 mgsinffma 又因为fffn 由可得：ag（sincos） 故x（sincos）t2 10（0.04）102m233m vat10（0.04）10ms46.5ms 答案233m，46.5ms知识点2 从运动情况确定受力情况图4-5-4新知探究一位同学通过电视观看火箭发射时的情景。他听到现场总指挥倒计时结束发出“点火”命令后，立刻用秒表计时。假设测得火箭底部经过发射架顶端的时间是4.8 s，如果他想算出对火箭的推力，还需知道发射架高度h和火箭的总质量m。根据_推算出加速度的大小，然后根据_可以推算出推力的大小。答案： 重点归纳 （1）基本处理思路先分析清楚物体的运动情况，根据运动情况利用运动学公式求出物体的加速度，再在分析物体受力情况的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力 （2）解题的基本方法步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力图； 选择合适的运动学公式，求出物体的加速度； 根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力； 根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力 例2 质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54kmh，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力 解析 机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动因加速阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力 在加速阶段 初速度v00，末速度v154kmh15ms 位移x1225m 由2ax得： 加速度a1ms20.5ms2 由牛顿第二定律得 f引f阻ma121050.5n1105n 减速阶段：初速度v115ms，末速度v20，位移x2125m 由 加速度a2ms20.9ms2，负号表示a2方向与v1方向相反 由牛顿第二定律得f阻=ma22105（0.9）n1.8105n 由得机车的牵引力为f引2.8105n 答案 2.8105n触类旁通2静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力f推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将f撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求f的大小.解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动.前4s内物体的加速度为 设摩擦力为f,由牛顿第二定律得 后6s内物体的加速度为 物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得 由可求得水平恒力f的大小为答案：3.3n 方法技巧易错易混实验透视方法技巧整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用 1研究系统内部物体间的相互作用力应采用隔离法，研究系统与外办的相互作用采用整体法更简便一些 2在连接体内各物体具有相同的加速度时，可先把这个连接体当成一个整体，分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各种物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解 3受力分析和运动过程分析是解决动力学问题的前提找到加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定过渡方向，学习中要通过具体问题的分析，熟练掌握解题思路，提高自己解决实际问题的能力图4-5-6例3一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图4-5-6中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg，人的质量为m=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。（g=9.8m/s2）解析：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图4-5-6所示，f为绳的拉力，由牛顿第二定律有：2f（mm）g=（mm）a则拉力大小为：(m+m)gffaffnmg答图4-5-3=350n再选人为研究对象，受力情况如答图4-5-3所示，其中fn是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得：ffnmg=ma故 fn=m(ag)f=200n由牛顿第三定律知，人对吊台的压力fn大小为200n，方向竖直向下。答案：200n触类旁通v3.（单选）如图4-5-7所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆a受其它土豆对它的总作用力大小应是( )a图4-5-7amgbmmgcmgdmg解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mmg=ma，a=mg。而单一土豆a的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如图所示，由矢量合成法则，得f总=因此答案c正确。答案：c方法技巧牛顿第二定律中的临界问题（一） 临界问题 1临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。 2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。 4常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。（二）、解决临界值问题的两种基本方法 1以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。图4-5-82直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值。例4 质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图45-8所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g10 ）(1) 斜面体以2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以4，的加速度向右加速运动；答图4-5-4解析：解法1:小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度ao（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如答图4-5-4所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解解，根据牛顿第二定律有 ，联立上两式得（1）=25.77,答图4-5-6答图4-5-5所以小球受斜面的支持力n1的作用，受力分析如答图4-5-5所示，将t1, n1沿水平方向和竖直方向分解，同理有 ，联立上两式得t12.08n, n10.4n（2) =45.77,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为，如答图4-5-6所示，同理有 ，联立上两式得t22.43n, arctan 1.44图4-5-7解法2:设小球受斜面的支持力为n，线的拉力为t，受力分析如答图4-5-7所示，将t、n沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有，联立上两式得：tm (g sin a cos ) cosnm (g cos一a sin）当n0时，即ag cot5.77时，小球恰好与斜面接触。所以，当a5.77时，小球将飞离斜面；a 5.77，小球将对斜面有压力。（以下同解法1，略）评注：解法1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。本题考察了运动状态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要注意的是，当小球飞离斜面时，细线与水平方向夹角不再是斜面倾角。图4-5-9触类旁通4. （单选）如图4-5-9所示，木块a、b静止叠放在光滑水平面上，a的质量为m，b的质量为2m。现施加水平力f拉b，a、b刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力f拉a，使a、b也保持相对静止，一起沿水平面运动，则f不得超过（ ）a2f bf/2 c3f df/3解析：水平力f拉b时，a、b刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时a、b间的摩擦力即为最大静摩擦力。先用整体法考虑，对a, b整体：f = (m2m) a再将a隔离可得a、b间最大静摩擦力为：ma解以上两方程组得：f/3若将f作用在a上，隔离b可得：b能与a一起运动，而a、b不发生相对滑动的最大加速度 a/ (2m)再用整体法考虑，对a、b整体：f(m2m) a由以上方程解得：ff/2 答案：b评注：“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变（由静摩擦力突变为滑动摩擦力）的临界状态，由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。随堂练习图4-5-101如图4-5-10所示弹簧左端固定，右端自由伸长到o点并系住物体m现将弹簧压缩到a点，然后释放，物体一直可以运动到b点如果物体受到的阻力恒定，则（ ）a物体从a到o先加速后减速b物体从a到o加速运动，从o到b减速运动c物体运动到o点时所受合力为零d物体从a到o的过程加速度逐渐减小解析:物体从a到o的运动过程，弹力方向向右初始阶段弹力大于阻力，合力方向向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大所以初始阶段物体向右做加速度逐渐减小的加速运动当物体向右运动至ao间某点（设为o）时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至o点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体从o点后的合力方向均向左且合力逐渐增大，由牛顿第二定律可知，此阶段物体的加速度向左且逐渐增大由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动答案:ac21000t的列车由车站出发做匀加速直线运动，列车经过100s，通过的路程是1000m，已知运动阻力是车重的0.005倍，求列车机车的牵引力大小?解析：此题的物理情景是列车在牵引力和阻力的作用下做匀加速直线运动从静止开始，经100s通过了1000m路程是一个已知物体运动状态，求物体受力的问题(1)先确定研究对象，分析物体运动状态此题的研究对象为列车，列车的运动状态为初速度为零的匀加速直线运动(2)由运动学公式求得物体加速度因为所以a0.2m(3)由牛顿第二定律，求物体所受合外力因为ma 所以10000000.2200000n(4)由力的合成与分解求某个力由于 且0.005g所以200000100000000.0052.5n答案:2.5nf图4-5-113质量为10kg的物体在倾角为370的斜面底部受一个沿斜面向上的力f=100n作用，由静止开始运动。2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力f，求f撤去后，经过多长时间物体返回斜面底部（g=10m/s2）？解析：物体在三个不同阶段的受力情况如答图4-5-8所示。在加速上滑阶段：，a1=2m/s2，vvgffngfnfng答图4-5-8据牛顿第二定律：（沿斜面向上为正）v在f撤走瞬间，物体的速度为设在减速上滑阶段的加速度为a2，所用时间为t2，位移为s2，则有：（选沿斜面向下为正），设在加速下滑阶段的加班工为a3，所用时间为t3，位移为s3，则有：，t3=1.58s，所以，撤力后经时间t=t2+t3=2.08s，物体返回斜面底部。图4-5-124如图4-5-12所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的平盘，盘中放有质量为m的物体，它们静止时弹簧伸长了l，今向下拉盘使之再伸长l后停止，然后松手放开，设弹簧总处于弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于多少？解析：装置静止时，用手对盘施加向下的力f使弹簧再伸长l后停止，设弹簧劲度系数为k，由胡克定律知，。刚松手的瞬时f消失，f0，而弹簧还不能马上收缩恢复，即整体所受的弹力和重力都不变，其合力还与原来的f大小相等，方向相反。设其加速度为a，盘对物体的支持力为，则对整体：而对物体m有：当整体原来处于静止时有解得：答案：课后巩固与提升一单项选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)图4-5-131一辆小车在水平面上行驶，悬挂的摆球相对于小车静止，并且悬绳与竖直方向成角，如图4-5-13所示，下列关于小车的运动情况正确的是( )a加速度方向向左，大小为gtan，小车匀加速向左运动b加速度方向向右，大小为gtan，小车匀加速向左运动c加速度方向向左，大小为gtan，小车匀加速向左运动d加速度方向向右，大小为gtan，小车匀加速向右运动1解析：小球受细绳拉力f和重力mg两个力作用，其合力方向与加速度方向相同，水平向左，合成法作图如答图4-5-9所示。由图可得mgtan=ma，所以a=gtan。答图4-5-9答案：a图4-5-141f1f222两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图4-5-14所示。如果它们分别受到水平推力和，且，则1施于2的作用力的大小为（ ）a bcd解析：因为两个物体具有向右的加速度，所以把它们视为一个整体。这个整体在水平方向受到外力和的作用。对整体由牛顿第二定律得：所以因为要求物体1施于物体2的作用力，所以要把物体1和物体2隔离开来，选择其一为研究对象。若选择物体2为研究对象，由牛顿第二定律得：解得：。故c选项正确。答案：c3如图4-5-15所示，a、b两条直线是在a、b两地分别用竖直向上的力f拉质量分别为ma、mb的物体得出的两个加速度a与力f的关系图线，由图线分析可知（ ）abfo图4-5-15aa两地的重力加速度gagb bmambc两地的重力加速度gagb dmamb解析：由牛顿第二定律得：fmg=ma则a=fg在af图象中，斜率为，由图象可知，即mamb由函数关系知，af图象在纵轴上的截距表示重力加速度的大小，则ga=gb。答案：b甲 乙图4-5-164如图4-5-16所示，底板光滑的小车上用两个量程为20n、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10n，当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8n。这时小车运动的加速度大小是（ ）a2m/s2 b4m/s2c6m/s2 d8m/s2解析：当小车匀速运动时，两弹簧称的示数均为10n，合力为零，当小车匀加速运动时，甲的示数为8n，而由于小车长度不变，则甲弹簧的形变的变化量与乙必相等，故乙弹簧的示数应为12n，故物体受到的合力为4n，其加速度为4m/s2，b答案正确。答案：b二双项选择题(本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题目要求)f图4-5-175以力f拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力f的水平分量为f1，如图4-5-17所示，若以和f1大小、方向都相同的力f代替f拉物体，使物体产生加速度a，那么（ ）a当水平面光滑时，a ab当水平面光滑时，a= ac当水平面粗糙时，a ad当水平面粗糙时，a= a解析：当水平面光滑时，物体在水平面上所受合外力均为f，故其加速度不变。而当水平面粗糙时，支持力和摩擦力都是被动力，其大小随主动力的变化而变化，当用f替换f时，摩擦力将增大，故加速度减小。因此bc答案正确。答案：bc图4-5-186如图4-5-18所示，一个物体由a点出发分别到达，。物体在三条轨道上的摩擦不计，则（ ）a物体到达点时的速度最大b物体分别在三条轨道上的运动时间相同c物体到达的时间最短d在上运动的加速度最小6解析：设斜面倾角为，因为轨道的摩擦不计，物体的加速度a=gtan。设斜面的高度为h，则斜面的长度，物体到达底端所用的时间。答案：cda图4-5-197如图4-5-19所示，质量为m的人站在自动扶梯上，人鞋与梯的动摩擦因素为，扶梯倾角为，若人随扶梯一起以加速度a向上运动，梯对人的支持力n和摩擦力f分别为（ ）a n=masinb n=m(g+asin)c f=mgd f=macos7解析：在扶梯向上做匀减速运动，其加速度是斜向下的，加速度a在水平方向的分量为ax=acos，在水平方向受摩擦力作用；加速度在竖直方向上的分量为ay=asin，应该是竖直方向上的合力产生的.根据牛顿第二定律，有水平方向：f=max=macos ，方向水平向右竖直方向：mg+n=may=masin所以n=mg+masin=m（g+asin），方向竖直向上.答案：bd8如图4-5-20所示，小车上固定一弯折硬杆abc，c端固定一质量为m的小球，已知角恒定。当小车水平向左做匀加速直线运动时，bc杆对小球的作用力的方向（ ）a可能沿杆向上图4-5-20b可能竖直向上c可能水平向左d介于水平向左和竖直向上之间8解析：小车水平向左做匀加速直线运动时，小球的合力沿水平方向向左。bc杆对小球的作用力有两个任务，竖直分力与重力平衡，水平分力产生水平方向的加速度，杆对小球的作用力是这两个分力的合力，方向介于水平向左和竖直向上之间，可能沿杆向上，但并非一定沿杆方向，这是轻杆与轻绳的不同之处。答案：ad9如图4-5-21所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m和m的两物体用细绳连接，在m上施加水平恒力f，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正确的说法是（ ）fmma地面光滑时，绳子拉力大小等于；图4-5-21b地面不光滑时，绳子拉力大小为；c地面不光滑时，绳子拉力大于；d地面不光滑时，绳子拉力小于。 解析：把m、m看作整体，分析受力情况(水平方向)：拉力f，摩擦力f1和f2，如答图4-5-10所示，根据牛顿第二定律，用整体法求出共同加速度：f2答图4-5-10mmf1f再隔离m，根据牛顿第二定律有：所以绳子拉力为：将，代入上式可得：可见t与无关，此题的正确答案为abf图4-5-22答案：ab三非选择题fnfmg答图4-5-1110质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.3，现用倾角为37的60n力拉箱子，如图4-5-22所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？解析：选择木箱为研究对象，受力分析如答图4-5-11：沿水平和竖直方向将力正交分解，并利用牛顿运动定律得方程：水平方向： fcos37-mn=mafmg答图4-5-12n竖直方向： fsin37+n=mg解得：a=1.9m/s2，v=at=5.7m/s当撤去拉力f后，物体的受力变为如答图4-5-12，则由牛顿第二定律得：mn=mmg=