（江苏专用）高考物理总复习 波与相对论（选修34）.doc

选修34波与相对论考纲下载(9)光的折射定律折射率()(10)测定玻璃的折射率(实验、探究)()(11)光的全反射光导纤维()(12)光的干涉、衍射和偏振()(13)激光的特性及应用()(14)狭义相对论的基本假设狭义相对论时空观与经典时空观的区别()(15)同时的相对性长度的相对性质能关系()(9)光的折射定律折射率()(10)测定玻璃的折射率(实验、探究)()(11)光的全反射光导纤维()(12)光的干涉、衍射和偏振()(13)激光的特性及应用()(14)狭义相对论的基本假设狭义相对论时空观与经典时空观的区别()(15)同时的相对性长度的相对性质能关系()考向前瞻预计在2016年的高考中，仍会以主干知识为考查重点，对振动和波的考查仍会以图像为主，考查简谐运动的特点和传播时的空间关系；对光学部分的考查仍会以几何光学中的光的折射率和光的全反射为重点，并且光学实验也是考查重点。第1节机械振动简谐运动 对应学生用书p194必备知识1概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线。2简谐运动的表达式xasin(t)，其中a代表振幅，2f表示简谐运动振动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，叫做初相位。3回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。(2)方向：时刻指向平衡位置。(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力。4简谐运动的五个特征(1)运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、f、a、ep均增大，v、ek均减小，靠近平衡位置时则相反。(2)动力学特征fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。(3)运动的周期性特征相隔t或nt的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。(4)对称性特征相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。如图11所示，振子经过关于平衡位置o对称的两点p、p(opop)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。图11振子由p到o所用时间等于由o到p所用时间，即tpotop振子往复过程中通过同一段路程(如op段)所用时间相等，即toptpo。(5)能量特征振动的能量包括动能ek和势能ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。典题例析一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子的振幅和周期可能为()a0.1 m， sb0.1 m,8 sc0.2 m， s d0.2 m,8 s思路点拨(1)题目中所对应的情况有几种可能？提示：由题目所给条件可知有两种可能。开始速度指向平衡位置。开始速度背离平衡位置。(2)请作出示意图，并在图中找出对应几个时刻的振子位置。提示：解析选acd若振子的振幅为0.1 m，(s)(n)t，则周期最大值为 s，a项正确，b项错；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(n)t(s)，所以周期的最大值为 s，且t4 s时刻 x0.1 m，故c项正确；当振子由x0.1 m经平衡位置运动到x0.1 m处，再经n个周期时所用时间为 s，则(n)t(s)，所以此时周期的最大值为8 s，且t4 s时，x0.1 m，故d项正确。分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。针对训练1(2014浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()a0.5 s b0.75 sc1.0 s d1.5 s解析：选c由于振幅a为20 cm，振动方程为ya sin t(从游船位于平衡位置时开始计时，)，由于高度差不超过10 cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1，t2，所以在一个周期内能舒服登船的时间为tt2t11.0 s，选项c正确。2(2014苏州模拟)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin 2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则()a弹簧振子的振幅为0.2 mb弹簧振子的周期为1.25 sc在t0.2 s时，振子的运动速度为零d在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m解析：选c质点做简谐运动，振动方程为y0.1sin 2.5t，可读出振幅a0.1 m，故a错误；质点做简谐运动，振动方程为y0.1sin 2.5t，可读出角频率为2.5，故周期t0.8 s，故b错误；在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故c正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4a，但四分之一周期内通过的路程不一定是a，故d错误。简谐运动图像的应用 对应学生用书p195必备知识简谐运动的图像(1)振动图像表示的是简谐运动的质点偏离平衡位置的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图12所示。图12(2)由振动图像可以确定质点振动的振幅和周期，以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向。如图11所示，t1时刻质点p的运动方向沿 x轴负方向。典题例析(2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置o为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()图13思路点拨(1)具有沿x轴正方向最大加速度的位置？提示：振子在负的最大位移处。(2)具有沿x轴负方向的最大加速度的位置？提示：振子在正的最大位移处。(3)从平衡位置到最大位移处所用时间最少为多少？提示：周期。解析选a弹簧振子做简谐运动，由回复力公式fkx，结合牛顿第二定律fma可知，经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值。t0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动，故选项a正确。解决简谐运动图像问题应注意三点(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间的变化规律。(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴。(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴。针对训练1(2014上海高考)质点做简谐运动，其xt关系如图14。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是()图14图15解析：选b位移时间图像切线斜率的绝对值表示质点的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据题图可知该质点在t内的速度先是反向加速再减速，接着正向加速再减速，b项正确。2(2014徐汇区二模)如图16甲所示，弹簧振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动。以向左为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知()图16at0.2 s时，振子在o点右侧6 cm处bt1.4 s时，振子的速度方向向右ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度相同dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大解析：选dt0.2 s时，振子在o点左侧，故a错误；1.4 s时，振子在o点右方正向平衡位置移动，故速度方向向左，故b错误；0.4 s和1.2 s时振子分别到达正向和反向最大位置处，加速度大小相等，但方向相反，故c错误；0.4 s到0.8 s内振子在向平衡位置移动，故振子的速度在增大，故d正确。单 摆 对应学生用书p196必备知识1单摆的振动可视为简谐运动的条件是最大摆角小于10。2单摆做简谐运动的周期公式：t2 。单摆做简谐运动的周期(或频率)跟振幅及摆球质量无关，摆长l指悬点到摆球重心的距离，g为单摆所在处的重力加速度。3秒摆的周期为2 s，根据单摆周期公式，可算得秒摆的摆长约为 1 m。典题例析(2014张掖模拟)如图17所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是()图17a甲、乙两单摆的摆长相等b甲摆的振幅比乙摆大c甲摆的机械能比乙摆大d在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析选abd由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式：t2 得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故a正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故b正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故c错误；在t0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故d正确。对周期公式的理解(1)g为当地的重力加速度。(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点为摆球圆弧的圆心。(3)只要测出单摆的摆长l和周期t，就可以根据g42，求出当地的重力加速度g。针对训练1(2014嘉定区二模)单摆做简谐运动，周期为t，若从平衡位置开始计时，此后回复力大小的变化情况是()a先减小后增大b经时为最大值c经t时为最大值 d经t时为最大值解析：选c小球若从平衡位置开始计时，其位移在前t内先增大，之后在t内位移减小，在t内反向增大，然后在tt时间内再减小，回复力fkx，所以在t时刻回复力到达最大值。2(2014昆山模拟)如图18，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为()图18a0.2 s b0.4 sc0.6 s d0.8 s解析：选b由单摆周期公式知，t12 0.6 s，t22 s，摆球从左到右的时间为t0.4 s。受迫振动和共振 对应学生用书p196必备知识1受迫振动(1)概念：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动。(2)振动特征：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。2共振(1)概念：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象。(2)共振条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。(3)特征：共振时振幅最大。(4)共振曲线：如图19所示。图193自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即有周期t0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即tt驱或ff驱t驱t0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆 (5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等典题例析如图110所示，a球振动后，通过水平细绳迫使b、c振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()图110a只有a、c的振动周期相等bc的振幅比b的振幅小cc的振幅比b的振幅大da、b、c的振动周期相等解析选cda振动后，水平细绳上驱动力的周期ta2 ，迫使b、c做受迫振动，受迫振动的频率等于a施加的驱动力的频率，所以tatbtc，而tc固2 ta, tb固2 ta，故c共振，b不共振，c的振幅比b的振幅大，所以c、d正确。对共振的理解 (1)共振曲线：如图111所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅a。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动其振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅a越大；当ff0时，振幅a最大。图111(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。针对训练1(2014海淀区模拟)如图112所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 hz，乙弹簧振子的固有周期为72 hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 hz的驱动力作用下做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是()图112a甲的振幅较大，且振动频率为8 hzb甲的振幅较大，且振动频率为9 hzc乙的振幅较大，且振动频率为9 hzd乙的振幅较大，且振动频率为72 hz解析：选b支架在受到竖直方向且频率为9 hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9 hz，由于甲的频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故b正确。2.单摆m、n、o、p自由振动时，振动图像分别如图114甲、乙、丙、丁所示。现将单摆m、n、o、p悬挂在如图113所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其它三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是()图113图114a若使m振动起来，p不会振动b若使n振动起来，稳定时n振动的周期仍小于o振动的周期c若使p振动起来，稳定时m比n的振幅大d若使o振动起来，稳定时m的振动周期等于3 s解析：选cd若使m振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故a错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故b错误；若p振动起来，由于m的固有周期与驱动力的周期相同，m发生共振，稳定时m比n的振幅大，故c正确；o的周期为3 s，使o振动起来，m做受迫振动，则周期为3 s，故d正确。课时跟踪检测 一、单项选择题1(2014南京模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()a加大飞机的惯性b使机体更加平衡c使机翼更加牢固 d改变机翼的固有频率解析：选d当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选d。2.(2013江苏高考)如图1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 hz，则把手转动的频率为()图1a1 hz b3 hzc4 hz d5 hz解析：选a弹簧振子做受迫振动，因此振动频率等于驱动力的频率，即为1 hz，a项正确。3.如图2所示是弹簧振子的振动图像，由此图像可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是()图2ax2sin(2.5t) cmbx2sin(2.5t) cmcxsin(2.5t) cmdx2sin 2.5t cm解析：选d由图像可知：a2 cm， rad/s2.5 rad/s，0 rad/s。所以x2sin 2.5t cm，d正确。4劲度系数为20 n/cm的弹簧振子，它的振动图像如图3所示，在图中a点对应的时刻()图3a振子所受的弹力大小为0.5 n，方向指向x轴的负方向b振子的速度方向指向x轴的正方向c在04 s内振子做了1.75次全振动d在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0解析：选b由题图可知a在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力fkx5 n，即弹力大小为5 n，方向指向x轴负方向，选项a错误；过a点作图像的切线，该切线与x轴的正方向的夹角小于90，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故选项b正确；t0、t4 s时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在04 s内完成两次全振动，选项c错误；由于t0时刻和t4 s时刻振子都在最大位移处，所以在04 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在04 s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为240.5 cm4 cm，故选项d错误。综上，应选b。5.如图4所示，物体a和b用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，a的质量为m，b的质量为m，弹簧的劲度系数为k。当连接a、b的绳突然断开后，物体a将在竖直方向上做简谐运动，则a振动的振幅为()图4a. b.c. d.解析：选a在物体a振动的平衡位置处，弹簧弹力和a物体重力相等。物体b将a拉至平衡位置以下最大位移x处，故物体a振动的振幅为，a正确。6装有砂粒的试管竖直静止浮于水面，如图5所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下图6中描述试管振动的图像中可能正确的是()图5图6解析：选d装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做加速运动 ，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图像中0时刻位移为正方向最大值，只有选项d正确。二、多项选择题7甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期可能的是()a0.5 s b1.0 sc1.5 s d2.0 s解析：选abd根据甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处，可知3.0 s是半周期的整数倍，即n1t/23.0 s；说明周期t s(n11,2,3)。根据乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处可知4.0 s是周期的整数倍，即n2t4.0 s；说明周期t s(n21,2,3)。综合上述可知，说明周期可能是2 s,1 s,0.5 s，不可能的是1.5 s。8.(2014山西太原期末)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为xasin t，振动图像如图7所示，下列说法正确的是()图7a弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同b简谐运动的圆频率是 rad/sc第3 s末振子的位移大小为ad从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化解析：选abc由振动图像可知，弹簧在第1 s末与第3 s末的位移相同，弹簧长度相同，选项a正确；由振动图像可知，振动周期为8 s，简谐运动的圆频率是 rad/s，选项b正确；第3 s末振子的位移大小为xasin tasin(3)a，选项c正确；从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向不发生变化，选项d错误。9弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()a振子所受的回复力逐渐减小b振子离开平衡位置的位移逐渐增大c振子的速度逐渐增大d振子的加速度逐渐减小解析：选acd在振子向着平衡位置运动的过程中，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，所受的回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，在此过程中弹簧的弹性势能部分转化为振子的动能，振子的速度增大，动能增大。故a、c、d正确，b错误。10.(2014青岛模拟)弹簧振子做简谐运动的图像如图8所示，下列说法正确的是()图8a在第5秒末，振子的速度最大且沿x方向b在第5秒末，振子的位移最大且沿x方向c在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向d在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm解析：选bcd由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故b、c正确，a错误；在0到5 s内，振子经过个全振动，路程为5a10 cm，位移为a2 cm，故d正确。三、非选择题11一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。解析：简谐运动振动方程的一般表示式为xasin(t0)，根据题给条件有：a0.08 m，2f，所以x0.08sin(t0) m，将t0时x00.04 m代入得0.040.08sin 0，解得初相0或0，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取0，所求的振动方程为x0.08sin(t) m，对应的振动图像如图所示。答案：x0.08sin(t)m图见解析12(2014无锡质检)弹簧振子以o点为平衡位置，在b、c两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从o、b间的p点以速度v向b点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期t；(2)若b、c之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若b、c之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：t0.52 s1.0 s(2)若b、c之间距离为25 cm，则振幅a25 cm12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm(3)根据xasin t，a12.5 cm，2得x12.5sin 2t(cm)。振动图像为答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin 2t(cm) 图见解析第2节机械波机械波 对应学生用书p197必备知识1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源。有介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等典题例析(2013全国卷改编)如图21所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是()图21a在t6 s时刻波恰好传到质点d处b在t5 s时刻质点c恰好到达最高点c质点b开始振动后，其振动周期为4 sd在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动解析选acd由题意知，3 s内a振动了个周期，得t4 s，又v2 m/s，故8 m。t6 s时，svt12 m，波刚好传到d处，a、c正确。波传到c点的时间t3 s，故t4 s时c位于最低点，t5 s时位于平衡位置，t6 s时位于最高点，b错误，d正确。机械波的形成与传播(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点做的都是受迫振动，所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定：波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(3)振源经过一个周期t完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有vf。(4)质点振动nt(波传播n)时，波形不变。(5)相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同，相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。针对训练1(2014扬州二模)关于机械振动与机械波说法正确的是()a机械波的频率等于振源的振动频率b机械波的传播速度与振源的振动速度相等c质点振动的方向总是垂直于波传播的方向d在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离e机械波在介质中传播的速度由介质本身决定解析：选ade机械波的频率是振源的振动频率，故a正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故b错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故c错误；由v可知，沿波的传播方向，在一个周期内，振动在介质中传播一个波长的距离，故d正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故e正确。2(2014虹口区一模)一列简谐横波在介质内传播，若波源质点突然停止振动，则()a所有质点立即停止振动b已经振动的质点将继续振动，未振动的质点不可能再振动c能量继续向远处传递d能量立即停止传递解析：选c当波源的振动方向与波的传播方向相互垂直时，称之为横波。当波源突然停止振动时，由于波是使质点间相互带动的，并且重复，同时后一个质点比前一个质点滞后，所以离波源近的质点先停止振动，然后才是远的质点停止振动；波的能量仍在质点的振动下传播。最终所有质点将会停止振动，但靠近波源先停止，远离波源后停止振动，故a、d错误，c正确；已经振动的质点继续振动，尚未振动的质点，将在波的能量传播后停止振动，故b错误。 横波的图像 波速、波长和频率(周期)的关系 对应学生用书p198必备知识1横波的图像(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移。(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3)图像：图22(4)应用：直接读取振幅a和波长，以及该时刻各质点的位移。确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小。结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波长、波速、频率及其关系(1)波长：沿着波的传播方向，两个相邻的相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系：vf；v。典题例析(2014宝鸡一模)如图23所示为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10 s内运动的路程是16 m，则此波的波速是()图23a1.6 m/sb2.0 m/sc40 m/s d20 m/s解析选c由图知，振幅a0.2 m，波长20 m，一个周期内质点通过的路程是4a0.8 m，由质点在10 s内运动的路程是16 m知，经过了n20个周期，所以周期t0.5 s，故波速v40 m/s，故选c。求解波速问题的一般步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断有唯一解还是有多解。(3)根据波速公式v或vf求波速。针对训练1(2014甘肃二模)如图24，沿波的传播方向上有间距均为2 m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播，t0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动，t3 s时质点a第一次到达最高点，在下列说法中正确的是()图24a质点d开始振动后的振动周期为4 sbt4 s时刻波恰好传到质点ect5 s时刻质点b到达最高点d在3 st4 s这段时间内质点c速度方向向上e这列简谐横波的波长为4 m解析：选abd由题意知t3 s，则周期 t4 s，各个质点的振动周期与a的周期相同，故a正确；波长vt8 m，t4 s波传播的距离xvt8 m，故波刚好传到e点，故b正确，e错误；t5 s时，b点已经振动一个周期，刚好回到平衡位置，故c错误；在t2 s时c点刚开始振动，起振方向与a相同向下，在t3 s时，c点到达波谷，3 s到4 s之间正从波谷向上运动至平衡位置，所以质点c的速度方向向上，故d正确。2(2014莆田模拟)如图25所示是一列简谐波在t0时刻的波形图，介质中质点p沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t(cm)。关于这列简谐波，下列说法中正确的是()图25a周期为5 s b振幅为20 cmc传播速度为25 cm/s d沿x轴正方向传播解析：选d质点p的振动方程y10sin(5t)cm，则5 rad/s，周期为：t0.4 s，故a错误；由波的图像得：振幅a10 cm，故b错误；波长4 m，波速为v10 m/s，故c错误；根据振动方程和波动图像得知：p点在t0时振动方向为沿y轴正方向，故波向x轴正方向传播，故d正确。振动图像和波的图像的综合应用 对应学生用书p199必备知识1两种图像的比较图像类型振动图像波的图像研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2波的传播方向与质点振动方向的互判方法已知质点振动方向可判断波的传播方向，或已知波的传播方向和某时刻的图像可判断介质质点的振动方向，常用的方法如下：图像方法(1)微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示。将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t时刻质点a振动方向向下，质点b振动方向向上，质点c振动方向向下(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动。即“上坡下、下坡上”例如：图中a点向上振动，b点向下振动，c点向上振动(3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧。如图所示当已知质点振动方向判断波的传播方向时，仍应用上述方法，只不过是上述方法的逆向思维。典题例析(2014四川高考)如图26所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()图26图27解析选a根据振动与波动的关系解决问题。(法一)若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图甲虚线所示，则质点p的振动图像为题中乙图所示。距p点0.5 m的质点的位移y0，且向下运动，或y0，且向上运动；若波沿x方向传播，则t0时的波形图如图甲虚线所示，则质点q的振动图像为题中乙图所示。距q点0.5 m的质点的位移y0，且向上运动，或y0，且向下运动。所以选项a正确。甲(法二)根据波形图像可得波长2 m，根据振动图像可得周期t2 s。两质点之间的距离x0.5 m。根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟t，如图乙所示，或者提前t，如图丙所示。符合条件的只有选项a。1巧解图像问题求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法(1)分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。2图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看做波的图像或将波的图像看做振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。3造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期t的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。针对训练1(2014全国卷)图28(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，p是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是()图28a波速为0.5 m/sb波的传播方向向右c02 s时间内，p运动的路程为8 cmd02 s时间内，p向y轴正方向运动e当t7 s时，p恰好回到平衡位置解析：选ace根据图像可知：该波的波长2 m，周期t4 s，故波速v0.5 m/s，a正确；从图(b)中可知：x1.5 m处的质点在t2 s时，其在平衡位置沿y轴负向运动，在图(a)中，沿波的传播方向，“下坡向上，上坡向下”，故该波的传播方向向左，b错误；02 s，p运动的路程s4a8 cm，c正确；02 s，p从正向最大位移处运动到负向最大位移处，即沿y轴负向运动，d错误；当t7 s时，p点从图示(t2 s)经历了5 s，即t，到达平衡位置，e正确。2(2014北京高考)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为t。t0时刻的波形如图29甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是()图29at0时质点a的速度比质点b的大bt0时质点a的加速度比质点b的小c图乙可以表示质点a的振动d图乙可以表示质点b的振动解析：选d根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻a点速度为零，b点速度最大，即t0时刻质点a的速度比质点b的速度小，选项a错误。由于t0时刻质点a位移最大，所受回复力最大，加速度最大，质点b处于平衡位置，位移为零，回复力为零，加速度为零，所以t0时刻质点a的加速度比质点b的大，选项b错误。根据题图甲所示的波动图像，由于波沿x轴正方向传播，t0时刻，质点a从正的最大位移处向下运动，质点b从平衡位置向下运动，所以题图乙可以表示质点b的振动，选项c错误，d正确。波的干涉和衍射现象 多普勒效应 对应学生用书p200必备知识1波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波绕过障碍物或通过孔隙继续传播2多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。(2)现象：观察者感到频率发生变化。(3)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率变化。典题例析(2014浦东新区一模)如图210所示为两列波叠加后得到的干涉图样，其中实线表示波峰、虚线表示波谷，则()图210a此时刻a点振动减弱，再经半个周期，该点振动将加强b此时刻b点振动加强，再经半个周期，该点振动仍加强c此时刻b点振动加强，再经半个周期，该点振动将减弱d此时刻c点振动减弱，再经半个周期，该点振动将加强解析选b由题意可知，a点是波谷与波谷叠加，b点是波峰与波峰叠加，c是波峰与波谷叠加；a点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故a错误。b点是波峰与波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故b正确，c错误。c点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故d错误。1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。(1)当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。2波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。3多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为n，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。针对训练1(2014海淀区模拟)如图211是观察水面波衍射的实验装置，ac和bd是两块挡板，ab是一个孔，o是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长。则波经过孔之后的传播情况，下列描述错误的是()图211a此时能明显观察到波的衍射现象b挡板前后波纹间距离相等c如果将孔ab扩大，有可能观察不到明显的衍射现象d如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显的观察衍射现象解析：选d因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象，故a正确；波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故b正确；如果将孔ab扩大，孔的尺寸大于波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故c正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故d错误。2.(2014贵州模拟)两个静止的声源，发出声波1和声波2，在同种介质中传播，如图212所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法正确的是()图212a声波1和声波2的波速之比为12b声波1和声波2的频率之比为12c相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生明显的衍射现象d这两列波相遇时，不会产生干涉现象e远离两个声源运动的观察者，接收到这两列波的频率比从声源发出时的频率大解析：选bcd两列声波在同种介质中传播，波速一样，故a错误。由图读出声波1和声波2波长之比为1221，由vf得到两波频率之比为f1f212，故b正确；波长越长，波动性越强，所以相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象，故c正确；由vf得到两波频率之比为f1f212，两列波发生干涉的必要条件是频率相同，所以在这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象，故d正确；当远离两个声源时，观察者接收到这两列波的频率比从声源发出时的频率小，故e错误。课时跟踪检测 一、单项选择题1.(2014成都摸底)如图1所示为两列相干水波在t0时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持5 cm不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，c点是bd连线的中点。则下列说法正确的是()图1aa、d点振动始终加强，b点振动始终减弱bc点始终保持静止不动ct0时刻，a、b两点的竖直高度差为10 cmd在t0至t0.25 s的时间内，b点通过的路程为20 cm解析：选da、b、c、d点振动始终加强，选项a、b错误；t0时刻，a、b两点的竖直高度差为