贵州省养龙司中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省养龙司中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果直线的斜率分别为二次方程的两个根，那么与的夹角为( )abcd【答案】a2过点p(-,1),q(0,m)的直线的倾斜角的范围为，则m值的范围为( )am2b-2cm或m4dm0或m2.【答案】c3设圆的方程为，直线的方程为，圆被直线截得的弦长等于( )a b c d 与有关【答案】a4已知的值有正也有负，则k的取值范围是( )abcd【答案】c5已知点与点关于直线对称，则直线的方程为( )abcd【答案】c6若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是( )abc d【答案】b7圆x2y24x6y0的圆心坐标是( )a(2,3)b(2,3)c(2，3)d(2，3)【答案】d8已知直线与直线垂直，则的值是( )a2b2cd【答案】c9已知直线与，若，则( )a2bcd【答案】c10若直线与直线的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )abcd【答案】c11abc中，a、b、c是内角a、b、c的对边，且lgsina、lgsinb、lgsinc成等差数列，则下列两条直线，的位置关系是( )a重合b相交c垂直d平行【答案】a12过点和的直线与直线平行，则的值为( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若点p(2,1)是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是_【答案】14由动点p向圆x2+y2=1引两条切线pa、pb，切点分别为a、b，apb=60，则动点p的轨迹方程为 . 【答案】x2+y2=415已知点在直线的两侧，则的取值范围为 【答案】（-5,3）16两平行直线l1，l2分别过点p（1，3），q（2，1），它们分别绕p、q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求圆的方程。【答案】设该圆的标准方程为，则由题意知：，解之得或，故所求圆的标准方程为：或18设o点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足(1）求的值(2）求直线的方程.【答案】（1）曲线方程为，表示圆心为（1，3），半径为3的圆.点在圆上且关于直线对称圆心（1，3）在直线上，代入直线方程得m=1.(2）直线pq与直线y=x+4垂直， 将直线代入圆方程. 得由韦达定理得 ， 即，解得所以所求直线方程是19已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.【答案】由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.20已知矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1）求矩形外接圆的方程；(2）求矩形外接圆中，过点的最短弦所在的直线方程.【答案】（1）设点坐标为 且 ， 又在上， ， 即点的坐标为。 又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径圆方程为 (2）当时，弦bc最短，所以直线ef的方程为。21已知圆c的方程为：x2y24mx2y8m70，(mr)(1)试求m的值，使圆c的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆c相切，且过点(4，3)的直线方程【答案】配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小(2)当m1时，圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由直线与圆相切，所以2，解得k所以切线方程为y3(x4)，即3x4y0.又过(4，3)点，且与x轴垂直的直线x4，也与圆相切所以所求直线方程为3x4y0及x422已知函数(1）当恒成立，求实数m的最大值；(2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；(3）在直线的两条切线l1、l2，求证：l1l2【答案】（1）直线y=x与曲线的交点可由求得交点为（1，1）和（4，4），此时在区间1，4上图象在直线y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值为4。(