海南省嘉积中学高一数学下学期教学质量监测试题（二）理 新人教A版.doc

2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项： 1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合则（ ）（a）a=b （b）ab （c）ba （d）ab=2、在中，则bc =（ ）（a） （b）2 （c） （d）3、已知数列的前项和，第项满足，则k=（ ）（a）9（b）8（c）7 （d）64、一个几何体的正视图为一个四边形，则这个几何体可能是下列几何体中的（ ）圆锥 圆柱 三棱锥 四棱柱（a）（b） (c) (d) 5、设的最小值是( ) (a) 10 ( b) (c) (d) 6、如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中e为线段上异于的点，f为线段上异于的点，且，则下列结论中不正确的是（ ）（a） （b）四边形是矩形 （c）是棱台 （d）是棱柱7、设为等比数列的前项和，则( )（a）11 （b）5 （c） （d）8、设为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（）（a）若，则 （b）若 （c）（d）若，则9、某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积是（ ）（a） （b） （c）6+（d）10、在abc中，内角a、b、c的对边分别是、，若，sinc=2sinb，则a=（ ）（a）30 （b）60 （c）120 （d）15011、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（ ）（a）h2h1h4 （b）h1h2h3 （c）h3h2h4 （d）h2h4h112、如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线 上存在一点使得最短，则的最小值为（ ）（a） （b） （c） (d) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知关于的不等式的解集是，则 . 14、已知正方形abcd的边长为2，则它的直观图的面积为_ 15、已知正方体外接球的表面积为，那么正方体的棱长等于_ 16、若函数和函数的图象恒过同一个定点，则的最小值为_ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积； 18、（本小题12分）已知的周长为，且，（）求边ab的长；（）若的面积为，求角c的度数。19、（本小题12分）已知数列满足，则（1）当时，求数列的前项和；（2）当时，证明数列是等比数列。20、（本小题12分）如图是一个直三棱柱（以a1b1c1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为abc已知a1b1b1c1l，alblc190，aal4，bbl2，ccl3，且设点o是ab的中点。（1）证明：oc平面a1b1c1；（2）求异面直线oc与albl所成角的正切值。21、（本小题12分）在数列中，且满足 .（）求及数列的通项公式；（）设求数列的前项和.22、（本小题12分）某人在c点测得某塔在南偏西80的o处，塔顶a的仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到d处，测得塔顶a的仰角为30，求塔oa的高度？北东西南2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（二）高一年级数学试题（理科）参考答案一、选择题答案：15 cabdd 610 cdbca 1112 ab二、填空题答案：13、 14、 15、 16、三、解答题：17、(1)侧视图同正视图,如下图所示. 4分（）该安全标识墩的体积为： 10分18、解：19、 解：20、（1）证明：作odaa1交a1b1于d，连c1d 则odbb1cc1 因为o是ab的中点，所以则odcc1是平行四边形，因此有occ1d平面c1b1a1且平面c1b1a1，则oc面a1b1c1 6分（2）由（1）得occ1d，则为异面直线oc与albl所成角。在中， 12分21、解：22、解析：如图，设塔高为h，在rtaoc中，aco45，则ocoah.（2分）在rtaod中，ado30，则odh