海南省海口市第十四中学高中数学 第二章 平面向量 2.5.1平面几何中的向量方法导学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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海南省海口市第十四中学高中数学必修4：第二章 平面向量导学案 2.5.1平面几何中的向量方法【学习目标】1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用；会用向量知识解决几何问题；2. 能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间的关系.【学习过程】一、自主学习（预习教材p109p111）问题1：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ 结论： 问题2：平行四边形中，点、分别是、边的中点，、分别与交于、两点，你能发现、之间的关系吗？结论： 问题3：用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的？ ； ； 。二、合作探究1、在中，若，判断的形状.2、设是四边形，若，证明： 三、交流展示1、在梯形abcd中，cdab,e、f分别是ad、bc的中点，且ef（abcd）.求证：efabcd.2、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。四、达标检测（a组必做，b组选做）a组：1. 在中，若，则为（ ） a.正三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形 d.无法确定 2. 已知在中，,为边上的高，则点的坐标为（ ） a. b. c. d. 3. 已知，则abc的形状为 .4. 求通过点，且平行于向量的直线方程.5. 已知abc是直角三角形，cacb，d是cb的中点，e是ab上的一点，且ae2eb.求证：adce.b组：1. 已知直线axbyc0与圆o：x2y24相交于a、b两点，且|ab|2，则_.2. (2010江苏)在平面直角坐标系xoy中，已知点a(1,2)，b(2,3)， c(2,1)(1)求以线段ab、ac为
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