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24.1.3 弧、弦、圆心角学习目标:1、结合图形让了解圆心角的概念,学会辨别圆心角 ; 2、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系,并初步学会运用这些关系解决有关问题。学习重点:圆心角、弦、弧之间的相等关系.学习难点:运用圆心角、弦、弧之间的相等关系解决有关证明、计算问题.【知识梳理】相信自己,你最棒!知识点1:圆心角的概念 思考:圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆 中心对称图形,如果是它的对称中心是 . 圆心角:我们把顶点 的角叫做 .aob为圆心角 圆心角aob所对的弦为ab,所对的弧为ab题型一:判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由 知识点二:圆心角定理探究:任意给圆心角,对应出现三个量: 如图,在o中,aob=ao b ,将ao b 绕着圆心o旋转到aob,有哪些量能重合进而相等?因此,我们可以得到圆心角的性质定理:_ _ _.(前提条件: )几何语言: 延伸:同样,还可以得到: 在_中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_,所对的弦也_在_中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角_,所对的弧也_.总结: 【及时反馈】学以致用,享受学习的幸福吧!1、如图3,ab、cd是o的两条弦。(1)如果ab=cd,那么 , 。(2)如果弧ab=弧cd,那么 , 。(3)如果aob=cod,那么 , 。(4)如果ab=cd,oeab于e,ofcd于f,oe与of相等吗?为什么?2,如图,在o中,ab=ac,acb=60,求证aob=boc=aoc。课堂小结一、圆心角定理: 在 或 中,相等的圆心角所对的 ,所对的 . (前提条件: ) = = = 二、1、三个元素: 圆心角、弦、弧2、三个相等关系: (1) 圆心角相等 (2) 弧相等 知一得二(3) 弦相等课堂检测1在同圆中,圆心角aob=2cod,则两条弧ab与cd关系是( ) a.ab = cd b.ab cd c.ab 2 cd c.ab 2 cd d.不能确定4如图1,ab是o的直径,c、d分别为oa、ob的中点,ceab,dfab,分别交o于e、f两点.下列结论:ce=df;ae=ef=fb;af=2ce;四边形cdfe为正方形.其中正确的个数有( )a1个 b2个 c3个 d4个图4 图1 图2 图35如图2,ab是直径,弧bc= 弧cd =弧 de,cod=35,则aoe的度数为_.6如图3,ab和de是o的直径,弦acde,若弦be=3,则弦ce=_7如图4所示,以平行四边形
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