湖北省宜昌市金东方高级中学高二数学上学期9月月考试题 理.doc

宜昌金东方高级中学2015年秋季学期9月月考 高二数学试题（理）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线的倾斜角为，则 （ ）a等于0b等于c等于d不存在2方程x2y22ax2bya2b20表示的图形是 ()a以(a，b)为圆心的圆 b以(a，b)为圆心的圆c点(a，b) d点(a，b)3.圆截直线所得的弦长是 （ ）a2 b1c d4已知两圆的方程是和，那么两圆的位置关系是（ ）a相离 b相交 c內切 d外切5.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是 ()a3，1 b1,3c3,1 d(，31，)6若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是 （ ） （ ）a b c d7.执行如题图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）a、s b、s c、s d、s8设圆的方程为，过点作圆的切线，则切线方程为（ ）a b或 c d或9若直线与曲线有交点，则 （ ）a有最大值，最小值 b有最大值，最小值 c有最大值0，最小值 d有最大值0，最小值10若直线mx2ny40(m、nr，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是 （ ）a(0,1) b(0，1)c(，1) d(，1)11.是圆上任意的两点，若，则线段ab的长是（ ）a b c d 12已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则 （ ）a，且与圆相离 b. ，且与圆相交c. 与重合，且与圆相离 d. ，与圆相离 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13圆的圆心到直线的距离 14在轴上与点和点等距离的点c的坐标为 结束开始输出否是15. 执行如图所示的程序框图,输出的值为 16过点p(2,4)作圆o：(x2)2(y1)225的切线l，是直线m：ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）阅读下列算法，并结合它的程序框图：（1）根据上述自然语言的算法，试完成程序框图中和处的空白；（2）写出程序的功能，并计算出最后的输出结果。18（本小题满分12分）求下列各圆的标准方程：(1)圆心在直线y0上，且圆过两点a(1，4)，b(3，2)；(2)圆心在直线2xy0上，且圆与直线xy10切于点m(2，1)19（本小题满分12分）已知圆c :(x1)2(y2)22，点p坐标为(2，1)，过点p作圆c的切线，切点为a，b(1)求直线pa，pb的方程；(2)求直线ab的方程20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点 （）求的取值范围；（）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由.21、 (本小题12分)已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程， 22、（本小题满分12分）已知圆x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求证：不论m为何值，圆心在同一直线l上；(2)与l平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等班 级 考 号 姓 名 密封线内不准答题宜昌金东方学校高中2015年9月月考高二年级数学试题（理）答题卷一、 选择题。(每小题5分,共50分)123456789101112题cd adcbcbccaa答二、填空题。(每小题5分,共25分)13._3_ 14_ （0，0，14/9） 15._-10_16_4 二、 解答题。(共70分) 17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分)18解：(1)由已知设所求圆的方程为(xa)2y2r2，于是依题意，得 解得故所求圆的方程为(x1)2y220(2)因为圆与直线xy10切于点m(2，1)，所以圆心必在过点m(2，1)且垂直于xy10的直线l上则l的方程为y1x2，即yx3由 解得即圆心为o1(1，2)，半径r故所求圆的方程为(x1)2(y2)2219已知圆c :(x1)2(y2)22，点p坐标为(2，1)，过点p作圆c的切线，切点为a，b(1)求直线pa，pb的方程；(2)求直线ab的方程19解：(1)设过p点圆的切线方程为y1k(x2)，即kxy2k10因为圆心(1，2)到直线的距离为， 解得k7，或k1故所求的切线方程为7xy150，或xy10(2)容易求出kpc3，所以kab如图，由ca2cdpc，可求出cd设直线ab的方程为yxb，即x3y3b0由解得b1或b(舍)所以直线ab的方程为x3y30(2)也可以用联立圆方程与直线方程的方法求解20、21、解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 （）设点的坐标为，点坐标为,则点坐标是 ， 即， 又， 由已知，直线m /ox轴，所以，点的轨迹方程是，22、(1)证明配方得：(x3m)2y(m1)225，设圆心为(x，y)，则，消去m得x3y30，则圆心恒在直线l：x3y30上(2)解设与l平行的直线是l1：x3yb0，则圆心到直