湖北省武汉六中高考数学临门一脚 理 新人教A版(1).doc

武汉六中2014届临门一脚理科试卷一、选择题：每小题5分，10小题共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1已知，则在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b既不充分也不必要条件 c充要条件 d. 必要不充分条件3已知空间不共面的四点a,b,c,d，则到这四点距离相等的平面有（ ）个a4 b6 c7 d54.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数如 下，其中拟合效果最好的模型是 （ ） a.模型1（相关指数为0.97） b.模型2（相关指数为0.89）开始，输出结束是否c.模型3（相关指数为0.56 ） d.模型4（相关指数为0.45）5已知f（x）=2|x|，则（）a3b4c3.5d4.56阅读如图所示的程序框图，输出结果的值为（ ）a b c d7.已知是非零向量且满足则的形状是（）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形 d等边三角形8.已知不等式的解集为，是二项式的展开式的常数项，那么（ ） abcd9。已知f1 、f2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）a2 b3 c4 d 510。设是二次函数，若f(g(x)的值域是0,+)，则g(x)的值域是（ ）a(-, -11, +) b(-, -10, +)c0, +) d1, +)二、填空题：本大题共个6小题，考生共需作答5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡上对应题号后的横线上。答错位置，书写不清，模棱两可不得分。第11题图(一)必做题（11-14题）11某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 12.南北朝时，张丘建写了一部算经，即张丘建算经，在这本算经中，张丘建对等差数列的研究有一定的贡献，例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则每一等人比下一等人多得_斤金（不作近似计算）。13.设x，y，z r，2x + 2y + z + 8 = 0，则(x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2之最小值为14. (1，2，3，4，100)的曲线中，所有圆面积的和等于 _ ，离心率最小的椭圆方程为 .（二）选做题（请考生在15，16两题中任选一题作答，如果全做，则按15题作答结果计分.）15（第15题图）.如图，ab是o的直径，c是ab延长线上一点，cd与o相切于点e，c，则aed_16. 已知曲线c的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线c相交所截的弦长为 。三、解答题:本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17.（本题满分12分）已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且成等差数列（1）求等比数列的通项公式；（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和18. （本题满分12分）在中，已知，面积（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为和，求的取值范围.19.（本题满分12分）如图6，四棱锥的底面是平行四边形，底面，求证：；图6是侧棱上一点，记，是否存在实数，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由20.（本题满分12分）黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品,一种单价10元,另一种单价15元,超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售,假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品,且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的.（）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品,则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少?（）若每处至少展出一件纪念品,记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为,怎样分配展出能使的值最大?并求出的最大值；（）若每处随机的各展出两件纪念品, 该游客从这两处各选购了一件纪念品,记该游客选购纪念品的消费总金额为元,求随机变量的分布列,并求出的数学期望.21.（本题满分13分）如图，椭圆和双曲线有公共顶点,分别在且异于点。直线的斜率分别为且。（1）求证：共线。（2）设分别为的右焦点，,求的值。22.（本题满分14分）设函数（是自然对数的底数）。（1） 若，求的单调区间；（2） 若当时，求的取值范围；（3） 设，求证：（其中）。临门一脚理科数学答案adcac cdddc11. 12. 13.9 14.5050,或15. 16.17.解：（1）因为成等差数列，所以，2分即，所以，因为，所以，4分所以等比数列的通项公式为；6分（2），9分12分18.解：（1）设，由，用余弦定理得（2）设，由线性规划得19.连接，则1分（方法一）底面，所以，2分，3分，所以，4分因为，所以5分（方法二），所以，底面，所以因为，所以平面因为平面，所以（方法一）过作于，则平面连接，由知平面当且仅当又，所以平面，依题意，所以，是的平分线，从而也是的平分线在和中，所以13分，即所求的值为（方法二）在平面内过点作，以为原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系则，7分，设，由得，解得，由知平面当且仅当11分，即所以解得（方法三）过作，交于，连接，则平面即平面6分，由知平面当且仅当7分由及余弦