湖北省永州市天成实验学校高一数学暑期考试试题新人教A版.doc

东安天成实验学校2013年暑期考试高一年级数学 试 卷满分150分；考试用时120分钟。第卷一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共40分，把答案填在答卷相应空格中）1设集合，则集合（ ） a b c d 2、一组数据1，2，2，3。下列说法正确的是a、众数是3 b、中位数是2 c、极差是3 d、平均数是33、 右图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是第3题图a、 b、 c、 d、4下列图形中，是中心对称图形的是a、平行四边形 b、正五边形 c、等腰梯形 d、直角三角形5、一元二次方程的解为、，则 a、1 b、1 c、2 d、 26、下列命题正确的是a、三角形的中位线平行且等于第三边 b、对角线相等的四边形是等腰梯形c、四条边都相等的四边形是菱形 d、相等的角是对顶角7已知，若，则的值是（ ）a b或 c，或 d8有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒a b c d二填空题（本大题共7小题，其中14题、15题二选一，每小题5分，共30分）9、到2012年底，某地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为 。10、计算： 。11、如下图，根据所示程序计算，若输入， 则输出结果为 。12设关于的一元二次方程,若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为_.13对于任意有理数,都有,利用这一结论,求的最小值为_.14 下列4个命题，其中命题正确的有_ _ 函数是其定义域到值域的映射； 是函数；函数的图象是一条直线；函数的图象与直线图象最多只有一个公共点15.设集合，则满足，且的集合的个数为_.三解答题（本大题共6小题，80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分10分）解不等式组17（本题满分10分）先化简，再求值： ，其中2。adb60c45东北。18、（本题10分）如图，c岛位于我南海a港口北偏东60方向，距a港口60海里处，我海监船从a港口出发，自西向东航行至b处时，接上级命令赶赴c岛执行任务，此时c岛在b处北偏西45方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿bc行进，则从b处到达c岛需要多少小时？19、(16分)阅读材料,解答问题.例: 用图象法解一元二次不等式0. 解:设,则是的二次函数. 抛物线开口向上. 又当=0时, ,解得. 由此得抛物线的大致图象如图所示: 观察函数图象可知:当. 的解集是: . 观察图象,直接写出一元二次不等式: 的解集是 ; 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式: 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式20. (16分)如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒(1) 求直线ab的解析式；(2) 当t为何值时，apq与aob相似？ (3) 当t为何值时，apq的面积为个平方单位？21(18分)已知点的坐标分别是和,点是二次函数的图象上的一个动点.e 判断以点为圆心,为半径的圆与直线的位置关系,并说明理由； 设直线与二次函数的图象的另一个交点为,连接,求证：; 过点,分别作直线的垂线，垂足分别为,取中点为,求证：座位号东安天成实验学校2013年高一年级暑期考试 数学 答 题卡本试卷分二部分，共4页；满分150分；考试用时120分钟。注：卷面不整洁的考生，从总分中减去1-2分后记入得分一选择题（每题5分，共40分）12345678二填空题（每题5分，共30分）9. 10. .11. 12. 13. 14. .15. 三解答题：（共80分）16（本题满分10分）考场座位号 班级 _姓名 学号 uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu17（本题满分10分）18（本题满分10分）。adb60c45东北。 19（本题满分16分）20. （本题满分16分） 21. （本题满分18分）e 7高一年级暑假月考考试参考答案一选择题（每题5分，共40分）12345678cbbadcdb二填空题（每题5分，共30分）9. 3.02106 10. 2 . 11. 2.12 13. 6. 14 15 56 三、解答题：本大题共6小题，共80分16解：，由得：x2，由得：x4，不等式组的解集为：2x417解：原式=，当x=2时，原式=118解：在rtacd中，cad=30，cd=60=30海里，在rtbcd中，cbd=45，bc=30=60海里，6060=1（小时）答：从b处到达c岛需要1小时19. 解: ；（2分） 当 当 当 （6分） 当 当 当 当 （8分）20. （本题满分16分）答案： （1） 设直线ab的解析式为ykxb由题意，得 解得 所以，直线ab的解析式为yx6 （2）由ao6， bo8 得ab10所以apt ，aq102t 1) 当apqaob时，apqaob所以 解得t(秒) 2) 当aqpaob时，aqpaob所以 解得t(秒) （3）过点q作qe垂直ao于点e在rtaob中，sinbao 在rtaeq中，qeaqsinbao(10-2t)8 t 2分sapqapqet(8t) 4t 解得t2（秒）或t3（秒） 21.（18分）解: 设点的坐标为,则 而点