湖北省稳派教育高三数学模拟信息卷（六）试题 文（含解析）.doc

稳派2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷（六）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足是虚数单位），则复数在复平面内位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 2、已知，则的元素个数为a1 b2 c3 d43、在数列中，若等差数列，则数列的第10项为a b c d4、2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人作问卷调查，为此将它们随机编号为，分组后在第一组采用用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷a，编号区间的人做问卷b，其余的人做问卷c，则抽到的人中，做问卷b的人数为a20 b19 c10 d95、若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为 6、已知函数，则的最大值为a b c1 d7、函数的有零点的充要条件是a b c d8、某几何体的三视图如图所示，正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的表面积为 a b c d 9、执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 a b c d 10、在平面坐标系中，抛物线的交点f与椭圆的左焦点重合，点a在抛物线上，且，若点p是抛物线准线上一动点，则的最小值为a6 b c d 第卷二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、函数的定义域为 12、已知与的夹角为。 （1） （2）若向量与垂直，则的值为 13、为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示： 根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中的值为 14、曲线与轴交点处切线的倾斜角大小为 15、过点作直线与圆交于a、b两点，则的最大面积为 16、某公司每天至少要运送180t货物，公式有8辆载重为6t的a型卡车和4辆载重10t的b型卡车，a型卡车每题可往返4次，b型卡车可往返3次，a型卡车每天花费320元，b型卡车每天花费504元，则通过合理调配车辆，使公式每天花费最少为 17、某音乐酒吧的霓虹灯是用三个不同的音符组成的一个含个音符的音符串，要求由音符开始，相邻的两个音符不能相同，例如时，排除的音符是，；时排出的音符是，记这种含个音符的所有音符串中，排在最后一个音符仍是的音符串的个数为，故，则（1） （2） 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知（1）求角的大小； （2）若，求使面积取得最大值时的的值。 19、（本小题满分12分） 当均为正数时，称为的“均倒数”，已知数列各项均为正数，且其前n的“均倒数”为。（1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和。 20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，且分别为线段上的一点（端点除外）且（1）求证：不论为何值，都有平面； （2）是否存在，使得为直角？若存在，求出值；若不存在，说明理由。 21、（本小题满分13分） 已知双曲线的离心率为2，且过点。（1）求双曲线的方程； （2）过点的直线交双曲线于a、b两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且时，求直线的方程。 20、（本小题满分13分） 已知为奇函数，是不为零的常数。（1）求的解析式； （2）若函数的图象在点处的切线的斜率为1，且